浙江省东阳市第二高级中学学年高三上学期期中考试数学文试题 Word版答案不全.docx

1、浙江省东阳市第二高级中学学年高三上学期期中考试数学文试题 Word版答案不全2017-2018学年下期高三数学（文）期中考试试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题5分）1设全集U=R，集合，则等于（ ）A B C D 2下列中，真是( )A B C D 3已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且 （ ） A4 B2 C 2 D 4设表示两条直线，表示两个平面，则下列是真的是A若 B若C D若5某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A B C D 6设p：，q：，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不

2、必要条件7已知为正数，关于的一元二次方程有两个相等的实数根则方程的实数根的个数是（ ）A.1 B. 1或2 C. 0或1 D. 不确定 8函数的值域是（ ）A B C D 9设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K，分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为，则（ ）A B C D 10设ABCD为xoy平面的一个正方形，其顶点是，是xoy平面到uov平面的变换，则正方形ABCD的像（）点集是（ ）二、填空题：11若，则的值等于 12一个几何体的正视图是长为3、宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为_13等差数列an的前n项和为Sn，且a4a2

3、8，a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立则M的最小值是_ 14已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 15在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是 。16若P、Q、R是边长为1的正边BC上的四等分点，则_.17已知是定义在R上的函数，且对任意，满足，且，则_三、解答题：18.已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值19已知等差数列an中，a2=8，前9项和为153（）求an； （）若从数列an中，依次取出第二项，第四项，第八项，第2n项，按原来的顺序

4、组成一个新的数列cn，求数列cn的前n项和20如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点. （1）证明PA/平面BDE； （2）求二面角BDEC的平面角的余弦值； （3）在棱PB上是否存在点F，使PB平面DEF？证明你的结论. 21已知是椭圆C：与圆F：的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。22对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意D，当时，恒成立

5、，则称函数为区间D上的“平底型”函数 （1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由； （2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值 2014下期高三数学（文）期中考试答卷一 选择题12345678910二 填空题：11 12。 13。 14。 15 16。 17。 三解答题18.已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值19已知等差数列an中，a2=8，前9项和为153（）求an； （）若从数列an中，依次取出第二项，第四项，第八项，第2n项，按原来的顺

6、序组成一个新的数列cn，求数列cn的前n项和20如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点. （1）证明PA/平面BDE； （2）求二面角BDEC的平面角的余弦值； （3）在棱PB上是否存在点F，使PB平面DEF？证明你的结论. 21已知是椭圆C：与圆F：的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。22对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意D，当时，恒成

7、立，则称函数为区间D上的“平底型”函数 （1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由； （2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值20. 5. 解（1）以D为坐标原点，分别以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），2分B（2，2，0） 设是平面BDE的一个法向量，则由 4分 5分 （2）由（）知是平面BDE的一个法向量，又是平面DEC的一个法向量. 7分设二面角BDEC的平面角为，由图可知故二

8、面角BDEC的余弦值为 10分（3）假设棱PB上存在点F，使PB平面DEF，设，则，由 13分 14分即在棱PB上存在点F， PB，使得PB平面DEF 15分用几何法证明酌情给分22.【解】（1）对于函数，当时，当或时，恒成立，故是“平底型”函数 对于函数，当时，；当时，所以不存在闭区间，使当时，恒成立故不是“平底型”函数 （）若对一切R恒成立，则所以又，则 则，解得故实数的范围是 （）因为函数是区间上的“平底型”函数，则存在区间和常数，使得恒成立所以恒成立，即解得或 当时，当时，当时，恒成立此时，是区间上的“平底型”函数 当时，当时，当时，此时，不是区间上的“平底型”函数 综上分析，m1，n1为所求