控制系统CAD实验二典型环节的时域分析和频域分析实验三频率法串联校正Word格式文档下载.docx

1、 num=k;den=1;G=tf（num,den）; figure（1）;step（G）; hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线 endfigure（1）; legend（k=1,k=4k=7k=10）;曲线：结果分析：时域响应的结果就是把输入信号放大k倍。如图，输入信号为幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为k的阶跃信号。（2） 当k=1:10时，绘制系统的频率曲线，分析值的影响情况。bode（G）;hold on; end比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条0度的水平线。二、 积分环节的

2、时域分析和频域分析积分环节的传递函数：（1） 当k=1:10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点。num=k;den=1,0; figure（1）;（2） 绘制系统的频率特性曲线，分析积分环节的幅值和相位特性。 grid;margin（G）;比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条10度的斜线。三、 一阶微分环节的时域分析和频域分析一阶微分环节的传递函数：（1）绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点。for T=1:num=T,1;den=0.0001,1;end时域响应的结果就是把输入信号放大T倍。如图，输入信号为幅值为T的阶跃信号，因此，输出是幅值为1的阶跃信号。（2）当T=1:

3、10时，绘制系统的频率特性曲线，分析频率响应的特点，以及T值的作用。一阶微分环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。四、 惯性环节的时域分析和频域分析惯性环节的传递函数：（1） 当T=1:10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析T值与响应到达稳态值时间的关系。num=1;den=T,1G=tf（num,den）;den=T,1;w=0.001:0.01:100;bode（G,w）;惯性环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。五、 典型二阶系

4、统的时域分析和频域分析典型二阶系统的传递函数：关键参数：阻尼比 ，和自然频率n（1） 当=0.1:0.3:1.2时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析 值对曲线的影响。wn=1;for zeta=0.1,0.3,1.2;num=wn2;den=1,2*zeta*wn,wn2; zeta =0.1 zeta =0.3 zeta =1.2时域响应的结果就是把输入信号逐渐减小。如图，输入信号为幅值的阶跃信号逐渐减小，因此，输出幅值也逐渐减小。（2） 当=0.1:1.2时，绘制系统的频率响应曲线，分析曲线特点，分析 值对曲线的影响。 w=0.001:典型二阶系统对幅频有影响，输出信号的幅值为输

5、入信号的20*lgk倍。比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条90度的曲线。（3） 当n =1:4:8时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析n 值对曲线的影响。zeta=1;for wn=1,4,8; wn =1 wn =4 wn =8时域响应的结果就是输入信号趋于稳定。如图，输入信号幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为1的阶跃信号。（4） 当n =1:8时，绘制系统的频率响应曲线，分析曲线特点，分析n值对曲线的影响。 %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线频率法串联校正（1） 理解串联超前校正、串联滞后校正、串联超前-滞后校正的作用。（2） 掌握串联超前校正、串联滞后

6、校正、串联超前-滞后校正的用途。（3） 熟悉频率法校正的方法和过程。（4） 熟悉利用matlab进行计算机辅助设计和分析的方法。2012年11月21日一、设一单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为：，试设计一个串联超前校正装置。要求：相角裕度45。；当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess0.04；取C=1F时，确定该串联超前校正装置的元件数据，并画出该装置的结构图；绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。（提示：稳态误差ess0.04 取kv=1/ess=25，k0=8000 ）num=8000;den=conv（1,0,conv（1

7、,4,1,80）;margin（G）；Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin（G）;w=0.1:0.1:10000;mag,phase=bode（G,w）;magdb=20*log10（mag）;phim1=45;deta=10;phim=phim1-Pm+deta;bita=（1-sin（phim*pi/180）/（1+sin（phim*pi/180）;n=find（magdb+10*log10（1/bita）=0.0001）;wc=n（1）;w1=（wc/10）*sqrt（bita）;w2=（wc/10）/sqrt（bita）;numc=1/w1,1;denc=1/w2,1;Gc=tf（

8、numc,denc）;GmdB=20*log10（Gm）;GcG=Gc*G;Gmc,Pmc,wcgc,wcpc=margin（GcG）;GmcdB=20*log10（Gmc）;disp（未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：h,wc）G,GmdB,Pm,Wcp,校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数：Gc,GcG,校正后系统的频域响应参数：GmcdB,Pmc,wcpc,校正装置的参数T和值：T,T=1/w1;T,bita,bode（G,GcG）;figure（2）;margin（GcG）运行结果：h,wcTransfer function: 8000-s3 + 84 s2 + 320 sa

9、ns = 10.5268 15.8578 9.57150.1481 s + 1-0.03348 s + 1 1185 s + 8000-0.03348 s4 + 3.813 s3 + 94.71 s2 + 320 s 16.2010 45.0239 14.0770T, 0.1481 0.2261串联超前校正前串联超前校正后校正前与校正后串联超前校正增大了系统相位裕量和增益裕量，增加了频带宽，减小了单位阶跃响应的超调量，并且不影响稳态误差。由运行结果可以确定该串联超前滞后校正装置的元件数据，即R1=148k，R2=43k，并由此可画出无源超前网络图。二、设一单位负反馈控制系统，其控制对象的传递函

10、数为：，试设计一个串联滞后校正装置。取C=100F时，确定该串联滞后校正装置的元件数据，并画出该装置的结构图；gamma_cas=45;delta=5;gamma_l=gamma_cas+delta;n=find（180+phase-（gamma_l）=0.1）;wgamma_l=n（1）/100;mag,phase=bode（G,wgamma_l）;rr=-20*log10（mag）;beta=10（rr/20）;w2=wgamma_l/10;w1=beta*w2;numc=1/w2,1;denc=1/w1,1;Gc=tf（numc,denc）GcG=Gc*Gbode（G,GcG）,figu

11、re（2）,margin（GcG）,beta32.26 s + 1-2594 s + 1 2.581e005 s + 8000-2594 s4 + 2.179e005 s3 + 8.301e005 s2 + 320 sbeta = 0.0124串联滞后校正前串联滞后校正后串联滞后校正提高了稳态精度，减小闭环频带宽，使相位裕量、增益裕量和谐振峰值均得到改善。由运行结果可以确定该串联滞后校正装置的元件数据，即R1=25618k，R2=322k，并由此可画出无源滞后网络图。三、设一单位负反馈控制系统，其控制对象的传递函数为：，试设计一个串联超前滞后校正装置。当系统的是输入信号是单位斜坡信号时，稳态误

12、差ess0.04；要求校正后的系统和未校正的系统在高频段的bode图曲线的形状要基本一致；确定该串联超前滞后校正装置的元件数据；绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。num=100;den=conv（1,0,1,4）;h,gamma,wg,wc=margin（G）;h=20*log10（h）;0.001:未校正系统的参数：h,wc,h,wc,gamma,gamma1=45;phim=gamma1-gamma+delta;alpha=（1+sin（phim*pi/180）/（1-sin（phim*pi/180）;n=find（magdb+10*log

13、10（alpha）wcc=wc/1000;w3=wcc/sqrt（alpha）;w4=sqrt（alpha）*wcc;numc1=1/w3,1;denc1=1/w4,1;Gc1=tf（numc1,denc1）;w1=wcc/10;w2=w1/alpha;numc2=1/w1,1;denc2=1/w2,1;Gc2=tf（numc2,denc2）;Gc12=Gc1*Gc2;GcG=Gc12*G;超前校正部分的传递函数）,Gc1,滞后校正部分的传递函数）,Gc2,串联超前-滞后校正网络的传递函数）,Gc12,校正后系统的开环传递函数）,GcG,校正后系统的性能参数：h,wc,及值）,GmcdB,wc

14、pc,Pmc,alpha,bode（G,GcG）h,wc, Inf 9.6081 22.6028超前校正部分的传递函数0.1314 s + 10.04858 s + 1滞后校正部分的传递函数0.7989 s + 1-2.161 s + 1串联超前-滞后校正网络的传递函数0.105 s2 + 0.9303 s + 1-0.105 s2 + 2.209 s + 1校正后系统的开环传递函数 10.5 s2 + 93.03 s + 100-0.105 s4 + 2.629 s3 + 9.838 s2 + 4 sh,wc,及值 Inf 6.2670 48.0137 2.7048串联超前滞后校正前串联超前滞后校正后串联超前滞后校正保持了串联超前校正和串联滞后校正的理想的特性。串联超前滞后校正增大了系统的频带宽度，使过渡过程的时间缩短；也不需像在串联超前校正中那样，在前向通道中增加增益值。由运行结果可以确定该串联超前滞后校正装置的元件数据，即R1=8k，C2=160F，R2=0.8k，并由此可画出无源超前滞后网络图。