最新云南省玉溪一中楚雄一中昆明三中届高三联考理科数学试题优秀名师资料.docx

1、最新云南省玉溪一中楚雄一中昆明三中届高三联考理科数学试题优秀名师资料云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中2010届高三联考理科数学试题云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中2010届高三联考试题(数学理) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟。 参考公式: 如果事件、互斥，那么 AB球的表面积公式 P(A，B),P(A)，P(B)2SR,4, 球如果事件、相互独立，那么 AB球的体积公式 P(A,B),P(A),P(B)43VR,如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 球3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 kkn,k P(

2、k),CP(1,P)nn第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3，i1(复数等于 1，i12，i12,i2，i2,i A( B( C( D( ,22. 已知向量，则的值为 |1,|1abab,()ab，32A. 2 B. C. 3 D. 2x,13. 函数的反函数是 y,3(,1,x,0)11y,1，logx(x,)y,1，logx(x,) A(. B( . 333311y,1，logx(,x,1)y,1，logx(,x,1)C( . D( . 333322xy2,1(以抛物线4的焦点为圆心，且

3、与双曲线的两渐近线都相切的圆的方y,20x169程为 2222 A( B( x，y,10x，9,0x，y,10x，16,02222 C( D( x，y,20x，36,0x，y,20x，64,0*aaaa，,95.已知数列log1log()aan，,N满足，且，则n246nn，331的值是 log()aaa，1579311,5A( B( C(5 D( ,556. 在上海世博会期间，某商店销售11种纪念品，10元1件的8种，5元一件的3种。小张用50元买纪念品(每种至多买一件，50元刚好用完)，则不同的买法的种数是 A. 210种 B. 256种 C. 266种 D. 286种 227. 若直线始

4、终平分圆的周长，则ax，2by,2,0(a,0,b,0)x，y,4x,2y,8,012，的最小值为 abA(1 B( C(5 D( 322，428(在四棱锥PABCD中，底面是边长为1的菱形，底面ABCD，PA=1，ABC,60:,PA,则异面直线AB与PD所成角的余弦值为 22214 A( B( C( D( 44239.已知函数的最大值为A，则使成立的一个角与AxfxA(),fxxx()3sin23cos2,，的值分别为 ,3,23,23,3A. B. C. D. 126126110. 球面上三点A、B、C，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，若经过这三点42,的小圆的面积为，则球的体积

5、为 23,53,3,43,A. B. C. D. ,11. 连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为mnamn,(,)b,(1,1),(0,，则的概率是 ,25175 A( B( C( D( 122126,30,12(设函数，若当,时，f(msin,)，f(1,m),0恒立，f(x),x，x,x,R2则m的范围是 1(,)A(0,1) B(,0) C( D( (,1) 2第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题;每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 2n13(在二项式的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中， x(1,3x)项的系数是 .(

6、用数字作答) 3x,014(曲线在处的切线与直线的交点位于第一象限，mxym,，,210yxx,，21则实数m的取值范围是 . 22xy15(设焦点在轴上的双曲线的右准线与两条渐近线交于、两点，右焦点AB,1x22ab,为F，且，则双曲线的离心率 ( FAFB,0e,16(若等比数列中，则_. aaa,1,4aaaaaa，,1312231nn，n三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17(本小题满分10分) ,ABC 已知A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角，向量， m,(sinA,sinB),m,n,sin2C.，且 n,(cosB,cosA)(

7、I)求角C的大小; (II)若成等差数列，且，求边c的长. CA,CB,18sinA,sinC,sinB18(本小题满分12分) 0，,BAC90已知三棱柱ABC,ABC的侧棱垂直于底面，ABAAACMN,2,1,1111ABBC,分别是的中点( 11MN/ACCA (?)证明:平面; 11(II)求二面角MANB的余弦值。 19(本小题满分12分) 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，432否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别为且,555各轮问题能否正确回答互不影响。 (I)求该选手被淘汰的概率; (II)该选手在选拔中回答问题的

8、个数记为，求随机变量的分布列与数学期望。 ,20(本题满分12分) 等差数列a的各项均为正数，a=3，前n项和为S，数列b为等比数列，b=1，n1nn115且bS=4，bS=( 223 3 4(I)求a与b; nn1TlimT(II)记数列的前n项和为T，且=T，求使b?成立的所有正整数n( nnnn,S3n21(本小题满分12分) 已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，PMyxR(,3,0)QPQ且 3PM,MQ满足, RP,PM,0.2C(?)当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程; PMyC(?)设、为轨迹上两点，且1, 0,，若A(x,y)B(x,y)xyN(1,0)112211

9、16,AB,且，求实数. AB,AN322(本小题满分12分) 已知函数 fxxx()ln,(I)求的最小值; fx()(II)讨论关于x的方程的解的个数; fxmm()0(),R(III)当 abfafbfabab,，,，,，0,0,:()()()()ln2.时求证理 科 数 学 参考解答及评分标准 一、选择题:本题考查基础知识和基础运算。每小题5分，满分60分. 1. D 2. C 3. D 4. B 5. A 6. C 7. B 8. A 9.B 10. D 11. C 12. D 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分20分。 ,1？MNAB,(,0,2),(0,2,

10、0) (I)证明:是平面ACCA的一个法向量， 12,1MNAB,MNAB,，,，,002200,且所以 5分 2？MNACCA,平面？MNACCA/平面又， 6分1111(II)设是平面AMN的法向量， nxyz,(,),1因为， AMAN,(0,1,2),(,1,0)2,y，2z,0,AMn,0,由 得 ,1,ANn,0,x，y,02 9分 解得平面AMN的一个法向量n,(4,2,1)由已知，平面ABC的一个法向量为 10分 m,(0,0,1)mn,121 cos,mn|21nm211，21 12分 ？,二面角的余弦值是MANB21解法二:(I)证明:设AC的中点为D，连结DN，AD 11

11、DNAB/?D，N分别是AC，BC的中点，? 2分 21又？AMABABAB,/,11111 2？AMDNADNM/,四边形是平行四边形11?AD/MN 4分 1？ADACCAMNACCA,平面平面,？MNACCA/平面 11111116分 (II)如图，设AB的中点为H，连结MH， ?MH/BB 1?BB?底面ABC， 1?BB?AC，BB?AB， 11?MH?AC，AH?AB ?AB?AC=A ?MH?底面ABC 7分 181257 12分 ？E,1，2，3，,.52525252(x,0). 6分 y,4x2NCNAB(?)由题意可知为抛物线:的焦点，且、为过焦点的直线与抛物 y,4xC0

12、AB线的两个交点,所以直线的斜率不为. 7分 16A(1,2),B(1,2),AB,4,AB 当直线斜率不存在时，得，不合题意; 8分 320 当直线斜率存在且不为时，设，代入得 ABl:y,k(x,1)y,4xAB7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。(III)原不等式可化为:fafabafabab()()()()ln2，,，,， 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。设函数gxfxfkxk()()()(0),，,抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。则gxxxkxkxxk()ln()ln()(0),，,x,gxxkx()ln1ln

13、()1ln,，, kx,1.圆的定义：xxxk2,令则gx()0,ln0,1,0,？,？,kxkxkx,二特殊角的三角函数值k解得:,xk2互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)k,令 8分 gxx()0,:0,解得2(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.kk上单调递减，在上单调递增， ？函数在gx()(0,)(,)k2210 4.305.6 加与减（二）2 P57-60k？gxkg()(0,)()在上的最小值为 9分 2k？,当时总有xkgxg(0,),()(),2kkk 即:()()()()2()fxfkxffkf，,，,222（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。k,kkkkfkklnlnln2()ln213？分2令 12分 xakxbfafbfabab,，,，,，,:()()()()ln2.则有