届中考数学总复习27图形的旋转精练精析2及答案解析.docx

1、届中考数学总复习27图形的旋转精练精析2及答案解析图形的变图形的旋转2一选择题（共9小题）1下面图形中，是中心对称图形的是（）A B C D2在下列图案中，是中心对称图形的是（）A B C D3将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A B C D4在平面直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3）5将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A（5，3） B（1，3） C（1，3） D（5，3）6在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（3

2、，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A2 B2 C4 D47下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D8如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， ），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，） B（，） C（，） D（，4）9如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A（，1） B（，1） C（1，） D（2，1）二填空题（共8小题）10如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100

3、，F=50，则的度数是_11如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C旋转得到EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中CDF的面积为_12如图，将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中ACB=E=90，BC=DE=6，AC=FE=8，如图，将DEF绕点D旋转，点D与AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，则重叠部分（DMN）的面积为_13在RtABC中，C=90，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么=_14如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，点D是AC

4、上的点，如果ABC绕点A逆时针旋转后与ADE重合，那么旋转角是_度15如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A处，点D落在点D处，则DB长为_16如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将ADC绕点A按逆时针方向旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为_17如图，将ABC绕点A逆时针方向旋转到ADE的位置，点B落在AC边上的点D处，设旋转角为 （090）若B=125，E=30，则=_三解答题（共7小题）18如图，将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE，DE的延长线与AC相交于

5、点F，连接DA、BF，ABC=60，BF=AF（1）求证：DABC；（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想19如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG（1）CH=_（2）求DG的长20如图，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）（1）将ABC绕点C逆时针旋转90，得到CDE写出点B对应点D和点A对应点E的坐标（2）若以格点P、A、B为顶点的三角形与CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标21如图所示的直面直角坐标系中，OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），

6、A（1，3）B（3，2）（1）将OAB绕原点O逆时针旋转90画出旋转后的OAB；（2）求出点B到点B所走过的路径的长22（1）如图，CA=CD，1=2，BC=EC求证：AB=DE（2）如图，已知点A（3，4），B（3，0），将OAB绕原点O顺时针旋转90，得到OA1B1画出OA1B1，并直接写出点A1、B1的坐标；求出旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留）23推理证明：如图1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，连结DE、BG，设DCE的面积为S1，BCG的面积为S2，求证：S1=S2猜想论证：如图2，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转后得到矩形FECG，连结DE、BG，设DCE的面积为S

7、1，BCG的面积为S2，猜想S1、S2的数量关系，并加以证明拓展探究：如图3，在ABC中，AB=AC=10cm，B=30，把ABC沿AC翻折到ACE，过点A作ADCE交BC于点D，在线段CE上存在点P，使ABP的面积等于ACD的面积，请你直接写出CP的长24如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（ABAE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出FCD的度数；（3）如图3，如

8、果=45，AB=2，AE=，求点G到BE的距离图形的变图形的旋转2参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1下面图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 考点： 中心对称图形分析： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C点评： 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2在下列图案中，是中心对称图形的是（）A B C D 考点： 中心对称图形分析： 根据中心对称图形的概念求解解答

9、： 解：A、不是中心对称图形故A选项错误；B、不是中心对称图形故B选项错误；C、是中心对称图形故C选项正确；D、不是中心对称图形故D选项错误故选：C点评： 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A B C D 考点： 中心对称图形专题： 常规题型分析： 根据中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、是中心对称图形，故C选项正确；D、不是中心对称图形，故D选项错误；故选：C点评： 此题主要考查了中心对称图形，

10、中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4在平面直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A （2，3） B（2，3） C（3，2） D （2，3）考点： 关于原点对称的点的坐标专题： 常规题型分析： 平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）解答： 解：根据中心对称的性质，得点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是（2，3）故选：A点评： 关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆5将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A （5，3） B（1，3

11、） C（1，3） D （5，3）考点： 关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移分析： 首先利用平移变化规律得出P1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标解答： 解：点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，P1（1，3），点P2与点P1关于原点对称，P2的坐标是：（1，3）故选；C点评： 此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确把握坐标变化性质是解题关键6在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A 2 B2 C 4 D 4考点： 关于原点对称的点的坐标；立方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标专

12、题： 计算题分析： 利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出P2坐标，进而得出答案解答： 解：P点关于原点的对称点为P1（3，），P（3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），P2（3，），=2故选：A点评： 此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键7下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形；简单几何体的三视图分析： 先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B

13、、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确故选：D点评： 掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A （，） B（，） C（，） D （，4）考点： 坐标与图形变化-旋转专题： 计算题；压轴题分析： 过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出OD，然后写出点O的坐标即可解答： 解：如图，过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=4=，