学年七年级数学下册第二章相交线与平行线24用尺规作图同步测试新版北师大版.docx

1、学年七年级数学下册第二章相交线与平行线24用尺规作图同步测试新版北师大版2.4 用尺规作图一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A.尺规作线段的垂直平分线B.尺规作一条线段等于已知线段C.尺规作一个角等于已知角D.尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（ ） A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB=3cmD.延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A.作一个角等于已知角B.平分一个已知角C.在射线上截取一线段等于已知线段D.作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10

2、cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（） A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（） A.B.C.D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的 A.AASB.ASAC.SASD.SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（） A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.如图，用尺规法作DEC=BAC，作图痕迹 的正确画法是（ ） A.以点E为圆心，线段AP为半径的弧B.以点E为圆心，线段QP为半径的弧C.以点G为圆心，线段AP为半径的弧D.以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在

3、ABC中，AB=AC，A=80，进行如下操作：以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；作射线BM交AC于点D，则BDC的度数为（） A.100B.65C.75D.10510.如图，在ABC中，C=90，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）A.BAD=CADB.点D到AB边的距离就等于线段CD的长C.SABD=SACDD.AD垂直平分MN二、填空题（共5题；共5分）11.如图，已知线段

4、AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为_12.在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为_13.如图，用直尺和圆规画AOB的平分线OE，其理论依据是_14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法_ 15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”其中一位同学

5、作出了如图所示的图形你认为他的作法的理由有_三、解答题（共2题；共20分）16.综合题。 （1）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，直线l过点C，分别过A、B两点作ADl于点D，作BEl于点E.求证：DE=AD+BE.（2）如图，已知RtABC，C=90.用尺规作图法作出ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（3）若AB=10，CD=3，求ABD的面积. 17.如图，已知ABC中，AB=2，BC=4（1）画出ABC的高AD和CE；（2）若AD=， 求CE的长四、作图题（共4题；共25分）18.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 已知：AOB，求作：P，使得P=AOB19.用直尺

6、和圆规作一个角等于MON（不写步骤，保留作图痕迹）20.已知AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线21.按要求作图（保留作图痕迹，不必写作法）（1）平面上有A，B，C三点，如图1所示画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB； （2）如图2，用直尺和圆规作一个角，使它等于a 五、综合题（共1题；共10分）22.如下图，按要求作图：（1）.过点 作直线 平行于 ; （2）.过点 作 ,垂足为 . 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示：可得尺规作图的痕迹表示的是尺规作线段的垂直平分线故选：A【分析】利用线段垂直平分线的作法进而判断得出答案2

7、.【答案】B 【解析】【解答】解：A根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的； B根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的；C根据直线的长度无法测量，故作直线AB=3cm是错误的；D延长线段AB至C，则ACBC，故使AC=BC是错误的；故答案为：B【分析】根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论3.【答案】C 【解析】【分析】根据三边做三角形用到的基本作图方法即可判断。【解答】根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段故选C【点评】解答本题的关键是熟练掌握根据三边做三角形用到的基本作图是：作一

8、条线段等于已知线段4.【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，点O是线段AC的中点，AO=AC=7cm，OB=ABAO=3cm故选A【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=ABAO可求5.【答案】C 【解析】【解答】解：(1)以AB为圆心，大于AB为半径作弧相交于E、F，(2)过EF作直线即为AB的垂直平分线故选C【分析】利用尺规作图画出AB的垂直平分线，即可据此作出选择6.【答案】D 【解析】【解答】解：如图所示，作已知AOB的平分线以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E

9、分别以D，E为圆心，以大于DE长为半径弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC则OC就是AOB的平分线故用到三角形的全等判定的SSS法故选D【分析】根据作图过程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS7.【答案】A 【解析】【解答】解：作一个角等于已知角”用到了全等三角形的判定方法是：边边边，故选：A【分析】根据作一个角等于已知角可直接得到答案8.【答案】D 【解析】【解答】解：先以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点Q，P； 再以点E为圆心，AQ的长为半径画弧，交AC于点G，再以点G为圆心，PQ的长为半径画弧故答案为：D【分析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论9.【答案】D

10、 【解析】【解答】解：AB=AC，A=80，ABC=C=50，由题意可得：BD平分ABC，则ABD=CBD=25，BDC的度数为：A+ABD=105故选：D【分析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分线的性质与作法得出即可10.【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意可得AD平分CAB，AD平分CAB，BAD=CAD，故A说法正确；AD平分CAB，点D到AB边的距离就等于线段CD的长，故B说法正确；点D到AB边的距离就等于线段CD的长，ABAC，SABDSACD ， 故C说法错误；在AMO和ANO中，AMOANO（SAS），MO=NO，MOA=NOA，MO

11、A+NOA=180，MOA=90，AOMN，AD垂直平分MN，故D说法正确故选：C【分析】根据作图方法可得AD平分CAB，由角平分线的定义和性质可得A、B说法正确，根据三角形的面积公式可得C错误，根据题目所给条件可证明AMOANO，进而可得MO=NO，MOA=NOA，从而证得D选项说法正确二、填空题11.【答案】10 【解析】【解答】解：由作图可知CD是线段AB的中垂线，AC=AD=BC=BD，四边形ACBD是菱形，AB=4，CD=5，S菱形ACBD=ABCD=45=10，故答案为：10【分析】由作图可知CD是线段AB的中垂线，四边形ACBD是菱形，利用S菱形ACBD=ABCD求解即可12.【

12、答案】105 【解析】【解答】解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，CD=BD，B=25，DCB=B=25，ADC=50，CD=AC，A=ADC=50，ACD=80，ACB=ACD+BCD=80+25=105，故答案为：105【分析】首先根据题目中的作图方法确定MN是线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质解题即可13.【答案】全等三角形，对应角相等 【解析】【解答】解：连接CE、DE，在OCE和ODE中， OCEODE（SSS），AOE=BOE因此画AOB的平分线OE，其理论依据是：全等三角形，对应角相等【分析】首先连接CE、DE，然后证明OCEODE，根据全等三角形的性质可得AOE=BOE14.【答案】SSS 【解析】【解答】解：如图所示：作法：以O为圆心，任意长为半径画弧，交AO、BO于点F、E