浙教版八年级数学初二下册第五章《特殊的平行四边形》能力提升卷含答案.docx

1、浙教版八年级数学初二下册第五章特殊的平行四边形能力提升卷含答案第五章特殊的平行四边形能力提升卷班级_ 姓名_一、选择题（每题3分，共30分）1、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形2、如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A B C、 D、 第2题 第3题 第5题3、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连结BE，则CBE等于（ ）A、75 B、6

2、0 C、 45 D、 30 4、如图，边长为12的正方形ABCD中，有一个正方形，其中、 分别在AB、BC、DF上 ，若BF=3，则正方形FGH的边长为（ ）A5 B6 C D5、如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D46、如图，在正方形ABCD中，AB3动点M自A点出发沿AB方向以每秒1的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（2），运动

3、时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是 （ ）7、如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有( )四边形A2B2C2D2是矩形; 四边形A4B4C4D4是菱形;四边形A5B5C5D5的周长;四边形AnBnCnDn的面积是A. B. C. D.8如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接

4、AH，则与BEG相等的角的个数为 ( ) A4 B3 C2 D19如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是 ( ) ADE是ABC的中位线 BAA是BC边上的中线 CAA是BC边上的高 DAA是ABC的角平分线10正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为 ( ) A10 B12 C14D16二、填空题（每题4分，共24分）11、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使

5、点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处.则BCAB的值为 . 12、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2，则点B的坐标是 第11题 第12题 第13题13、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，则S4=2 S2 若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横

6、线上）. 14、以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是_ 第14题 15、如图，已知中，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知 ，则另一直角边的长为 16、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 三、简答题（共66分）17、（本题6分）如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于F. (1)DEF和CBE相等吗？请说明理由；(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字

7、母)，并说明理由.18、（本题8分）)如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G.(1)求证：DEBF；(2)若G90，求证：四边形DEBF是菱形 19. （本题8分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点，与相较于，连接。 (1)求证：四边形是菱形； (2) 若求MD的长。20、（本题10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E,1=2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。21（本题10分）已知：平行四边形ABCD中，E、F 是BC、A

8、B 的中点，DE、DF分别交AB 、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH =AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断G与H的大小，并证明你的结论22、（本题12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ADAB 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）23、（本题12分）如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PEEB，连接PD，O为AC中点（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置

9、关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题题号12345678910答案CDCCCBCBDD二、填空题11、 12、（2，） 13、 14、 15、7 16、5三、简答题17、解：（1）相等. 理由如下: 四边形ABCD是矩形 C=D=90 BEC+CBE=90 EFBE BEF=90 DEF+BEC=90 DEF=CBE （2）BE=EF.理由如下:

10、 AE平分DAB DAE=BAE ABCD BAE=DEA DAE=DEA AD=ED=BCA C=D=90 DEF=CBEDEFCBE（ASA） BE=EF 18. (1)证明：在ABCD中，ABCD，ABCD.E、F分别为边AB、CD的中点，DFDC，BEAB，DFBE，DFBE.四边形DEBF为平行四边形DEBF.(2)证明： AGBD，GDBC90.DBC为直角三角形又F为边CD的中点，BFCDDF.又四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形19、（1）证明：四边形是矩形 是的垂直平分线 在和中是的垂直平分线四边形是菱形（2）解：设 则，在中 则有 解得： 即：20. （1）四

11、边形ABCD是菱形CB=CD,ABCD1=ACD ,1=2 2=ACD MC=MD MECD CD=2CE=2 BC=CD=2(2) 延长DF,BA交于G，四边形ABCD是菱形BCA=DCA , BC=2CF,CD=2CE CE=CF CM=CMCEMCFM, ME=MFABCD2=G, GBF=BCDCF=BFCDFBGFDF=GF1=2, G=21=GAM=GM=MF+GF=DF+ME21（1）四边形ABCD是平行四边形DC=AB，DCAB ，C=EBH，CDE=H又E是CB的中点，CE=BE CDEBHE ，BH=DCBH=AB（2）四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADF=G四边形

12、ABCD是菱形，AD=DC=CB=AB，A=CE、F分别是CB、AB的中点，AF=CEADFCDE ，CDE=ADF H=G22. （1）证明: 四边形ABCD是矩形， A=D90，ABDC.又 MA=MD， ABMDCM（SAS）.（2）解:四边形MENF是菱形.理由： CF=FM,CN=NB， FNMB.同理可得：ENMC， 四边形MENF是平行四边形. ABMDCM， MBMC.又 ME=MB,MF=MC, MEMF. 平行四边形MENF是菱形.（3）解:21.23. （1）PEPD且PEPD（2）成立理由：四边形ABCD是正方形BCDC，BCPDCP45，BCD90又PCPCBCPDCPPBPD，12又PEPBPEPD，1323BCD90DCE90DPE18025DCE18034又45DPEDCE90即PEPD（3）仍然成立作图如图。