山东省单县希望初级中学八年级数学上册青岛版《第一章全等三角形》简答题3无答案Word格式文档下载.docx

1、问题变式如图（2），当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF、BC、CD三条线段之间的关系并说明理由；问题拓展如图（3），已知，点D是等边ABC的边BC延长线上的一点，连接AD，以AD为边作菱形ADEF，并且使FAD=60，CF垂直平分AD，猜想CG与FG之间的数量关系并证明你的结论4（2014润州区二模）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现：已知ABC如图1，分别以AB和AC为边向ABC外侧作等边ABD和等边ACE，连接BE、CD，请你完成作图并证明BE=CD（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）类比探究：如图2，分别以AB和AC为边向A

2、BC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG，则线段CE、BG有什么数量关系？说明理由灵活运用：如图3，已知ABC中，AB=，BC=3，ABC=45，过点A作EAAC，垂足为A，且满足AC=AE，求BE的长5（2014南宁模拟）如图，ADBC，A=90，E是AB上一点，AD=BE，F是CD中点且EFCD（1）求证：ADEBEC；（2）求证：CED是直角三角形6（2014驻马店模拟）（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关系为：BECD（不需说明理由）（2）

3、如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长7（2014鞍山一模）如图，ABC是等边三角形，AN=BM，BN，MC相交于O，CHBN于点H，求证：2OH=OC8（2014长春一模）如图，在四边形ABCD中，ABC=30，ADC=60，AD=DC，连接AC、BD在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AEBD=AE

4、；（2）若AB=2，BC=3，求BD的长9（2014沂源县一模）在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF如果AB=AC，BAC=90，（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD所在直线的位置关系为，线段CF，BD的数量关系为；（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图3，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由10（2014福州校级模拟）如图，DF=AE，AEBC，DFBC，CE=BF求证：AB=CD11（2014市中区二模）正方形ABCD中，G为CD上一点，以CG为边作正方形GFEC，求证：BGDE12（2014

5、南安市质检）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上一点，DEAG于点E，BFAG于点F求证：DE=AF13（2014济南模拟）（1）如图一，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED（2）如图二所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF14（2014丰台区一模）在等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，（1）如图1，点D、E分别是AB、AC边的中点，AFBE交BC于点F，连结EF、CD交于点H求证：EFCD；（2）如图2，AD=AE，AFBE于点G交BC于点F，过F作FPCD交BE的延长线于点P，试探究线段BP，FP，AF之间的数量关系，并说明理由15（2014重

6、庆校级二模）如图，ABC中，CA=CB，ACB=90，D为ABC外一点，且ADBD，BD交AC于E，G为BC上一点，且BCG=DCA，过G点作GHCG交CB于HCD=CG；（2）若AD=CG，求证：AB=AC+CE16（2014漳州质检）如图，在ABC和ADE中，B、D、C三点在同一直线上有以下四个条件：AB=AD，B=ADE，1=2，BC=DE请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题（均用序号表示），并给予证明17（2014富顺县校级模拟）如图，在ABC中，分别以AB、AC为边，向ABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE、CD相交于点O如图甲，求证：ABEADC

7、；探究：如图甲，BOC的度数为；如图乙，BOC的度数为；如图丙，BOC的度数为18（2014西城区二模）已知：如图，C是AE上一点，B=DAE，BCDE，AC=DE求证：AB=DA19（2014怀柔区二模）已知ABC是等边三角形，E是AC边上一点，F是BC边延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）如图1，若E是AC边的中点，猜想BE与EF的数量关系为（2）如图2，若E是线段AC上的任意一点，其它条件不变，上述线段BE、EF的数量关系是否发生变化，写出你的猜想并加以证明（3）如图3，若E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变，上述线段BE、EF的数量关系是否发生变化，写出你的猜想并加

8、以证明20（2014平谷区二模）如图，AD平分BAC，AD=AC，E为AD上一点，且AE=AB，连结BD、CEBD=CE21（2014杭州模拟）已知：如图，在直角ABC中，ABC=90，延长AB至点D，使AD=AC，取AC的中点为F，连DF交BC于点G，并延长至点E，使AE=CEABCADF；BG=FG22（2014房山区一模）已知：如图，在DBC中，BC=DC，过点C作CEDC交DB的延长线于点E，过点C作ACBC且AC=EC，连结ABAB=ED23（2014红塔区模拟）如图在RtABC中，ACB=90CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，求证：AC

9、=EF24（2014澄海区模拟）问题情境：将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图（1）所示的方式摆放，其中ACB=90，CA=CB，FDE=90，E=30，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N（1）试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由；（2）将图（1）中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图（2）的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连结OM、ON试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程25（2014温州一模）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，D为AC延长

10、线上一点，点E在BC边上，且CE=CD，连结AE、BD、DE求证：ACEBCD；若CAE=25，求BDE的度数26（2014黄冈模拟）如图，ABC，EBF是两个等边三角形，D是BC上一点，且DC=BF，求证：AED是等边三角形27（2014岑溪市一模）如图，点D是ABC边BC上的中点，连接AD，过C作CEAD，过B作BFADCE=BF28（2014沙坪坝区模拟）如图，RtABC中，BAC=90，点E是BC的中点，AD平分BAC，BDAD于点DADE=BDE（2）过点C作CGAD于点G，交AB于点F，求证：DE=29（2014温州模拟）如图，RtABC中，AB=AC，BAC=90，直线AE是经过点A的任一直线，BDAE于D，CEAE于E，若BDCE，试问：（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由（2）你能说明DE=BDCE的理由吗？30（2014山西模拟）（1）操作发现：如图，RtABC中，AC=BC，C=90，点D是CB的中点，将ACD沿AD折叠后得到AED，过点B作BFAC交AE的延长线于点F，容易发现线段BF和EF的关系是（2）类比思考：若将图中“AC=BC”改成“ACBC”，其他条件不变，如图，那么（1）中的发现是否仍然成立？（3）拓广探究：若将图中“RtABC中，AC=BC，C=90”，改为“在ABC中”，其他条件不变，如图，那么（1）中的发现是否仍然成立？