北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元测试题解析版文档格式.docx

1、 C D4如图所示，直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3设直线l：xt截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（）5已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）AQ50 BQ50+ CQ50 DQ50+6如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay2n+1 By2n+1+n Cy2n+n Dy2n+n+17下列函数中，一定经过（0，1）的是（） Cy3x2 Dyx22x+18小刘下午5点30分放学匀速步

2、行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）9已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（） C10为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超

3、过10元如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（）A1元 B2元 C3元 D6元二填空题（共8小题）11已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是 ，变量是 12科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（）有关，如表是声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（）的一组对应值x（）51525y（m/s）331334337340343346349当气温为35时，声音在空气中传播的速度为 13某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，设该汽车行驶百公里耗油x升，假设汽车能行驶至油用完，

4、则y关于x的函数解析式为 14某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 15一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是 16小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是 min17如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为

5、 小时18已知动点P以2cm的速度沿图1所示的边框从BCDEFA的路径运动，记ABP的面积为y（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB6cm，则m 三解答题（共8小题）19研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456岩层的温度t/5590125160195230根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？20如图，在ABC中，C90，AC9cm，BC6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，BC

6、D的面积为ycm2当x从小到大变化时，y也随之变化（1）求出y与x之间的关系式（2）完成下面的表格x（cm）467y（cm2） （3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？21在长方形ABCD中AB3，BC4，动点P从点A开始按ABCD的方向运动到点D，如图，设动点P所经过的路程为x，APD的面积为y（当点P与点A或D重合时，y0）（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出此函数的图象22一种圆环（如图1），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米（1）如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为 厘米（2）如果用x个这样的圆环相扣并拉紧（如图3），长度为y厘米，则y与x之间的关系式是

7、23观察图，先填空，然后回答问题（1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多 个若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式（2）求出第n行白球与黑球的总数可能是2018个吗？如果是，求出n的值；如果不是，说明理由24声速y（米/秒）与气温x（）之间的关系如下表所示：气温x（）音速y（米/秒）从表中可知音速y随温度x的升高而升高，在气温为20的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，请问此人距发令地点约有多少米？25下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销

8、售额是多少？26如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象（1）在此变化过程中， 是自变量；（2）甲的速度 乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲出发后 与乙相遇；（4）甲比乙先走 小时；（5）9时甲在乙的 （填“前面”、“后面”、“相同位置”）；（6）路程为150千米，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时参考答案与试题解析1解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：D2解；A、当h50cm时，t1.89s，故A正确；B、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；C、h每增加10cm，t

9、减小的值不一定，故C错误；D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；3解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元y40.4t（0t10），故只有选项D符合题意4解：RtAOB中，ABOB3，AOB为等腰直角三角形，直线lAB，OCD为等腰直角三角形，即CDODt，St2（0t3），画出大致图象，如图所示，5解：单位耗油量101000.1L，行驶S千米的耗油量0.1SL，Q500.1S50，6解：根据题意得：第1个图：y1+2，第2个图：y2+42+22，第3个图：y3+83+23，以此类推第n个图：yn+2n，7解：A、把（0，1）代入

10、关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；B、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；C、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；D、把（0，1）代入关系式，关系式左右相等，故此点在此函数中；8解：小刘家距学校3千米，离校的距离随着时间的增大而增大，路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米综合以上A符合，9解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的

11、减小而减小，所以A选项不正确；D选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值10解：由题意得：11：309：002.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1+2+36元，11解：常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和面积，故答案为：梯形的高，梯形的上下底和面积12解：由表中数据得气温每增加5，传播的速度增加3m/s，而x为30时，传播的速度为349m/s，所以x为35时，传播的速度为352m/s故答案为352m/s13解：汽车行驶每100千米耗油x升，1升汽油可走千米，y50y14解：

12、整理得：；则付款金额y（单位：本）之间的函数关系是y15解：依题意得：Q300.3t16解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，上坡速度360018200（米/分），下坡路的距离是9600366000米，所用时间为301812（分），下坡速度600012500（米/分）；去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，小亮从学校骑车回家用的时间是：6000200+360050030+7.237.2（分钟）37.217解：沙漏漏沙的速度为：1569（克/小时），从开始计时到沙子漏光所需的时间为：159（小时）18解：由图得，点P在BC上移动了3s，故BC23

13、6（cm）点P在CD上移动了2s，故CD224（cm）点P在DE上移动了2s，故DE2由EFABCD642cm可得，点P在EF上移动了1（s）由AFBC+DE6+410cm，可得点P在FA上移动了5（s）m为点P走完全程的时间：7+1+513（s）故m131319解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35，关系式：t55+35（h1）35h+20；（3）当h10km时，t3510+20370（）20解：（1）依题意，得：CD9xyCDCB（9x）6273xy与x的

14、关系式为：y273x；（2）当x4时，y15；当x5时，y12；当x6时，y9；15，12，9；（3）由表格看出当x每增加1cm时，y减少3 cm221解：（1）当点P在AB上运动时，即0x3时，yADAP4x2x；当点P在BC上运动时，即3x7时，yAB36；当点P在CD上运动时，即7x10时，yPD（10x）2x+20，综上，y（2）函数图象如下：22解：（1）根据题意得：281216214，则长度为14厘米；（2）根据题意得：y8x2（x1）8x2x+26x+2，（1）14；（2）6x+223解：第8行的白球和黑球的总数是8+28123（个）第5行的白球和黑球的总数是5+25114（个）

15、所以，第8行白球和黑球的总数是第5行的23149（个）；故答案是9按照于图形的规律可列出解析式：y3n1（n为正整数）（2）解：能；是2018个理由如下；把y2018代入y3n1，得20183n1得：n673答：第673行白球与黑球的总数2018个24解：根据题意知气温为20时音速为343米/秒，则此人距发令地点约有3430.268.6米25解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元26解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲比乙先走3小时；（5）t9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；（6）路程为150千米，甲行驶了9时，乙行驶的时间为：150（1003）4.5（小时）（1）t；（2）小于；（3）6时；（4）3；（5）后面；（6）9；4.5