专题精选初中数学命题与证明的分类汇编Word下载.docx

1、A 若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等，如22=（-2）2，但2-2，故A选项错误；B 只有两直线平行的情况下，才有同位角相等，故B选项错误；C 同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，真命题，符合题意；D 相等的角不一定是对顶角，如图，1=2，但这两个角不符合对顶角的概念，故D选项错误，故选C本题考查了命题真假的判定，涉及了乘方、同位角、对顶角、平行线的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键3下列命题中等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形一

2、条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形正确命题的个数是（ ）A个 B个 C个 D个【答案】A根据等腰三角形的性质、轴对称图形的定义、全等三角形的判定逐个判断即可根据等腰三角形的三线合一可知，底边中点在顶角角平分线上，再根据角平分线的性质可知，其到两腰的距离相等，则命题正确全等的三角形不一定是成轴对称，则命题错误成轴对称的两个三角形一定全等，则命题正确等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形，则命题错误成轴对称的图形必须是两个，一个图形只能是轴对称图形，则命题错误综上，正确命题的个数是2个故选：本题考查了等腰三角形的性质、轴对称图形的定义、全等三角形的判定等知识点，掌握理解各定

3、义与性质是解题关键4“两条直线相交只有一个交点”的题设是（ ）A两条直线 B相交C只有一个交点 D两条直线相交任何一个命题，都由题设和结论两部分组成题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交故选D本题考查的知识点是命题和定理，解题关键是理解题设和结论的关系.5下列命题是假命题的是（ ）A有一个角为的等腰三角形是等边三角形B等角的余角相等C钝角三角形一定有一个角大于D同位角相等解：选项A、B、C都是真命题；选项D，两直线平行，同位角相等，选项D错误，是假命题，D6已知：中，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：，这与三角形

4、内角和为矛盾,因此假设不成立,假设在,由，得，即这四个步骤正确的顺序应是（）A B C D【答案】B根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.题目中“已知：ABC中，AB=AC，求证：B90”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：（1）假设B90，（2）那么，由AB=AC，得B=C90，即B+C180（3）所以A+B+C180，这与三角形内角和定理相矛盾，（4）因此假设不成立B90原题正确顺序为：，故选B本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.7下列命题中是真命题的是（ ）A多边形的内角和为180 B矩形的对角线平分每一组对角C全

5、等三角形的对应边相等 D两条直线被第三条直线所截，同位角相等根据多边形内角和公式可对A进行判定；根据矩形的性质可对B进行判定；根据全等三角形的性质可对C进行判定；根据平行线的性质可对D进行判定A.多边形的内角和为（n-2）180（n3），故该选项是假命题，B.矩形的对角线不一定平分每一组对角，故该选项是假命题，C.全等三角形的对应边相等，故该选项是真命题，D.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该选项是假命题，C本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性

6、是用推理证实的，这样的真命题叫做定理熟练掌握矩形的性质、平行线的性质、全等三角形的性质及多边形的内角和公式是解题关键8下列命题中，是真命题的是（ ）A若，则B若，则a，b都是正数C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一条直线的两条直线平行正确的命题是真命题，根据定义依次判断即可得到答案.A. 若，故A错误；B. 若，则a，b中至少有一个数是正数，且正数绝对值大于负数的绝对值，故B错误；C. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故C错误；D. 垂直于同一条直线的两条直线平行正确，D.此题考查判断真假命题，正确掌握命题的分类并理解事件的正确与否是解题的关键.9下列命题是真命题的是（）

7、A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三条边，则a2+b2c2正确的命题是真命题，根据定义判断即可.A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知a、b、c是RtABC的三条边，当C90时，则a2+b2c2，故此选项错误；B此题考查真命题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.10下列命题中，正确的命题是（ ）A度数相等的弧是等弧B正多边形既是轴对

8、称图形，又是中心对称图形C垂直于弦的直径平分弦D三角形的外心到三边的距离相等根据等弧或垂径定理，正多边形的性质一一判断即可；A、完全重合的两条弧是等弧，错误；B、正五边形不是中心对称图形，错误；C、垂直于弦的直径平分弦，正确；D、三角形的外心到三个顶点的距离相等，错误；此题考查命题与定义，正多边形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型11在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）A直角三角形的两个锐角互余B直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方C等腰三角形两个底角相等D同角的余角相等首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，

9、是真命题，故此选项不符合题意；B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；C、逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故此选项不符合题意；D、逆命题是：如果两个角相等，那么它们是同一个角的余角，是假命题，故此选项符合题意判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题12用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设A三角形的三个外角都是锐角B三角形的三个外角中至少有两个锐角C三角形的三个外角中没有锐角D三角形的三个外角中至少有一个

10、锐角反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定13下列命题中，是真命题的是（）A将函数yx+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为yxB若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0和1C对函数y，其函数值y随自变量x的增大而增大D直线y3x+1与直线y3x+2一定互相平行利用一次函数的性质、平方根的定义、反比例函数的性质等知识分别判断后

11、即可确定正确的选项A、将函数yx，正确，符合题意；B、若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0，故错误，是假命题，不符合题意；C、对函数y，其函数值在每个象限内y随自变量x的增大而增大，故错误，是假命题，不符合题意；D、直线y3x+1与直线y3x+2因比例系数不相等，故一定不互相平行，故错误，是假命题，本题考查了判断命题真假的问题，掌握一次函数的性质、平方根的定义、反比例函数的性质等知识是解题的关键14下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45，那么这两个角相等试题分析：首先写出各个命题的逆命题

12、，再进一步判断真假A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两个角都是45，错误15下列命题的逆命题正确的是（ ）A如果两个角是直角，那么它们相等 B全等三角形的面积相等C同位角相等，两直线平行 D若交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据直角的定义、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义判定四个逆命题的真假A、逆命题为：如果两个角相等，那么它们都是直角，此逆命题为假命题；B、逆命题为：面积相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；C、逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题；D

13、、逆命题为，若a2b2，则ab，此逆命题为假命题判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题16下列命题中正确的有（ ）个平分弦的直径垂直于弦；经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；平面内三点确定一个圆；三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等A1 B2 C3 D4根据垂径定理的推论对进行判断；根据切线的判定定理对进行判断；根据圆周角定理对进行判断；根据确定圆的条件对进行判断；根据三角

14、形外心的性质对进行判断平分弦（非直径）的直径垂直于弦，错误；经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线，正确；在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，错误；平面内不共线的三点确定一个圆，错误；三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等，正确；故正确的命题有2个故答案为：本题考查了判断命题真假的问题，掌握垂径定理的推论、切线的判定定理、圆周角定理、确定圆的条件、三角形外心的性质是解题的关键17对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa=3，b=2 Ba=3，b=2 Ca=3，b=1 Da=1，b=3试题解析：在A中，a2=9，b2=4

15、，且32，满足“若a2b2，则ab”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且32，此时虽然满足a2b2，但ab不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且31，满足“若a2b2，则ab”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且13，此时满足a2b2，得出ab，即意味着命题“若a2b2，则ab”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；考点：命题与定理18下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A直角都相等 B钝角都小于180 C如果x2+y2=0，那么x=y=0 D对顶角相等根据逆命题是否为

16、真命题逐一进行判断即可.相等的角不都是直角，故A选项不符合题意，小于180的角不都是钝角，故B选项不符合题意，如果x=y=0，那么x2+y2=0，正确，是真命题，符合题意，相等的角不一定都是对顶角，故D选项不符合题意，故选C本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理19下列命题的逆命题不正确的是（ ）A相等的角是对顶角 B两直线平行，同旁内角互补C矩形的对角线相等 D平行四边形的对角线互相平分对顶角相等正确；同

17、旁内角互补，两直线平行，正确；对角线相等的四边形是矩形，错误；对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论20下列命题正确的是（ ）A在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B两个全等的图形之间必有平移关系.C三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案A、经过旋转后的图形两个图形的大小和形状也不变，半径相等的两个圆是等圆，圆还具有旋转不变性，故本选项正确；B、两个全等的图形位置关系不明确，不能准确判定是否具有平移关系，错误；C、三角形经过旋转，对应线段相等但不一定平行，所以本选项错误；D、旋转中心可能在图形内部，也可能在图形边上或者图形外面，所以本选项错误. A.本题考查平移、旋转的基本性质，注意掌握平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等