高中物理功和能知识点与题型总结7Word格式.docx

1、解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。为（ mg+F ） H，A 错误；小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH， B 正确；小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功，为mgH ， C 正确；小球的加速度mgF滑动摩擦力（或空气阻力）做ag ，D 正确 规律总结： ?重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化m的功与路径有关，并且等于转化成的内能 ?合力做功等于动能的变化 ?重力（或弹力）以外的其他力做的功等于机械能的变化题型 2.（功率及机车启动问题）在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点：牵引力仍是匀加速运动时的牵引力，即F F f

2、ma 仍满足 PP额Fv2.注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度题型3.（动能定理的应用） 如图所示，竖直平面内的轨道ABCD 由水平轨道AB 与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成， AB 恰与圆弧在 C 点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m 的小物块（可视为质点）从轨道的A 端以初动能E 冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC 弧滑下后停在水平轨道AB 的中点。已知水平轨道AB 长为L。求：（ 1）小物块与水平轨道的动摩擦因数（ 2）为了保证小物块不从轨道的D 端离开轨道，圆弧轨道的半径R 至少是多大？（ 3）若圆弧轨道的半径 R 取第（ 2）问计算出的最小值，增大小物块的初动

3、能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R 处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能， 将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？（ 1）小物块最终停在AB 的中点，在这个过程中，由动能定理得：mg（ L 0.5L）E得2E3mgL（ 2）若小物块刚好到达D 处，速度为零，同理，有mgLmgRE ，解得 CD 圆弧半径至少为R3mg（ 3）设物块以初动能E冲上轨道， 可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得，mgL 1.5mgRE ，解得 E7E，E ，由于 EC6物块滑回 C 点时的动能为 EC1.5mgR2E ，故物块将停在轨道上。231设到 A 点的距离为

4、 x，有mg （L x）ECL ，即物块最终停在水平滑道AB 上，距 A 点，解得xL 处。4题型 4.（综合问题）如图甲所示，abcdef 为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab 段水平， H=3m ，bc 段和 cd 段均为斜直轨道，倾角 =37o， de 段是一半径 R=2.5m 的四分之一圆弧轨道， o 点为圆心 ,其正上方的 d 点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量 m=60kg ，运动员滑经 d 点时轨道对滑板支持力用 Nd 表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取 g=10m/s2，sin37 o=0.6，cos37o=0.8 除下述问 （3）中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板

5、及运动员视为质点。（1）运动员从 bc 段紧靠 b 处无初速滑下，求 Nd 的大小；（2）运动员逐渐减小从 bc 上无初速下滑时距水平地面的高度 h，请在图乙的坐标图上作出Nd-h 图象 （只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据 ）；（3）运动员改为从 b 点以 0=4m/s 的速度水平滑出， 落在 bc 上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从 d 点滑离轨道 ?请通过计算得出结论解： （1） 从开始滑下至d 点，由机械能守恒定律得 mg（HR）1 mmg N d2H ） 360N ，由得： N dmg（3（2） 所求的 N dh 图象如图所示（3）

6、当以4m / s从 b 点水平滑出时， 运动员做平抛运动落在 Q点，如图所示设 Bq= s1 ，则 s1 sin 37 0gt 2 s1 cos37 00t ，由得，0 tan 3700.6s ygt6m / s 在 Q点缓冲后gQy sin 3700 cos37 06.8m / s 从 Qdmg（ H21 gt 2 ）1 m d2 1 m Q2运动员恰从 d 点滑离轨道应满足：d224.76由得即 d可见滑板运动员不会从圆弧最高点d 滑离轨道。专题突破针对典型精析的例题题型，训练以下习题1. 如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球 给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上

7、做圆周运动在此过程中，A 小球的机械能守恒 B重力对小球不做功 C绳的张力对小球不做功OD在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少点拨：此题属于功能关系的应用。由于摩擦力做功，机械能不守恒，任一时间内小球克 F/N服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少。转动过程重力做功，绳的张力总与运动6 10方向垂直，不做功。此题选C。22. 如图是汽车牵引力的关系图像，若汽车质量为O1F 和车速倒数 10 kg，由静止开始/s mv30沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则在车速为 15m/s 时汽车发动机功率为_W；该汽车作匀加速运动的时间为 _s. 由图知 Ff10

8、3 N , PFV F f V 6 10 4 W。当 v=15m/s时， F=43N104N, 因此仍处在额定功率阶段，匀加速运动末速度10410m / s ，又 v=at ， FN，解之得 t=5s.103F f ma ，F=63. 据 2008 年 2 月 18 日北京新闻报导： 北京地铁 10 号线进行运行试验。为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示。已知坡长为x，坡高为 h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下 A 处时的速度为 v0，此时切断电动机的电源。（ 1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支

9、持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？（ 2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？hA（ 1）车辆上坡过程，机械能守恒，设车辆“冲”坡站台的速度为v，则有： 0mv02mghmv 2 （ 6 分），解得：vv022gh （2）车辆上坡过程，受到最大阻力功，冲到站台上的速度应为零，设最大阻力功为Wf，由动能定理有：（mghW f ） 01 mv02 （6 分）解得： W f1 mv02mgh （2分）4.如图所示，在距水平地面高为0.4m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右边，杆

10、上套有一质量m=2kg 小球 A。半径 R 0.3m 的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O 在 P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg 的小球 B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g 取 10m/s2 。现给P小球 A 一个水平向右的恒力F 55N。（ 1）把小球 B 从地面拉到 P 点正下方 C 点过程中，力 F 做的功；（ 2）小球 B 运动到 C 处时的速度大小；B（ 3）小球 B 被拉到离地多高时与小球 A 速度大小相等。 （1）小球 B 运动到 P 点正下方过程中的位移

11、为 xA0.420.320.10.4 （ m）得： WF=FxA =22J（ 2）由动能定理得 W mgR1 mv2代入数据得： v=4m/s?当绳与圆环相切时两球的速度相等。h R cosR R=0.225mH指导 ：动能定理的应用 动能定理的适用对象 ：涉及单个物体（或可看成单个物体的物体系）的受力和位移问题，或求解变力做功的问题。动能定理的解题的基本思路：选取研究对象，明确它的运动过程分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和明确物体在过程始末状态的动能EK 1、 EK 2 。列出动能定理的方程 W合E K 2 EK 1 ，及其它必要的解题方程，进行求解。机械能守恒

12、定律的应用 机械能是否守恒的判断 ：用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其它力做功代数和是否为零用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其它形式的能对绳子突然绷紧，物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示1. 如图，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力A 垂直于接触面，做功为零 B 垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零 D 不垂直于接触面，做功不为零【分析解答】根据功的定义 W=Fscos 为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移。由于地面光滑，物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力

13、，在水平方向系统动量守恒。初状态系统水平方向动量为零，当物块有水平向左的动量时，斜面体必有水平向右的动量。由于 m M，则斜面体水平位移小于物块水平位移。根据图 3-2 上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于 90，则斜面对物块做负功。应选 B。2. 以20m/s 的初速度，从地面竖直向上势出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。（g=10m/s 2 ）【错解】以物体为研究对象，画出运动草图 3-3 ，设物体上升到 h 高处动能与重力势能相等此过程中，重力阻力做功，据动能定量有H 由式，解得h=9.5m物体上升

14、的最大高度为【错解原因】初看似乎任何问题都没有，仔细审题，问物全体离地面多高处，物体动能与重力势相等一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。【分析解答】上升过程中的解同错解。设物体下落过程中经过距地面 h处动能等于重力势能，运动草图如 3-4 。据动能定理 解得 h=8.5m4. 如图 3-13 ，质量分别为 m和 2m的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中 （ ）A B 球的重力势能减少，动能增加， B 球和地球组成的系统机械能守恒

15、B A 球的重力势能增加，动能也增加， A 球和地球组成的系统机械能不守恒。C A 球、 B 球和地球组成的系统机械能守恒 D A 球、 B 球和地球组成的系统机械不守恒【错解】 B 球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。拉力不做功，只有重力做功，所以 B 球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A 正确。同样道理 A 球机械能守恒， B 错误，因为 A，B 系统外力只有重力做功，系统机械能守恒。故 C 选项正确。【错解原因】 B 球摆到最低位置过程中，重力势能减少动能确实增加，但不能由此确定机械能守恒。错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因。杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是

16、如此。杆对 A，B 球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力。所以杆对 A，B 球施的力都做功， A 球、 B 球的机械能都不守恒。但 A+B整体机械能守恒。【分析解答】 B 球从水平位置下摆到最低点过程中， 受重力和杆的作用力， 杆的作用力方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定。 A 球在 B 下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加。由于 A+B系统只有重力做功，系统机械能守恒， A 球机械能增加， B 球机械能定减少。所以 B，C选项正确。【评析】有些问题中杆施力是沿杆方向的，但不能由此定结论，只要杆施力就沿杆方向。本题中 A、B 球绕 O点转动，杆施力有

17、切向力，也有法向力。其中法向力不做功。如图 3-14 所示，杆对 B 球施的力对 B 球的做负功。杆对 A 球做功为正值。 A 球机械能增加， B 球机械能减少。一、 专题综合1. （场强的类比思想 +势能 +机械能守恒）如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为，有水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）。已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即F=kS， k 为一常量。（ 1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度并写出其表达式风向（ 2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念。若以栅栏 P 为风力势能参考平面，

18、写出风力势能EP 和风力势 U的表达式风（ 3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r 表示；第一状态速度为 v1 ，和 P 的距离为 x 1；第二状态速度为 v2 ，和 P 的距离为 x2 ）（ 1）风力场强度：风对小球作用力与小球最大横截面积之比，方向与风力相同。即k2 分S（ 2）距 P 为 x 处， E pFxkSx， UEpkx ，（3） kSx1由以上两式得kx1kx2rr 1kSx2r 32 ， mV2（圆周运动 +受力分析 +功能关系）某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞

19、旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中 P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴 OO 转动，设绳长 l=10m ，质点的质量 m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离 d=4m 。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角 =370。（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长， sin37 0=0.6 ，cos370=0.8 ，g=10m/s2）求：（ 1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；（2）质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功。（1）如图所示，对质点受力分析可得： mg tan m 2

20、 D 绳中的拉力 T=mg/cos =750N 2 分根据几何关系可得： D d l sinrad/s2 分（2）转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子对质点做的功等于质点机械能的增加量：mgh 3 分h ll cos 2 m， vD 5 3 m/s代入数据解得 W=3450J 3 分专题四 功和能 考案一、选择题P Ol1. 质量为 m的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上现把其中一个水平方向的力从 F 突然增大到 4F, 保持其他力不变，则在t 秒末该力的功率为O/（）LA.4F 2t B.9F 2 . 6F 2 tD.12 F 2 t2. 如图所示，质量 m=1kg 、长 L

21、=0.8m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平板与桌面间的动摩擦因数为=0.4 现用 F=5N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 做的功至少为（ g 取 10m/s2）（A 1JB 1.6J C2JD 4J3. 某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为 m，当升降机的速度为 v1 时，电动机的有作功率达到最大值 p，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度 v2 匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为 g。有关此过程下列说法正确的是（ ）pA 钢丝绳的最大拉力为v2B 升降机的最大