平行四边形专题训练文档格式.docx

1、ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个2、在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）， ，= ，3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）一组对边平行，另一组对边相等 一组对边平行，一组对角互补一组对角相等，一组邻角互补 一组对角相等，另一组对角互补4、角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为 （ ）. （A）12 （B）24 （C）36 （D）485、在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是 （ ）（A）1：2：3：4 （B） 3：4：3 （C）

2、3：4 （D） 3：46、 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为1807、四边形ABCD中,ADBC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足 （ ） A. A+C=180 B. B+D=180C. A+B=180 D. A+D=1808、如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（ ）.（A）1条 （B）2条 （C） 3条 （D） 4条9、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE10、如图，点G、E、F分别在平行四

3、边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP求证：FP=EP11、（1） 如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?（2） 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.平行四边形专题训练2（1）如图（1）所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=60，OB=4，则DC=_（2） 若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ） A8cm2 B4cm2 C2cm2 D8cm21

4、、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分2、如图（2）所示，在矩形ABCD中，DBC=29，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处则ABE的度数是（ ）A29 B32 C22 D613、矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，ABO与BCO的周长差为4，则AB的长是（ ） A12 B22 C16 D264、如图（3）所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ） A B4 C2 D5、矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ） A（1，-4

5、） B（-8，-4） C（1，-3） D（3，-4）例2：如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CEBD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE【课堂练习2】已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC求证：CD=AN；若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形变式训练：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.三、强化训练：1、已

6、知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形ABCD是矩形2、如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是_3、在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，若AB=4，则CD=_4、如图2所示，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，若ADC=70，则ACD=_（1） （2） （3）5、如图3所示，在ABC中，ADBC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则DEF的周长是_6、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）

7、A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ） A一般平行四边形 B一般四边形 C对角线垂直的四边形 D矩形8、如图4所示，在四边形ABCD中，BDC=90，ABBC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是（ ） AAE=DE BAEDE CAEDE D不能确定9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处， FH平分BFE,则GFH的度数a满足（ ）A90180 B=90 C090 D随着折痕位置的变化而变化

8、10、如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，MAD=MDA，四边形ABCD是矩形11（4）、 如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之12、如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s） （1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式； （2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式； （3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数

9、关系的图像平行四边形专题训练3（1）菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm（2）如图（1），在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则EAF等于（ ）A.75 B.60 C.45 D.30 图（1） 图（2）（3）如图2，已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）A.12 B.8 C.4 D.21、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是_。2、菱形的两条对角线的比为34，且周长为

10、20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于_ cm2.3、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ） A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分这组对角如图，已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：是正方形如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H （1）求证:CFCH； （2）如图（

11、2），ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 A （图1） （图2）1、菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等3、下列说法中,错误的是（ ）A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形5、顺次连接对

12、角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 （ ）A8 B6 C4 D37、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A、AB=CD B、AC=BDC、 当ACBD时，它是菱形。 D、 当ABC=90时，它是矩形。9、如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的

13、三等分点, 则BEF 的面积是（ ） A、8 B、12 C、16 D、2410、菱形的对角线AC4cm，BD6cm，那么它的面积是 cm2.11、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长cm。12、如图，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB8，求菱形的面积13、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CEBD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小14、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，EDBC，DF/AB，求证：AD与EF互相垂直平分。平行四边形专

14、题训练41如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是AD上的一点，EFAC于F，EGBD于G（1）试说明四边形EFOG是矩形；（2）若AC=10cm，求EF+EG的值1已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F。AE=BF将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm2、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为

15、 cm23、延长正方形ABCD的边AB到E，使AEAC，连接CE，则E 4、如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交于点E、F，则图中阴影部分的面积为5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 （ ） A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 6、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。若BEC=80，则EFD的度数为（ ）A、20 B、25 C、35 D、407、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰

16、直角三角形 （ ）A B C D8、如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，1=2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.9、.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、EDBECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数10、如图所示，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.EO=FO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.。11、Rt

17、ABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想（3）在（2）的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形（不要求证明）.平行四边形专题训练51、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是（）A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形2、如图2，菱形ABCD中，B=

18、60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14 B15 C16 D173、如图3，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是 （ ）A.12 B. 24 C. 12 D. 164、如图4，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A、24 B、16 C、4 D、2 图1 图2 图3 图45、如图5，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A48B60C76D80图5 图6 图7 图86、如图6所示，菱形ABCD的边长为4，且A

19、EBC于E，AFCD于F，B=60，则菱形的面积为7、如图7，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm8、如图8，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_9、如图，在ABC中，AB=AC，B=60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA求证：四边形ABCD是菱形10、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF（1）ADECDF； （2）四边形ABCD是菱形11、已知：如图

20、，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）12、如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由13、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BECE=CF； （2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为

21、什么？14、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点FOE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由15、如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上（1）如图1，若E是BC的中点，AEF60BEDF；（2）如图2，若EAF60AEF是等边三角形16、已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO17、如图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形18、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点BOEDOF； （2）若OABD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由19如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=600，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。