华师大版九年级数学下册271 圆的认识 同步测试题.docx

1、华师大版九年级数学下册 271 圆的认识 同步测试题27.1 圆的认识 同步测试题一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 现有两个圆，的半径等于篮球的半径，的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加米，则面积增加较多的圆是（ ） A. B.C.两圆增加的面积是相同的 D.无法确定2. 如图，四边形是圆内接四边形，是延长线上一点，若，则的大小是（ ） A. B. C. D.3. 下列命题中，正确的个数是（ ）直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个圆是等圆；一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧 A.个 B.个 C.

2、个 D.个4. 如图，已知的半径为，弦，所对的圆心角分别是，若与互补，弦，则弦的长为（ ） A. B. C. D.5. 下列说法中一定正确的是（ ） A.平分弦的直径必定垂直于这条弦B.相等的圆心角所对的弦相等C.同弧所对的两个圆周角相等D.圆周角等于圆心角的一半6. 如图，为的直径，、为上的两个点，则等于（ ） A. B. C. D.7. 如图，的直径垂直于弦，垂足为，的长为（ ） A. B. C. D.8. 如图，是的直径，弦于，下列结论不成立的是（ ） A. B.C. D.9. 已知如图，是圆内接四边形的一个外角，则（ ） A. B.C. D.10. 如图，直径于，若弧的度数是，则 A.

3、 B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ） 11. 如图，在中，弦，相交于点，则_. 12. 如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径恰好重合，点对应的刻度是，则的度数为_ 13. 如图，点，是上的四个点，点是的中点如果，那么_ 14. 如图，线段是圆的直径，弦于点，则的长为_ 15. 如图，为的直径，为弦，如果，那么_16. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为米，拱的半径为米，则拱高为_米 17. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题

4、的实质就是解决下面的问题：“，为的直径，弦于点，求的长”根据题意可得的长为_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计69分 ） 18. 已知：如图，在中，求证：弧与弧是等弧 19. 如图所示，是的两条直径，连接，请你判断四边形的形状并说明道理 20. 如图，求证： 21. 如图，是一张盾构隧道断面结构图隧道内部为以为圆心，为直径的圆隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层点到顶棚的距离为，顶棚到路面的距离是，点到路面的距离为请求出路面的宽度（精确到） 22. 如图，为的直径，从圆上一点作弦，的平分线交于点，求证： 23. 如图，是半圆的直径，、是半圆上的点，且于点，连接

5、，若， （1）求半圆的半径长； （2）求的长24. 某地有一座圆弧形拱桥，圆心为，桥下水面宽度为，过作于，交圆弧于，（如图所示）现有一艘宽、船舱顶部为正方形并高出水面，的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？ 参考答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】A【解答】解：设的半径等于，变大后的半径等于；的半径等于，变大后的半径等于，其中由题意得，解得，；所以，所以，两圆的半径伸长是相同的，且两圆的半径都伸长 的面积，变大后的面积，面积增加了，的面积，变大后的面积，面积增加了， ， ， 的面积增加的多故选2.【答案】B【解答】 四边形是圆内接四边

6、形， ，而， ，而， 3.【答案】C【解答】解：当弦为直径时，不会把圆分成一段优弧一段劣弧， 为假命题而、均正确故选4.【答案】B【解答】解：如图，延长交于点，连接，则，又 ， ， ， 为的直径， ， ，故选5.【答案】C【解答】解：、平分弦（不是直径）的直径必定垂直于这条弦，故本选项错误；、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故本选项错误；、同弧所对的两个圆周角相等，故本选项正确；、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，故本选项错误故选6.【答案】C【解答】解：连接； 是的直径， ； ， ； ；故选7.【答案】C【解答】解： ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形， ，

7、 ， ， ，故选8.【答案】D【解答】解： 是的直径，弦，垂足为， 为的中点，即， ，故结论正确； 是的直径，弦，垂足为， 为的中点，即，故结论正确； 是的直径，弦，垂足为， 为的中点，即， 是的垂直平分线， ， ，故结论正确；而与不一定相等，选项不成立，故选：9.【答案】C【解答】解： 是圆内接四边形的一个外角， ， 故选10.【答案】B【解答】解： 直径， ， 弧的度数是， 故选二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ） 11.【答案】【解答】解： ， ， 故答案为：12.【答案】【解答】连接， 直角三角板的斜边与量角器的直径恰好重合， 点，共圆， 点对应的刻度是

8、， ， ， 13.【答案】【解答】 点，是上的四个点， ， 点是的中点 ，14.【答案】【解答】连接， ， ， ， ， ， ， ， ， ，由勾股定理得：， ，为直径， ，15.【答案】【解答】解： 为的直径， ， ，.故答案为：16.【答案】【解答】解：因为跨度，拱所在圆半径为，延长到，使得，则为圆心，则（米），则米，在中，进而得拱高米故答案为：17.【答案】【解答】解：连接，由垂径定理知，点是的中点，设半径为，由勾股定理得，即，解得：，所以，即圆的直径为故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ） 18.【答案】证明： ， ，即， 弧与弧是等弧【解答】证

9、明： ， ，即， 弧与弧是等弧19.【答案】解：四边形是矩形理由： ，是的两条直径， ， 四边形是矩形【解答】解：四边形是矩形理由： ，是的两条直径， ， 四边形是矩形20.【答案】证明： ， ，即， ， 【解答】证明： ， ，即， ， 21.【答案】如图，连接，交于，由题意知：，所以，由题意可知：， 过， ，在中，由勾股定理得：， ，所以路面的宽度为【解答】如图，连接，交于，由题意知：，所以，由题意可知：， 过， ，在中，由勾股定理得：， ，所以路面的宽度为22.【答案】证明： ， 平分， ， ， ， ， 【解答】证明： ， 平分， ， ， ， ， 23.【答案】 于点且， ，设半径为，则在中有解得：即半圆的半径为； 为半圆的直径， ，则在中有【解答】 于点且， ，设半径为，则在中有解得：即半圆的半径为； 为半圆的直径， ，则在中有24.【答案】解：如图，连接， ， 为中点， ， 又 ，设，则在中，根据勾股定理得：，解得 ，船舱顶部为正方形并高出水面， ， ，在中， 此货船能顺利通过这座拱桥【解答】解：如图，连接， ， 为中点， ， 又 ，设，则在中，根据勾股定理得：，解得 ，船舱顶部为正方形并高出水面， ， ，在中， 此货船能顺利通过这座拱桥