材料力学扭矩习题文档格式.docx

1、 a）采用截面法计算扭矩（见图 6-4）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得 T14 = -3kN m。T2/ = 3kN m。取3-3截面右侧外力偶矩计算，可得 T3； =ikN m。图6-4b）采用截面法计算扭矩（见图 6-5）。取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程（5 - 5）kN m T2/ = 0 ,可得T2/二-10kN m。取3-3截面右侧外力偶矩计算，由平衡方程（3 - 3 kN m T3J = 0，可得T3 = -6kN m。图6-56-5如图6-6所示，作各杆的扭矩图。图6-6题6-5图a）图6-7b）由力矩平衡方程可得 Ma = -2Me （负号表示与图中假设方向相反

2、）。采用截面法计算扭矩（见图6-8b）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得 T1U = -2Me。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得 T2 = -Me。作出扭矩图。c）由力矩平衡方程可得 Me =0。采用截面法计算扭矩（见图 6-8c ）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得 T14 - -M e。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得 T2/ =0。作出扭矩图。图6-86-6图6-9所示圆轴长I =500mm ,直径d=60mm,受到外力偶矩 Mi=4kN -m和M2=7 kN -m 作用，材料的剪切弹性模量 G=80GPa（1） 画出轴的扭矩图；（2） 求轴的最大切应力；（3 ）求轴的最大单位长

3、度扭转角。I 1Bp C-小 J解:（ 1 ）绘扭矩图用截面法求得 1-1截面上的扭矩为 T1_M 2 _ M 1 = 3kN m ， 2-2截面的扭矩为T2二-M2二-1.2kN m。绘出的扭矩图如图6-11所示。（2）由扭矩图可见 AB段扭矩最大，但是由于 险截面是在AB段还是BC段内。分别计算 AB段、 由式（6-13）得1maxWp33 10n巳=36.2MPaJ75）32maxT2W,P 1.2 103JI巳=48.9MP訂50击3由于-1ma 2max，故全轴最大切应力发生在 BC段， max = 2ma 48.9MPa。（3）求最大相对扭转角,BAt*ab 180 GI 1PCB

4、T2lCB180XGI2P 二由式（6-19 ）得3X0 275 J80（） 0.519。80 1 09 32 （75 10 宁1.2 103 0.5JT180 （） 0.701080 109 32（50 10VC截面相对A截面发生最大相对扭转角：CACBBA= 0.701 0.519 =1.226-9图6-1所示为皮带传动轴，轴的直径 皮带轮。已知A轮的输入功率为d=50mm，轴的转速为 n=180r/min，轴上装有四个PA=20kW，轮 B、C、D 的输出功率分别为 PB=3kW，Pc=10kW，PD=7kW，轴材料的许用切应力.=40MP。B（1）画出轴的扭矩图。（2 ）校核轴的强度。

5、i皿all H 皿【1丨L匸A C Pg图6-12 题6-9图 （1）画扭矩图计算外力偶矩，作用在各轮上的外力偶矩由式（ 6-1）,可得-9550 Pa=9550空PC-9550MaMbMeMd20= 9550 旦 N m =1061N m 180= 955 孟=9550 107N m = 531N-9550 Pd -9550n 180N m=371N用截面法 求得1-1截面上 的扭矩 为T, = -M B = -159N m ； 2-2截面的扭矩为T2 =M A Mb =902N m . 3-3截面的扭矩为 T3 = MD=371N m 绘出的扭矩图如图 ； 。图6-13 题6-10图6-1

6、2所示。 （2）强度校核由图可见AC段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在用截面法求得1-1截面上的扭矩为TM1000N m ；T2 = M1 - M 2 = 400N m. 3-3截面的扭矩为T3 = M4 =200N m 绘出的扭矩图如图;6-13所示。（2）由图6-13可见AB段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在 AB段内。由式（6-13）得到轴的最大切应力DA ：DC CB BA =0.0462 0.138 0.462 =0.6466-11 一钢轴的转速 n=240r/min，传递的功率为 P=44kW。已知.=40MPa,円=1 /m，G=80GPa,试按强度和刚度条件确定轴的直径。 解:钢轴的扭矩T =9550P =9550 虫 N m=1751N mn 240（1）按强度条件确定轴的直径直径di的大小应满足圆轴扭转时的强度条件：ma晋Pa汀叽16 d11751m =60.6mm兀 640 1016按刚度条件确定轴的直径d2的大小应满足圆轴扭转时的刚度条件:汉180兰旬（饷） n 4 e 1八 /G d232 2解得d2 -4G 刃32由于钢轴既要满足强度条件，确定钢轴直径d =60.6mm。:m 二 59.8mm319 JT80 10- : 1又要满足刚度条件， 所以d取直径d1和直径d2中较大的,