高一下学期期末考试数学试题解析解析版含解斩.docx

1、高一下学期期末考试数学试题解析解析版含解斩2019-2020年高一下学期期末考试数学试题解析（解析版）含解斩一、选择题（本大题共11个小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知ab0，cd0，则（ ）A. D.【答案】C考点：不等式的性质12已知cos(A)，那么sin的值是（ ）A B. C D. 【答案】B【解析】试题分析：因为，故选B.考点：三角函数的诱导公式【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化特别要注意每一个角所在的象限，

2、防止符号及三角函数名称搞错诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大3已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若a2b3c0，则c（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由题意得，故选D.考点：向量的坐标运算4已知数列，则0.98是它的（ ）A第7项 B第8项 C第9项 D第10项【答案】A考点：数列的通项公式的定义5ABC中， 角A，B，C所对的边分别为a，b，c, 若0的解集是(1，3)，则不等式f(x)0，实数x，y满足约束条件，若z2xy的最小值为1，则a_【答案】【解析】试题分析：画出可行域如图，由于与均正相关，因此直线在轴上截距

3、最小时，取得最小值为，此时，直线应经过与的公共点，该点坐标为，故考点：简单的线性规划【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：(1)线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础(2)目标函数的意义，有的可以用直线在轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示(3)线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定.三、解答题（本大题共3小题，共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14(本小题满分11分)已知向量m(sin A，cos A)，n，mn，且A为锐角（1）求角A的大小；（2）求函数f(x)(co

4、s2xsin2x)4cos Asin xcos x的值域【答案】()；()试题解析：(1)由mn可得，mn0, 即sin Acos A0, 从而有tan A.又因为A为锐角， 所以A60. (5分)(2)f(x)cos 2x2sin xcos x2sin， 因为0x， 所以2x， 于是sin1, 从而f(x)2，故函数f(x)的值域为. 考点：向量垂直的充要条件；三角函数的值域的求法 【易错点睛】本题主要考查了向量垂直的充要条件，三角函数的值域的求法求三角函数值域(或最值)的方法(1)利用的有界性(2)形式复杂的函数应化为的形式逐步分析的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(3)换元法：把或

5、看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题.15.(本小题满分12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且有a2b2c24SABC.（1）求角C的大小；（2）若c，求ab的取值范围【答案】()；() (2)由正弦定理得：2，所以ab2sin Asin B2sin Asinsin Acos Asin， 又因为0A， 所以A，所以1sin，故ab的取值范围是考点：正弦定理；余弦定理；三角形面积公式【易错点睛】本题主要考查了正弦定理；余弦定理；三角形面积公式()作为三角形问题，它必须要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及其有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解

6、题的思路；()它毕竟是三角变换，只是角的范围受到了限制，因此常见的三角变换方法和原则都是适用的本题难度中等116.(本小题满分12分)已知等比数列an满足a2a3，a1a4，公比q1.（1）求数列an的通项公式与前n项和；（2）设bn，数列bnbn2的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有Tnm2m成立，求实数m的取值范围【答案】()；()或试题解析：(1)由题设知， a2a3a1a4，又因为a2a3，q1, 解得： a21， a3， 故an3前n项和Sn. (6分)(2)因为bn，所以bnbn2，所以Tnb1b3b2b4b3b5bnbn2， 故要使Tn0，a2 015a2 0160，a2

7、015a2 0160，0，)的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）设x，且方程f (x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和【答案】(1)；(2)或，当时，两根和为，当时，两根和为. 【解析】试题分析：()由函数图象的顶点坐标可知，由图象过，可求得的值，由五点法可求得的值，由此得到了函数的解析式；()在同一坐标系下画出和直线的图象，结合正弦函数的图象的特征，数形结合求得实数的取值范围和这两个根的和试题解析：(1) 显然A2, 又图象过(0, 1)点， f(0)1, sin ， |， ； 由图象结合“五点法”可知，对应函数ysin x图象的点(2，0)，2， 得2. 所

8、以所求的函数的解析式为： f(x)2sin.(5分)考点：正弦函数的图象121.(本小题满分12分)某生产旅游纪念品的工厂，拟在2 017年度进行系列促销活动经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x(单位：万件)与年促销费用t(单位：万元)之间满足3x与t1成反比例若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件已知工厂 2 017年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等(利润收入生产成本促销费用)（1）请把该工厂2 017年的年利润y(单位：万元)表示成促销费t(单位：万元)的函数；（2）试问：当2 017年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？【答案】()；()【解析】试题分析：()根据与成反比例，当年促销费用为零万元时，年销量是万件，可求出的值，进而通过表示出年利润，并化简整理，代入整理即可求出万元表示为促销费万元的函数；()利用基本不等式求出最值，即可得结论试题解析：(1)设反比例系数为k(k0)由题意有3x. 又t0时， x1, 所以 31， k2, 则x与t的关系是x3(t0), 依据