高中教育最新高中数学专题09平面向量的数量积同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4文档格式.docx

1、计算得，故选。2。已知向量 ， ，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】由题意，得，所以，故选A3。若，且，则与的夹角是（ ）A。 B。 C。 D。【答案】D4。中，D是BC中点，则等于（ ）A B C D【解析】由已知，。5。已知向量，则（ ）A2 B-2 C-3 D4【解析】因，故，应选A。6。已知向量与的夹角为60，则在方向上的投影为（ ）A B2 C D37。【20xx届辽宁省大连育明高级中学、市高级中学高三10月月考】在边长为1的正三角形中，设，则等于（ ） 【答案】C【解析】，故选：C8。已知向量的夹角为，且，则（ ）【答案】D。【解析】，又的夹角为，且，解得或（

2、舍去），即。9。【20xx届广西市高级中学高三上第三次月考】已知向量， ，若向量与垂直，则（ ） 2 B。 -2 C。 0 D。 1【解析】因为向量， ，且向量与垂直，所以，解得，故选A。10。【20xx届河北省市普通高中高三10月份月考】设向量，则下列选项正确的是（ ）【答案】B11。已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】设，故选B。12。在矩形中，点在边上，若，则的值为（ ）A0 B C-4 D4如图所示，以为原点建立平面直角坐标系，为轴，为轴，则，因此，故选C。第II卷（共90分）二、填空题（本大题共

3、4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13。已知向量，则 。【答案】9【解析】因为，所以。14。已知，且与垂直，则实数的值为 。【答案】【解析】由已知得，则有，又因为，则，所以，15。【20xx届山东省市高三上学期期中】已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值是_【答案】-1【解析】， ， 答案：16。是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；。【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17。（本小题10分）已知向量 ， （）如果，求实数的值；（）如果，求

4、向量与的夹角（1）；（2）与的夹角为。（1）根据向量平行的坐标运算可以得到；（2）根据向量点积的坐标运算，可得到，。（）向量 ， ，当时， ，解得；（）当时， ；所以 ，所以，因为，所以与的夹角为18。（本小题12分）【20xx届黑龙江省齐齐哈尔地区八校高三期中】已知平面上三个向量，其中。（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与的夹角的余弦值。（1）或；（2）。（1）根据，设，利用 列方程求出的值即可；（2）由可求出，结合，根据数量积为，求出的值,再求与夹角的余弦值。试题解析：（1）因为，所以设，所以=（3,6）或（-3，-6）（2）因为，所以，所以，所以。19。（本小题12分）已知，且与夹

5、角为。求:（2）与的夹角。20。【20xx届市县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校高三上期中】已知 。（1）求点的坐标；（2）若点在第二象限，用表示；（3）设，若与垂直，求的坐标。（1）的坐标为或。（2）（3）（1）先设出D（x，y），然后表示出和再代入到中可求出x，y的值，确定D的坐标（2）先根据（1）确定D的坐标，从而可得到的坐标，设，将， 代入使横纵坐标分别相等可求得m，n的值，进而用， 表示（3）先根据线性运算求出，再由两向量互相垂直等价于其数量积等于0可求出m的值，进而可得到的坐标（1）设，由题意， 解得 或。所以的坐标为或。（2）因为点在第二象限，所以，所以，所以，设，则，（3）因为，因为与垂直，所以，21。（本小题12分）在平面四边形中，点，分别是边，的中点，且，若，求【答案】13【解析】解法一（配凑）：由题意得，从而，平方整理得（或）故 解法二（建系）：建立如图所示的平面直角坐标系，不妨设，从而，由题意，从而，即通过，求解，得，即，而即为，得，即 22。（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量（1）若mn，求tanx的值；（2）若m与n的夹角为，求sinxcosx的值（1）1（2）（1）因为mn，所以（2分）所以tanx=1（5分）