人教版五四制七年级数学上册114一元一次方程与实际问题自主学习基础达标检测题1附答案文档格式.docx

1、A43 B44 C45 D4613在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖子的丝巾 1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？14你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉 你原因和方法（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数设 由，可知 ，即 （请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得 ，即 填空：将写成分数形式为 （2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求

2、写出利用一元一次方程进行解答的过程.15甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？16A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？17一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了2

3、0分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地 （1）甲车的速度是 米/小时，乙车的速度是 千米/小时，B、C两地的距离是 千米， A、C两地的距离是 千米；（2）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？18成渝高铁是第三条连接成渝经济带的铁路交通走廊，它全长有308千米现有甲、乙两车分别同时从重庆、成都起点站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米求甲、乙两车的速度19七年级学生小聪和小明完成了数学实验钟面上的数学之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕

4、点O转动，OA运动速度为每秒15，OB运动速度为每秒5，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t 秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，当 t2秒时，AOB ；当t为何值时，OA与OB第一次重合？当t为何值时，AOB30？20我市某景区的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元今年“元旦”当天该景区售出门票100张，门票收入共4000元请求出“元旦”当天售出成人票和儿童票各多少张？21桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙

5、三个杯子的底面积小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为123若不计杯子厚度，求乙杯内水的高度变为多少厘米？22李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中玩的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有多少瓶？参考答案1B【解析】设两车相遇需要x小时。根据题意，得（45+36）x=108，x=.小时=1小时20分。则相遇的时间是16时+1小时20分=17时20分。故选B.2B【解析】试题分析：设内径为1

6、20 mm玻璃杯的内高为x mm.由题意本题的等量关系为两个圆柱形玻璃杯容积相同，则可列方程组150232=602x，解得即可.解：设内径为120 mm玻璃杯的内高为x mm.由题意得602x，解得x=200（mm）.即内径为120 mm玻璃杯的内高为200 mm.3D【解析】设进货价为x元，由题意得：（1+100%）x?60%=60，解得：x=50，故选：D4B【解析】设盈利那件的成本为x元，亏损那件的成本为y元，则有，（1+60%）x=80 ，（1-20%）y=80，x=50 ， y=100，成本总和=100+50=150，售价总和=80+80=160，所以盈利=160-150=10元，5

7、C试题分析：设小王购买豆角的数量是x斤，则380%x=3（x-5）-3，整理，得2.4x=3x-18，解得 x=30即小王购买豆角的数量是30斤故选C考点：一元一次方程的应用6C首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=325=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.一元一次方程的应用.7100【解析】解：设每件的成本价为x元由题意得：（1+40%）x80%x=12，解得：x=100故答案为：100点睛：用一元一次方程这个数学模型来解答实际问题是中考的常见题注意：利润=售价进价其中八折即标价的80%8 3.9m

8、0.2m【解析】设每个月增加的距离x,4.1+3x=4.7,解得，x=0.2.一月份成绩是4.1-0.2=3.9.小明1月份的跳远成绩3.9m,每个月增加的距离0.2m.9D【解析】一份是：52（3+2）=2.55=0.5（米）长是：0.53=1.5（米）宽是：2=1（米）面积是：1.51=1.5（平方米），故选D103x7=2x+5【解析】设这个数为x,再分别用x表示一个数的3倍减去7和这个数的2倍加上5,可列得方程: 3x7=2x+5,故答案为: 3x7=2x+5.1140【解析】设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得 ，x=0.4=40%，即按标价打七折出售，可获利

9、40%；故答案是40。12B【解析】解:设长方形的宽为x公分,抽出隔板后之水面高度为h公分,长方形的长为130+70=200（公分），由题意得， ,计算得出:h=44,所以B选项是正确的.13应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾设应分配名工人生产脖子上的丝巾，则（70-x）名工人生产手上的丝巾，根据一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾列方程.试题解析：名工人生产脖子上的丝巾，则：答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾列方程解应用题.14（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为4+x=10x，求出其解即可；（2）设=m，程两边都乘以100，

10、转化为73+m=100m，求出其解即可.（1）设0.4=x，则4+x=10x，x=故答案是：=m，方程两边都乘以100，可得100=100x=0.7373，可知100=73.7373=73+0.73即73+x=100x可解得x=即=本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，无限循环小数转化为分数的方法的运用，一元一次方程解法的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解题的关键.15甲车的速度为每秒钟20米，乙车的速度为每秒钟16米设乙车的速度为米/秒，则甲车的速度为米/秒，到错开时，乙车行驶了米，甲车行驶了米，根据两车错开时，两车行驶的路程之和等于两车的车长之和可列方程求解.设乙车的速度为每秒

11、钟米（米/秒），甲车的速度为每秒钟米（米/秒），根据题意可得： 甲车的速度：（米/秒），甲车的速度为每秒钟米，乙车的速度为每秒钟16米.这种有关“错车”的行程问题，其中的等量关系是“从相遇到错开这段时间内，两辆车行驶的路程之和等于两车的车长之和”.16设甲车从出发一共行驶了小时，则乙车行驶了小时，甲车共行驶了72千米，乙车行驶了千米，由题意可知两车一共行驶了360+120=480（千米），由此可列出方程求解.设甲车从出发行驶了小时时，两车在相遇后相距120千米，根据题意得：甲车从出发到与乙车相遇一共用了小时.17（1）100;80;180;200;（2） 1小时或小时（1）由题意可知，甲车2小

12、时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答（2）根据A、C两地的距离和甲车到服务区C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答（1）15分钟=0.25小时，乙车的速度=200.25=80（千米/时）；B、C两地的距离=802.25=180千米；A、C两地的距离=380-180=200千米；（2）甲车的速度=2002=10

13、0（千米/小时）；（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米，由题意得，100x+80x+200=380或100（x-）+80x-200=380，x=1或x=即乙车出发1小时或小时，两车相距200千米【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解18甲车每小时行驶241千米， 乙车每小时行驶221千米.设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，根据（甲车速度+乙车速度）时间=路程，列方程求解.设乙车每小时行驶X千米 由题意得 解之得X=221 X+20=221+20=241 答：甲车每小时行驶241千米

14、， 乙车每小时行驶221千米 19（1）9（2）160；18；t=15或21【分析】（1）根据题意可知两针相遇，可知两针总共转出了180可列方程求解；（2）根据所给的时间求出各自转出的角度，然后可列方程求解；根据它们的重合可知它们之差为180度列方程求解；可根据同向旋转和相向转动的差为30列方程求解.【详解】（1）t=9秒（2）当 t=2秒时，AOB=160设t秒后第一次重合15t5t=180，t=18t=18秒时，第一次重合设t秒后AOB=30由题意15t5t=180-30或15t5t=180+30，t=15或21t=15或21秒时，AOB=30【点睛】此题主要考查了旋转相遇问题和一元一次方

15、程的应用，解题的关键是抓住同向和相向旋转的方向以及其相差的角度列方程，求解即可.20“元旦”当天售出成人票50张，儿童票50张.【解析】试题分析:设元旦当天售出成人票x张,则儿童票为（100x）张,根据门票收入共4000元,列出方程求解即可.试题解析:设元旦当天售出成人票x张,则儿童票为（100x）张,根据题意可得:50x+30（100x）=4000,解得x=50,则100x=10050=50.答: “元旦”当天售出成人票50张,儿童票50张.21乙杯内水的高度变为9厘米根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为1：2：3，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为x、2x、3x，在变化前后，三杯水的总体积没有

16、变化，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出乙杯内水的高度设后来甲杯内的水高度为x厘米，则后来乙、丙两杯内水的高度分别为2x厘米、3x厘米.根据题意，得40106010801040x602x803x.解得x4.5. 24.59（厘米）乙杯内水的高度变为9厘米22妈妈一共买了7瓶饮料根据题意，第三天，李飒将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了，此时没有剩余饮料，即第三天喝了第二天剩下的所有饮料，设第二天剩下x瓶，则可得0.5x+0.5=x，求得第二天剩下的饮料数；以此方法再分别求出第一天剩下的瓶数和原有多少瓶.设第三天李飒喝饮料之前，还有x瓶饮料，则x.解得x1.这也是第二天喝饮料之后所剩的饮料瓶数设第二天喝饮料之前，还有y瓶饮料，则y-1.解得y3，这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数再设喝饮料之前，有z瓶饮料，则z-3.解得z7.妈妈一共买了7瓶饮料本题还可以直接设妈妈一共买了x瓶饮料，分别列出第一天、第二天和第三天喝了的瓶数，最后得等量关系：第一天+第二天+第三天喝了的瓶数=x，求解即可.