1、12、设n阶无向连通图G有m条边,则mn1。13、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。14、简单图不含平行边。15、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。16、半群满足交换律。17、具有 条边的连通图最多具有 个结点。18、设R是集合A上的关系,若对于任意a,bA,当(a,b)R时,必有(b,a)R,则称R为对称的。19、连通且不含圈的图称为树。20、无向图G为欧拉图,则G是连通的。二、单选(共计50分,每题2.5分)21、下列不一定是树的是()A. 无回路的连通图B. 有n个结点,n-1条边的连通图C. 每对结点之间都有通路的图D. 连通但删去一条边则不连通的图【C】22、设论域
2、为整数集,下列真值为真的公式是()A. B. C. D. 23、在公式中变元y是( )A. 自由变元B. 约束变元C. 既是自由变元,又是约束变元D. 既不是自由变元,又不是约束变元24、欧拉回路是()A. 路径B. 迹C. 既是初级回路也是迹D. 既非初级回路也非迹25、设A=,B=P(P(A),以下不正确的式子是()包含于B包括于B【D】26、设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是()A. yx(xy=1)B. xy (xy0)27、设有代数系统G=A,*,其中A是所有命题公式的集合,*为命题公式的合取运算,则G的幺元是()A. 矛盾式B. 重言式C. 可满足D. 公式pq28、下列命
3、题联结词集合中,是最小联结词组的是()A. , B. ,C. ,D. ,29、下列命题公式中不是重言式的是()A. p(qr)B. p(qp)C. p(pp)D. (p(qr)(q(pr)30、设A是正整数集,R=(x,y)|x,yAx+3y=12,则R (2,3,4,62,3,4,6)=( )B. C. ,D. 31、下列各图是无向完全图的是()32、下列集合对所给的二元运算封闭的是()A. 正整数集上的减法运算B. 在正实数的集R+上规定为ab=ab-a-b a,bR+C. 正整数集Z+上的二元运算为xy=min(x,y) x,yZ+D. 全体nn实可逆矩阵集合Rnn上的矩阵加法33、下列
4、语句中不是命题的只有()A. 鸡毛也能飞上天?B. 或重于泰山,或轻于鸿毛。C. 不经一事,不长一智。D. 牙好,胃口就好。34、设集合A=1,2,3,10,下列定义的运算关于集合A是不封闭的是()A. x*y=maxx,yB. x*y=minx,yC. x*y=GCDx,y,即x,y的最大公约数D. x*y=LCMx,y,即x,y的最小公倍数35、设A(x):x是人,B(x):x犯错误,命题“没有不犯错误的人”符号化为()B. B(x)C. D. B(x)36、设P:天下大雨,Q:他在室内运动,命题“除非天下大雨,否则他不在室内运动”可符合化为()A. PQB. PQC. PQD. PQ37
5、、下列式子正确的是()A. (AB)C = A(BC)B. A(BC)=(AB)CC. (AB)= (BA)38、设A=1,2,3,4,5,6,7,8,下列选项正确的是()A. 1AB. 1,2,3AC. 4,5AA39、设p:我很累,q:我去学习,命题:“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是( )A. pqB. pqC. pqD. pq40、在公式()F(x,y)( y)G(x,y)中变元x是()1、若A和B都是谓词公式,则(AB)、(AB)、(AB)、(AB)都是谓词公式。2、设n阶无向连通图G有m条边,则m3、对于任何(n,m)图 4、无向图G为欧拉图,则G是连通的。5、连通且不
6、含圈的图称为树。6、半群满足交换律。7、设R是集合A上的关系,若对于任意a,bA,当(a,b)R时,必有(b,a)R,则称R为对称的。8、 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中,第一个元素取自A,第二个元素取自B。9、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作aA。10、“5是2的倍数。11、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算,但减法、除法不是。12、具有 条边的连通图最多具有 个结点。15、大于100的整数集合可以表示为101,102,103,。16、两图同构,则每个顶点的度相同。17、 若关系R是自反的,则其关系图的每个结点都没有环。18、对任意集合A,都有A。
7、19、连通是图的结点集上的一个等价关系。20、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。21、下列集合对所给的二元运算封闭的是()22、在公式()F(x,y)( y)G(x,y)中变元x是()23、下列命题联结词集合中,是最小联结词组的是()24、下列表达式中不成立的是()A. A(BC)=(AB) (AC)B. A(BC)=(AB) (AC)C. (AB)C=(AC) (BC)D. (A-B) C)-(B25、欧拉回路是()26、下列命题公式中不是重言式的是()28、在公式中变元y是( )29、下列命题正确的是( )A. l,21,2,l,2,3,1B. 1,21,l,2,l,2,3
8、,2C. 1,21,2,1,2D. 1,21,2,2,l,2,330、下列为两个命题变元P,Q的小项是()A. PQPB. PQC. PQD. PPQ31、下列等价式正确的是( )A. A32、设P:33、下列集合关于所给定的运算成为群的是()A. 已给实数a的正整数次幂的全体,且a 0,1,-1,关于数的乘法B. 所有非负整数的集合,关于数的加法C. 所有正有理数的集合,关于数的乘法D. 实数集,关于数的除法34、下列四个格,是分配格的是()35、下列式子正确的是()36、设是环,则下列说法不正确的是()A. 是交换群B. 是半群C. *对?是可分配的D. ?对*是可分配的37、设,则有()38、设无向图中有6条边,有一个3度顶点和一个5度顶点,其余顶点度为2,则该图的顶点数是()A. 3B. 4C. 5D. 639、命题公式(P(PQ)Q是()B. 蕴含式C. 重言式D. 等价式40、谓词公式x(P(x)(yR(y)Q(x)中变元x是()C. 既不是自由变元也不是约束变元D. 既是自由变元也是约束变元
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