《数学广角找次品》同步试题Word下载.docx

1、4有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。对找次品的逻辑推理过程的掌握。根据找次品的方法，由于只有一个是次品且其质量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他的3个零件都是正品，从而进行正确解答。5一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称（ ）次才能找出假的硬币。利用找次品的方法解决实际问题。2。根据题意，把8枚金币分成三组（3，3，2），把3个一组的分别放在天平的两端。若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个分成两组（1，

2、1），放在天平两端，轻的就是次品；若天平不平衡，就把轻的一组分成（1，1，1），任选两个放在天平上，若天平平衡，则没称的是次品；若天平不平衡，则轻的是次品。由此可知至少称两次才能找出假的硬币。二、选择1有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。A.1B.2C.3D.4B。可先把其中2袋放在天平两端称量，若天平平衡，把未取的那袋与天平上任一袋分别放在天平两端，如果未取的那一袋在低端，那这袋食盐比500克重，反之比500克轻；若第一次称量时天平不平衡，就用同上方法逐步分析进行判断，从而得出结论

3、。2在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（ ）份，然后再称。A.2B.4D.5主要考查对找次品的合理分组方法的掌握。C。如果分成2份，每份的零件数量多，相对来说需要称的次数就会变多；分成4份最少要称2次才能保证找出次品在哪一份当中；故最好分成3份，这样称的次数相对较少，且一次就能找出次品在哪一份当中。3在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。B.3C.4D.1可把15瓶口香糖分成三组（5，5，5），任选其中两组放在天平两端。若天平平衡，则

4、次品在剩下的一组里，把这组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），找出次品。由上述分析可知，至少需要用天平称3次。4有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（ ）次保证一定能找出质量不足的这箱。A.3A。把12箱桃子分成三组（4，4，4），任选其中两组放在天平两端，从而找出质量不足的那箱在哪一组内。再把含有次品的一组分成两组（2，2）放在天平两端，找出其中轻的一组继续分成两组（1，1）进行称量，从而找出次品。5有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出

5、次品零件。C.5D.3主要考查学生依据天平平衡原理找次品的能力。D。把27个零件分成三组（9，9，9），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。把含有次品的一份分成三组（3，3，3），其中两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；从含有次品的3个零件中取两个放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品；若不平衡，轻的一端的就是次品。由此可知至少称3次能保证找出次品零件。三、解答1根据图示信息回答问题。（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？（1）

6、根据题意，可把11个苹果分成（4，4，3）三组，先称量（4，4）两组。若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成（2，2）两组称量，找出较轻的一组继续分成（1，1）称量，从而找出次品。答：如果用天平称，至少称3次可以保证找出被吃掉5个的那一筐。（2）答：如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来。根据题意可知，被吃掉5个的那筐苹果一定比其他筐的重量要轻。教师应引导学生进行合理分组，从而用尽可能少的次数找出次品。21箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？运用找次品的知识解决实际问题。把1

7、2袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品。至少称3次能保证找出这袋牛奶。根据题意可知，把12袋牛奶平均分为3份可用尽可能少的次数找出次品。教师应引导学生进行分析与合理分组，利用天平平衡原理，用最少的次数找出次品。3爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？主要考查依据天平平衡原理解决找次品问题的能力。首先从

8、5个冰淇淋里任选4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的两个冰淇淋分别放在天平两端，比较重的冰淇淋就是155克的。至少称2次一定能找出重155克的冰淇淋。根据题意，可把其中4个分成两组（2，2）分别放在天平两端，若平衡，则未取的就是质量稍重的；若不平衡，可以再进行合理分组，从而判断出次品。4有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。问：（1）至少称几次能找出轻的那袋？（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？主要考查依据天平平衡原理解决实际问题的能力。（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5，5，5）分组，任取两份分别

9、放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若天平不平衡，从天平翘起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那袋就是未取的；若天平不平衡，把天平翘起的一端的2袋花生分别放在天平两端，翘起的一端所放的就是较轻的那袋。至少称3次能找出轻的那袋。称一次有可能找出轻的那一袋。从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端。若天平平衡，则未取的那袋就是较轻的。根据题意可把15袋花生分成三组（5，5，5），选取其中两组用天平称量。若平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若不平衡，教师应引导学生找出轻的一组继续进行合理分组，并用天平称量来

10、判断，由此可知至少3次能找出轻的那一袋。第（2）题从15袋中任取14袋分成两组（7，7），用天平称量。若平衡，则未取的那袋就是轻的，故称一次有可能找出轻的那一袋。5一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？用天平平衡的原理解决找次品的问题的能力。如下图所示。用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果。解答时把10分成两组（5，5），分别放在天平两端，找出轻的一组，再把轻的一组分成三组（2，2，1），把2袋一组的分别放在天平两端称量。若天平平衡，则剩下的一袋就是质量不足的糖果；若天平不平衡，可用图示方法继

11、续给轻的一组分组，并用天平判断出哪一袋是质量不足的糖果。（人教版）五年级数学下册期中检测试卷班级_姓名_得分_一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。1. 一个合数至少有（ ）。A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。A、L B、ml C、dm3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。A、1 B、2 C、34. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。A、分数 B、整数 C、自然数5.的分数单位是（ ）。A、5 B、1 C、二、判断题：（正确的打“”，错的打“”）每题1分，共5分。1. 一个因数的个数是无限

12、的。 （ ）2. 长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180后与原来图形重合。（ ）3. a=a+a+a。4. 两个质数的和一定是偶数。 （）5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。三、填空题：（每空1分，共18分）1. 4.09dm（ ）cm5800ml（）L800dm（）m 7300cm（）L886ml=（ ）cm=（ ）dm2. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。3. 下面的现象中是平移的画“”，是旋转的画“”。（1）小红在拉动抽屉。（ ） （2）运动中直升飞机的螺旋桨。（3）石英钟面上的秒针。4

13、. 用分数表示图中的白色部分。 （ ） （ ） （ ） 5. 先观察右图，再填空。D（1）图A绕点“O”顺时针旋转90到达图（ ）的位置；ACO（2）图B绕点“O”顺时针旋转（ ）度到达图D的位置；B（3）图C绕点“O”逆时针旋转1806. 一个数的最小因数是（ ）。7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。四、算一算。（40分）1. 直接写出得数。（16分）401.2 250.4 6= 2918 （结果为带分数）2.40.5 1.2580 3.60.06 13 2. 根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。（13分，每空2

14、分，问题1分）长宽高表面积体积13m1m2m m m29m6m327m18m3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分）（1）= （2）= （3）= （4）=4. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个）（3分）（1）奇数：_；偶数： _；（2）同时是2、5、3的倍数_。五、解决问题。（共32分）1. 帮小猴子摆一摆!（2分） 2. 五（1）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？（6分）3. 一个微波炉的包装箱（如下图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m。它的容积是多少立方米？（4分）4. 一个工程队要挖一个长60m，宽40m，深150

15、cm的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？（5分）5. 做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？6. 一个长方体的汽油桶，底面积是35dm，高是5dm。如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？7. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长7cm，宽6cm，那么长方体的高是多少cm？它们的体积相等吗？六、附加题。（共10分）在右图的方格纸中，甲乙两人各放一枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。共有多少种不同的放法？参考答案一、选择题（5分）1. C；2. B；3. A；4. A；5. C；二、判断题

16、（5分）1. ；2. ；3. 4. 5. 三、填空题。（20分）1. 4090；5.8；0.8；7.3；886；0.886；2. 16；3. 略；4. 四分之一；九分之四；八分之五；5. D；180； A；6. 24；7. 66平方厘米；（32分）1. 48；10；216；（一又十八分之十一）；1.2；100；60；（三分之一）。2. 略。3. 5253（28分）（每步2分，单位名称、答1分）1. 两个两个装，正好装完；三个三个装，不能正好装完。2. 男生人数各占全班人数的四十九分之二十七。3. 它的容积是0.2立方米。4. 这个工程队挖出3600方的沙土。5. 制作这个水槽至少需要玻璃0.8平方米。6. 这个油桶可以装汽油127.75千克。7. 长方体的高是5cm；210立方厘米不等于216立方厘米，他们的体积不相等。共有400种不同的放法。