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1、D（2k1）180与的终边关于y轴对称，则与180终边相同，故180360k，即（2k1）180，kZ.二、填空题（每小题5分，共15分）6若角的终边与75角的终边关于直线y0对称，且0，则角的值为_如图，设75角的终边为射线OA，射线OA关于直线y0对称的射线为OB，则以射线OB为终边的一个角为75，所以以射线OB为终边的角的集合为|k75，kZ又0，令k1，得285.2857已知角与2的终边相同，且0，360），则角_.由条件知，2k，所以k（kZ），因为0），所以08如图，终边在阴影部分内的角的集合为_先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得|30k150，kZ|30，kZ三、解答题

2、（每小题10分，共20分）9在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：（1）549；（2）60（3）50336.189360，而180189270，因此，549角为第三象限角，且在0范围内，与189角有相同的终边300360，而270300，因此，60角为第四象限角，且在0范围内，与30036216242216240）上的角的集合是S1|60，kZ，终边落在射线yx（x0）上的角的集合是S2|240，kZ，于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60，kZ|240，kZ|60，kZ|60|60，nZ13已知1 910（1）把写成k（kZ,0）的形式；（2）求，使与的终

3、边相同，且720（1）因为1 9106余250所以1 9106250（2）令250因为720所以720250即k，因为kZ，所以k1或2.即250（1）110，250（2）47014已知是第四象限角，则2，各是第几象限角？由题意知k270k因此2k54021.607若三角形三内角之比为3 4 5，则三内角的弧度数分别是_设三角形三内角弧度数分别为3k,4k,5k，则由3k4k5k，得k，所以3k，4k，5k.，8弧长为3，圆心角为135的扇形的半径为_，面积为_135，所以扇形的半径为4，面积为346.469将下列角度与弧度进行互化：（1）20（2）15（3）；（4）.（3）（）（180）10

4、5（4）（39610如图，扇形AOB所在圆的半径为10，AB10.求：（1）圆心角的大小；（2）扇形AOB的周长（1）由半径r10，AB10，知AOB为等边三角形，所以AOB60.（2）由（1）知弧长lr10，所以扇形AOB的周长为2rl20.11集合中的角所表示的范围（如图中阴影部分所示）是（）当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ，故选C.12如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_由于SlR，若ll，RR，则SlRlRS.13已知800（1）把改写成2k（kZ,02）的形式，并指出的终边在第几象限；（2）求角，使与的终

5、边相同，且.（1）8003280，又280，（3）2，与的终边相同，角的终边在第四象限（2）与角终边相同的角可以表示为2k，kZ，又与的终边相同，.又，2k0），所在圆的半径为R.（1）若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？（1）设弧长为l，弓形面积为S，则60，R10 cm，l10（cm），SS扇S10102cm2.（2）设扇形的弧长为l，则l2R20，即l202R（0R0，cos0，点P（sin，cos）位于第四象限2若cos，且角的终边经过点P（x,2），则P点的横坐标x是（）A2 B2

6、 C2 D2 r，由题意得，x2 .故选D.3sin（140）cos740的值（）A大于0 B小于0C等于0 D不确定因为140为第三象限角，故sin（140）所以sin（1400.故选B.B4如果角的终边经过点P（sin780，cos（330），则sin（）C. D1sin780sin（260）sin60，cos（330）cos（36030）cos30.所以P，所以r|OP|.由三角函数的定义，得sin.5设a0，角的终边经过点P（3a,4a），则sin2cos（）A. BC. Da0，角的终边经过点P（3a,4a），点P与原点的距离r5a，sin ，cos，sin2cos.选A.A6若si

7、ncos，且sincos0，sin0，则为第四象限角四7sincostan的值为_原式sincostansincostan10.8已知角的终边经过点P（3,4t），且sin（2k）（kZ），则t_.sin（2k）sin0，则的终边在第三或第四象限又点P的横坐标是正数，所以是第四象限角，所以t0时，sin，cos，tan2；当a0时sin，cos，tan2.10判断下列各式的符号：（1）是第四象限角，sintan；（2）sin3cos4tan.（1）因为是第四象限角，所以sin0，tan（2）因为3，40，cos4所以sin3tan11若sintan0，且0，则角是（）A第一象限角 B第二象限角

8、C第三象限角 D第四象限角由sintan0可知sin，tan异号，从而是第二或第三象限角由0可知cos，tan异号，从而是第三或第四象限角综上可知，是第三象限角12若角的终边与直线y3x重合且sin0，又P（m，n）是终边上一点，且|OP|，则mn_.y3x，sin0，点P（m，n）位于y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.13计算：（1）sin390cos（660）3tan405cos540（2）sintan2cos0tansin.（1）原式sin（360）cos（2）3tan（360）cos（360）sin30cos603tan45cos180

9、31（1）5.（2）原式sintan2cos0tansinsintan2cos0tansin1021.14已知角的终边不在坐标轴上，且|sincos|sincos0，试判断tan的符号由|sincos|sincos0，得|sincos|sincos.因为角的终边不在坐标轴上，所以sincos所以tan所以tan课时作业4任意角的三角函数（二）1对三角函数线，下列说法正确的是（）A对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线B有的角的正弦线、余弦线和正切线都不存在C任意角的正弦线、正切线总是存在的，但余弦线不一定存在D任意角的正弦线、余弦线总是存在的，但正切线不一定存在终边在y轴上的角的正切线不存在，

10、故A，C错，对任意角都能作正弦线、余弦线，故B错，因此选D.2如果MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是（）AMPOM0MPCOMMPOM因为是第二象限角， 所以sin0，cos0，OMOM.3有三个命题：和的正弦线长度相等； 和的正切线相同；和的余弦线长度相等其中正确说法的个数为（）A1B2C3 D0和的正弦线关于y轴对称，长度相等；和两角的正切线相同；和的余弦线长度相等故都正确故选C.4使sinxcosx成立的x的一个区间是（）C. D.如图，画出三角函数线sinxMP，cosxOM，由于sincos，sincos，为使sinxcosx成立，由图可得在，）范围内，x.5如

11、果，那么下列各式中正确的是（）Acostansin BsintanCtansincos DcosMPOM，即tansincos，故选D.6比较大小：sin1_sin（填“”或“”）因为01，结合单位圆中的三角函数线，知sin10的解集是_不等式的解集如图所示（阴影部分），.8若cossin，利用三角函数线得角的取值范围是_因为cossin，所以cossinsin，易知角的取值范围是9做出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1）；（2）.（1）因为，所以做出角的终边如图（1）所示，交单位圆于点P作PMx轴于点M，则有向线段MPsin，有向线段OMcos，设过A（1,0）垂直于x轴的直线交OP的反向

12、延长线于T，则有向线段ATtan.综上所述，图（1）中的有向线段MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线 （2）因为，所以在第三象限内做出角的终边如图（2）所示，交单位圆于点P用类似（1）的方法作图，可得图（2）中的有向线段MP、OM、AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线10利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合：（1）tan1；（2）sin.（1）如图所示，过点（1，1）和原点作直线交单位圆于点P和P，则OP和OP就是角的终边，所以xOP，xOP，所以满足条件的所有角的集合是 （2）如图所示，过作与x轴平行线，交单位圆于点P和P，则sinxOPsinxOP，xOP，xOP，满足条件

13、所有角的集合为11已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则的终边在（）A第一象限的角平分线上B第四象限的角平分线上C第二、第四象限的角平分线上D第一、第三象限的角平分线上作图（图略）可知角的终边在直线yx上，的终边在第二、第四象限的角平分线上，故选C.12若，则sin 的取值范围是_由图可知sin，sin1，1，即sin.13在单位圆中画出适合下列条件的角终边（1）sin；（2）cos.（1）作直线y交单位圆于P，Q两点，则OP，OQ为角的终边，如图甲（2）作直线x交单位圆于M，N两点，则OM，ON为角的终边，如图乙14求下列函数的定义域（1）y；（2）ylg（sinx）.（1）自变量x应满足2sinx0，即sinx.图中阴影部分就是满足条件的角x的范围，即.（2）由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图（阴影部分）所示，课时作业5同角三角函数的基本关系1已知是第二象限角，且cos，则tan的值是（）A. B为第二象限角，sin，tan.2下列结论中成立的是（）Asin且cosBtan2且Ctan1且cosDsin1且tancos1A中，sin2cos21，故不成立；B中，即tan3，与tan2矛盾，故不成立；D中，sin1时，角的终边落在y轴的非负半轴上，此时tan无意义，故不成立3已知tan2，则