高考数学考点总动员考点31排列与组合理师版.docx

1、高考数学考点总动员考点31排列与组合理师版2019高考数学考点总动员：考点31排列与组合（理）（师版）【高考再现】1.（2018年高考新课标全国卷理科2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有 种种 种 种【答案】A【解析】甲地由名教师和名学生：种.2.（2018年高考北京卷理科6）从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字，组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（）A.24B.18C.12D.63、（2018年高考浙江卷理科6）假设从1，2，2，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，那么不同的取法共有A

2、、60种B、63种C、65种D、66种4.（2018年高考山东卷理科11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为A232（B）252（C）472（D）4845.（2018年高考辽宁卷理科5）一排9个座位坐了3个三口之家，假设每家人坐在一起，那么不同的坐法种数为（A）33！（B）3（3！）3（C）（3！）4（D）9！【答案】C【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有种排法，三个家庭共有种排法；再把三个家庭进行全排列有种排法。因此不同的坐法种数为，答案为C【考点定位】此题主要考

3、查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。6.（2018年高考安徽卷理科10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，6位同学之间共进行了13次交换，那么收到份纪念品的同学人数为或或或或7.（2018年高考陕西卷理科8）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，那么所有可能出现的情形各人输赢局次的不同视为不同情形共有A10种B15种C20种D30种【答案】C【解析】甲赢和乙赢的可能情况是一样的，所以假设甲赢的情况如下：假设两人进行3场比赛，那么情况只有是甲全赢1种情况；假设两人进行4场比赛，第4场比赛必为

4、甲赢前3场任选一场乙赢为种情况；假设两人进行5场比赛，第5场比赛必为甲赢前4场任选一场乙赢为种情况；综上，甲赢有10种情况，同理，乙赢有10种情况，那么所有可能出现的情况共20种，应选C.【考点定位】本小题主要考查排列组合的实际应用，把握分类，正确运用组合是关键.8.（2018年高考全国卷理科11）将字母A，A，B，B，C，C，排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，那么不同的排列方法共有A12种B18种C24种D36种9.（2018年高考四川卷理科11）方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有A、60条B、62条C、71条D、80条【方法总结】

5、对于限制条件较复杂的排列组合应用题要周密分析，设计出合理的方案、与排列组合有关的应用题往往比较复杂，一般要分类解决，应首先考虑有限制条件的元素或位置、【考点剖析】三、规律总结一个区别排列与组合，排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”、取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合、两个公式求解排列组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘、”【基础练习】1、8名运动员参加男子100米的决赛、运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，假设指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5，6），那么参加

6、比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有（）、A、360种 B、4320种C、720种 D、2160种2、（教材习题改编）电视台在直播2018伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播、那么不同的播放方式有（）A、120 B、48C、36 D、18解析：有CCA36（种）、3.某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是（用数字作答）、答案20解析可将6项工程分别用甲、乙、

7、丙、丁、A、B表示，要求是甲在乙前，乙在丙前，并且丙丁相邻丙在丁前，可看作甲、乙、丙丁、A、B五个元素的排列，可先排A、B，再排甲、乙、丙丁共AC20种排法，也可先排甲、乙、丙丁，再排A、B，共CA20种排法、4、以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有（）、A、200个B、190个C、185个D、180个5、（2017山东）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位、该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）、A、36种B、42种C、48种D、54种【名校模拟】一、基础扎实1.（华中师大一附中2018届高考适应性考试理）某小区

8、有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（）A、16 B、18 C、 24 D、32答案：C解析：由题意得，把四个空位看成一个元素，这时问题看成四个元素的全排列，即种不同的停放方法，应选C。2.（2018届郑州市第二次质量预测理）1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有A.450B.460C.480D.500二、能力拔高4.山东省济南市2018届高三3月二模月考理如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A.11种B.20种C.21种D.12种5.（武汉2018高中毕业生五月模拟考试理）三、提升自我6.长安

9、一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2018届第三次模拟文一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂A、只B、只C、只D、只7.（浙江省宁波市鄞州区2018届高三高考适应性考试3月文）设集合，如果方程至少有一个根，就称方程为合格方程，那么合格方程的个数为8.台州2018高三调研试卷理【解析】利用特殊元素法是解此题的关键，考虑到特殊元素“0”，将“0”分别置于个、十、百、千、万位考虑，得个、【答案】C9.（中原六校联谊2018年高三第一次联考理）用0、1、2、3、4这五个

10、数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数有个。用数字作答【原创预测】1.咱们“拼”了！拼车省时、省力、省心、省钱，“互助搭乘，绿色出行”.拼车主要分为：上下班拼车，过年、过节回家拼车，旅游拼车等.某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家，其中大【一】大【二】大【三】大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，那么乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有（A）18种B）24种C）36种D）48种2.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6

11、堂课的课程表，要求数学课排在上午前4节，体育课排在下午后2节，不同排法种数为 A、144 B、192 C、360 D、720【答案】B【解析】依题意得知，满足题意的不同的排法数是种注：表示数学课从上午的四节课中任选一节的方法数；表示体育课从下午的两节课中任选一节的方法数；表示语文、政治、英语、艺术这四节课的相对排列方法数，选B.3.假设自然数N使得作加法运算不产生进位现象，那么称N为“给力数”.例如：32是“给力数”，因为323334不产生进位现象；23不是“给力数”，因为232425产生进位现象.设小于1000的所有“给力数”的各数位上的数字组成集合A，那么用集合4中的数字可组成无重复数字的四位偶数的个数是.WWW.HENG显微QQ显微镜：助学助考助你成功