人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习含答案.docx

1、人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习含答案人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习一、选择题1. (2019天津)的值等于A1 B C D22. （2020杭州）如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则（）AcbsinB BbcsinB CabtanB DbctanB3. 一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是()A. 斜坡AB的坡度是10 B. 斜坡AB的坡度是tan10C. AC1.2tan10 米 D. AB 米 4. (2019山东威海)如图，一个人从山脚下的A

2、点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点已知坡角为20，山高BC=2千米用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是A B C D5. (2019江苏苏州)如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度是A B C D6. （2020湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边ABa，BCb，DAOx，则点C到x轴的距离等于（）Aacosx+bsinx Bacosx+bcosx Casinx+bcosx Dasinx+

3、bsinx7. (2019浙江杭州)如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB=a，AD=b，BCO=x，则点A到OC的距离等于Aasinx+bsinx Bacosx+bcosx Casinx+bcosx Dacosx+bsinx8. (2019浙江温州)某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为A米 B米 C米 D米二、填空题9. 如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_ 10. 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，

4、测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为_m(结果保留根号) 11. (2019湖北随州)计算：(2019)02cos60=_12. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为_米(精确到1米，参考数据：1.73) 13. (2019浙江舟山)如图，在ABC中，若A=45，AC2BC2AB2，则tanC=_14. 如图，AB6，O是AB的中点，直线l经过点O，1120，P是直线l上一点当APB为直角三角形时，AP_ 三、解答题15. 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼

5、DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45(点B、C、E在同一水平直线上)，已知AB80 m，DE10 m，求障碍物B、C两点间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：1.414，1.732) 16. (2019山东潍坊)自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示，改造前的斜坡AB=200米，坡度为1：；将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4求斜坡CD的长(结果保留根号)17. (2019铜仁)如图，A、B两个小岛相距10km，一

6、架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45和60，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h(结果取整数，1.732)人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习-答案一、选择题1. 【答案】B【解析】锐角三角函数计算，=2=，故选A2. 【答案】B【解析】本题考查了锐角三角函数，因为sinB，所以bcsinB，因此本题选B3. 【答案】 B【解析】斜坡AB的坡角是10，选项A是错误的；坡度坡比坡角的正切，选项B是正确的；AC 米，选项C是错误的；AB 米，选项D是错误的 4.

7、 【答案】A【解析】在ABC中，sinA=sin20=，AB=，按键顺序为：2sin20=，故选A5. 【答案】C【解析】过作交于，在中，故选C6. 【答案】A【解析】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、三角函数定义等知识；熟练掌握矩形的性质和三角函数定义是解题的关键作CEy轴于E，如图：四边形ABCD是矩形，CDABa，ADBCb，ADC90，CDE+ADO90，AOD90，DAO+ADO90，CDEDAOx，sinDAO，cosCDE，ODADsinDAObsinx，DEDcosCDEacosx，OEDE+ODacosx+bsinx，点C到x轴的距离等于acosx+bsinx；因此本题选

8、 A7. 【答案】D【解析】如图，过点A作AEOC于点E，作AFOB于点F，四边形ABCD是矩形，ABC=90，ABC=AEC，BCO=x，EAB=x，FBA=x，AB=a，AD=b，FO=FB+BO=acosx+bsinx，故选D8. 【答案】B【解析】如图，作ADBC于点D，则BD0.3，cos，cos，解得AB米，故选B二、填空题9. 【答案】2【解析】如解图，连接BC，AB是O的直径，ACB90，AB326，AC2，BC4，DA，tanDtanA2. 10. 【答案】101【解析】如解图，过点A作AEBC，垂足为点E，则AECD10 m，在RtAEB中，BEAEtan601010 m，

9、BCBEECBEAD(101)m.11. 【答案】0【解析】原式=12=11=0，故答案为：012. 【答案】208【解析】在RtABD中，BDADtanBAD90tan3030，在RtACD中，CDADtanCAD90tan6090，BCBDCD3090120208(米) 13. 【答案】【解析】如图，过B作BDAC于D，A=45，ABD=A=45，AD=BDADB=CDB=90，AB2=AD2+DB2=2BD2，BC2=DC2+BD2，AC2BC2=(AD+DC)2(DC2+BD2)=AD2+DC2+2ADDCDC2BD2=2ADDC=2BDDC，AC2BC2AB2，2BDDC2BD2，D

10、CBD，故答案为:14. 【答案】3或3 或3【解析】如解图，点O是AB的中点，AB6，AOBO3.当点P为直角顶点，且P在AB上方时，1120，AOP160，AOP1是等边三角形，AP1OA3；当点P为直角顶点，且P在AB下方时，AP2BP13；当点A为直角顶点时，AP3AOtanAOP333；当点B为直角顶点时，AP4BP33.综上，当APB为直角三角形时，AP的值为3或3 或3. 三、解答题15. 【答案】 解：如解图，过点D作DFAB，垂足为点F，则四边形FBED为矩形，(1分)FDBE，BFDE10，FDBE，(2分)第12题解图由题意得：FDC30，ADF45，FDBE，DCEFD

11、C30，(3分)在RtDEC中，DEC90，DE10，DCE30，tanDCE，(4分)CE10，(5分)在RtAFD中，AFD90，ADFFAD45，FDAF，又AB80，BF10，FDAFABBF801070，(6分)BCBECEFDCE701052.7(m)(7分)答：障碍物B、C两点间的距离约为52.7 m(8分) 16. 【答案】AEB=90，AB=200，坡度为1：，tanABE=，ABE=30，AE=AB=100，AC=20，CE=80，CED=90，斜坡CD的坡度为1：4，即，解得ED=320，CD=米，答：斜坡CD的长是米17. 【答案】由题意得，A=30，B=45，AB=10km，在RtAPM和RtBPM中，tanA=，tanB=1，AM=h，BM=h，AM+BM=AB=10，h+h=10，解得h=1556答：h约为6km