广东省潮州高级中学学年高二下学期补考数学.docx

1、广东省潮州高级中学学年高二下学期补考数学2015-2016学年广东省潮州高级中学高二（下）补考数学试卷（理科）一、选择题1若f（x）=3，则等于（）A3 B C1 D12函数f（x）=（2x）2的导数是（）Af（x）=4x Bf（x）=42x Cf（x）=82x Df（x）=16x3曲线y=x2在（1，1）处的切线方程是（）A2x+y+3=0 B2x+y3=0 C2x+y+1=0 D2xy1=04过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A30 B45 C60 D1355函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=（）A B C D16曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A B C

2、 D7函数y=x3+x的递增区间是（）A（0，+） B（，1） C（，+） D（1，+）8函数f（x）=x33x2+1是减函数的区间为（）A（2，+） B（，2） C（，0） D（0，2）9函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A1 B2 C3 D410设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A B C D11用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A假设至少有一个钝角B假设至少有两个钝角C假设没有一个钝角D假

3、设没有一个钝角或至少有两个钝角12一个物体的运动方程为s=1t+t2其中s的单位是米，t是单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒 B6米/秒 C5米/秒 D8米/秒13设f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于（）A B C D14已知f（x）=x3ax在1，+）上是单调增函数，则a的最大值是（）A0 B1 C2 D315下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D16有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所

4、有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误17用数学归纳法证明1+a+a2+an+1=（a1，nN*），在验证n=1成立时，左边的项是（）A1 B1+a C1+a+a2 D1+a+a2+a418某个命题与正整数n有关，如果当n=k（kN+）时命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立 现已知当n=7时该命题不成立，那么可推得（）A当n=6时该命题不成立 B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立 D当n=8时该命题成立19一同学在电脑中打出如下若干个圈：若将此若干个圈依此规律继续

5、下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是（）A12 B13 C14 D1520下面使用类比推理恰当的是（）A“若a3=b3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b”B“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（ab）c=acbc”C“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c0）”D“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”21“a=0”是“复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件22若z1=2+i，z2=3+ai（aR），z1+z2的和所对应的点在实轴上，则a为（）A3 B2 C1 D123实数

6、m取什么数值时，复数z=m1+（m+1）i是实数（）A0 B1 C2 D324复数的共轭复数是（）Ai+2 Bi2 C2i D2i25数列2，5，11，20，x，47，中的x值为（）A28 B32 C33 D2726a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（）A20 B16 C10 D6275个人排成一排，其中甲在中间的排法种数有（）A5 B120 C24 D428由1、2、3三个数字构成的四位数有（）A81个 B64个 C12个 D14个29从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（）A168 B45 C60

7、D11130从集合1，2，3，4，5中任取2个元素，取到偶数的个数为随机变量，则此随机变量的取值为（）A2，4 B0，2 C1，2 D0，1，231已知随机变量X的分布列如表，则X取负数的概率为（）X2101P0.10.40.30.2A0.1 B0.4 C0.5 D0.0432已知随机变量的分布列如图则D等于（）123P0.40.20.4A0 B0.8 C2 D133已知随机变量X服从两点分布，E（X）=0.7，则其成功概率为（）A0 B1 C0.3 D0.734在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是（）AP（

8、X=2） BP（X2） CP（X=4） DP（X4）35假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，至少有2件次品的抽法数有（）ACCBCC+CCCCCDCCC36已知随机变量X服从正态分布N（1，2），且P（0X1）=0.4，则且P（X0）=（）A0.4 B0.1 C0.6 D0.237210所有正约数的个数共有（）A12个 B14个 C16个 D20个38在（x）10的展开式中，x6的系数是（）A27C106 B27C104 C9C106 D9C10439用5种不同的颜色给如图标有A，B，C，D的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分不同颜色，则不同的涂色方法共有（）A160种

9、B240种 C260种 D360种40（理）已知随机变量满足D=2，则D（2+3）=（）A8 B5 C4 D22015-2016学年广东省潮州高级中学高二（下）补考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1若f（x）=3，则等于（）A3 B C1 D1【考点】变化的快慢与变化率【分析】直接利用导数的定义求解即可【解答】解：f（x）=3，则=f（x）=3故选：A2函数f（x）=（2x）2的导数是（）Af（x）=4x Bf（x）=42x Cf（x）=82x Df（x）=16x【考点】导数的运算【分析】利用复合函数的求导法则：外函数的导数乘以内函数的导数，求出f（x）【解答】解：f（x）=2（2

10、x）（2x）=82x故选C3曲线y=x2在（1，1）处的切线方程是（）A2x+y+3=0 B2x+y3=0 C2x+y+1=0 D2xy1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出导数，再把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程并化为一般式【解答】解：由题意知，y=2x，在（1，1）处的切线的斜率k=2，则在（1，1）处的切线方程是：y1=2（x1），即2xy1=0，故选D4过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A30 B45 C60 D135【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求得函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式，可得倾斜角【解答】解：y=x2的导数为

11、y=2x，在点的切线的斜率为k=2=1，设所求切线的倾斜角为（0180），由k=tan=1，解得=45故选：B5函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=（）A B C D1【考点】函数与方程的综合运用【分析】因为函数与直线相切，则函数与直线有一个公共点，则把两个解析式联立得到一个一元二次方程，利用=0求出a即可【解答】解：把两个解析式联立得方程ax2x+1=0，当a0时，由=0即得a=故答案为B6曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A B C D【考点】导数的几何意义【分析】（1）首先利用导数的几何意义，求出曲线在P（x0，y0）处的切线斜率，进而得到切线方程；（2）利用切线

12、方程与坐标轴直线方程求出交点坐标（3）利用面积公式求出面积【解答】解：若y=x3+x，则y|x=1=2，即曲线在点处的切线方程是，它与坐标轴的交点是（，0），（0，），围成的三角形面积为，故选A7函数y=x3+x的递增区间是（）A（0，+） B（，1） C（，+） D（1，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先求导函数y，在函数的定义域内解不等式f（x）0的区间就是单调增区间【解答】解：y=3x2+10函数y=x3+x的递增区间是（，+），故选C8函数f（x）=x33x2+1是减函数的区间为（）A（2，+） B（，2） C（，0） D（0，2）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求

13、出f（x）令其小于0即可得到函数是减函数的区间【解答】解：由f（x）=3x26x0，得0x2函数f（x）=x33x2+1是减函数的区间为（0，2）故答案为D9函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A1 B2 C3 D4【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据当f（x）0时函数f（x）单调递增，f（x）0时f（x）单调递减，可从f（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增减增减，然后得到答案【解答】解：从f（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增减增减，根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点故选：A10设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）