初中数学中考数学专题突破导学练第133讲试题33份 人教版12文档格式.docx

1、11.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。【考点解析】考点一：多边形的内角和与外角和【例1】（2017湖北宜昌）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A B C D【考点】L3：多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理即可判断【解答】解：剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360，剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180；剪开后的两个图形的内角和相等，故选B考点二、平行四边形的性质【例2】（2017.四川眉山）如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，

2、OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A14 B13 C12 D10【考点】L5：平行四边形的性质【分析】先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=9，可利用全等的性质得到AEOCFO，求出OE=OF=3，即可求出四边形的周长四边形ABCD是平行四边形，周长为18，AB=CD，BC=AD，OA=OC，ADBC，CD+AD=9，OAE=OCF，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），OE=OF=1.5，AE=CF，则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12故选C考点三、平行四边形的判定【例3】（2017贵州安顺

3、）如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给ABC添加什么条件，为什么？【考点】LC：矩形的判定；L7：平行四边形的判定与性质【分析】（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形通过给出的已知条件便可（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决【解答】（1）证明：E是AC中点，EC=ACDB=AC，DBEC 又DBEC，四边形DBCE是平行四边形BC=DE （2）添加AB=BC （ 5分）理由：DBAE，四边形DBEA是平行四边形BC=DE，AB=BC，AB=DEADB

4、E是矩形【中考热点】（2017新疆）如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BEACDCBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形【考点】L6：平行四边形的判定；KD：全等三角形的判定与性质（1）由SSS证明证明ADCCEB即可；（2）由全等三角形的性质得出得到ACD=CBE，证出CDBE，即可得出结论点C是AB的中点，AC=BC；在ADC与CEB中，ADCCEB（SSS），（2）证明：连接DE，如图所示：ADCCEB，ACD=CBE，CDBE，又CD=BE，四边形CBED是平行四边形【点评】该题主要考查了平行四边形的判定、平行线的判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形

5、的判定，证明三角形全等是解决问题的关键【达标检测】一、 选择题：1. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A， B， C， D，【考点】平行四边形的判定【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题只有两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D2. 如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8B10C12D14【考点】平行四边形的性

6、质【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出ABF=AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF平分ABC，ABF=FBC，则ABF=AFB，AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6，EF=AF+DEAD=2，即6+6AD=2，解得：AD=10；故选：B3. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（）A10 B14 C20 D22【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO

7、+BO的长，进而得出答案AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周长是：14二、填空题：4. （2017青海西宁）如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A=60，AD=4，AB=8，则AE的长为【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；L5：【分析】过点C作CGAB的延长线于点G，易证DCFECB（ASA），从而可知DF=EB，CF=CE，设AE=x，在CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值过点C作CGAB的延长线于点G，在ABCD中，D=EBC，AD=BC，A=DCB，由于ABCD沿EF对折，D=D=EBC，DCE=A=DCB，DC=AD=

8、BC，DCF+FCE=FCE+ECB，DCF=ECB，在DCF与ECB中，DCFECB（ASA）DF=EB，CF=CE，DF=DF，DF=EB，AE=CF设AE=x，则EB=8x，CF=x，BC=4，CBG=60BG=BC=2，由勾股定理可知：CG=2EG=EB+BG=8x+2=10x在CEG中，（10x）2+（2）2=x2，x=AE=故答案为：5. （2017 四川绵阳）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是（7，4）平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质【分析】根据平行四边形的性质及A点和C的坐

9、标求出点B的坐标即可四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），BC=OA=6，6+1=7，点B的坐标是（7，4）；（7，4）6. （2017青海西宁）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是9【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360，正多边形的每个外角相等即可求出答案多边形的每个外角相等，且其和为360据此可得=40，解得n=9故答案为97. （2017.湖南怀化）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是10cmKX：三角形中位线定理【分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分B

10、D，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，继而求出答案四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，点E是AB的中点，OE为ABD的中位线，AD=2OE，OE=5cm，AD=10cm108. （2017山东临沂）在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sinBDC=，则ABCD的面积是24【分析】作OECD于E，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD=BD=5，CD=AB=4，由sinBDC=，证出ACCD，OC=3，AC=2OC=6，得出ABCD的面积=CDAC=24作OECD于E，如图所示：OA=OC，OB=OD=BD=5，CD=AB=4，sinBDC=O

11、E=3，DE=4，CD=4，点E与点C重合，ACCD，OC=3，AC=2OC=6，ABCD的面积=CDAC=46=24；24【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角函数、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，得出ACCD是关键三、解答题9. （2017新疆）如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE10. （2017湖北咸宁）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DF，BE=FCABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形（1）由SSS证明ABCDFE即可；（2）连接AF、BD，由全等三角形的性质得出ABC=DFE，证出ABDF，即可得出结论【解

12、答】证明：（1）BE=FC，BC=EF，在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）；（2）解：连接AF、BD，如图所示：由（1）知ABCDFE，ABC=DFE，ABDF，AB=DF，四边形ABDF是平行四边形11. （2017山东泰安）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，ADAC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点（1）若EDEF，求证：ED=EF；（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明【考点】LO：四边形综合题（1）根据平行四边形的想知

13、道的AD=AC，ADAC，连接CE，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到CF=AD，等量代换得到AC=CF，于是得到CP=AB=AE，根据平行四边形的判定定理即可得到四边形ACPE为平行四边形；（3）过E作EMDA交DA的延长线于M，过E作ENFC交FC的延长线于N，证得AMECNE，ADECFE，根据全等三角形的性质即可得到结论AD=AC，ADAC，AC=BC，ACBC，连接CE，E是AB的中点，AE=EC，CEAB，ACE=BCE=45ECF=EAD=135EDEF，CEF=AED=90CED，在CEF和AED中，CEFAED，ED=EF；由（1）知CEFAED，CF=AD，AD=AC，AC=CF，DPAB，FP=PB，CP=AB=AE，四边形ACPE为平行四边形；（3）解：垂直，过E作EMDA交DA的延长线于M，过E作ENFC交FC的延长线于N，在AME与CNE中，AMECNE，ADE=CFE，在ADE与CFE中，ADECFE，DEA=FEC，DEA+DEC=90CEF+DEC=90DEF=90EDEF