计算机科学专业离散数学平时作业二Word文档下载推荐.docx
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12、设n阶无向连通图G有m条边,则m<
n-1。
13、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。
14、简单图不含平行边。
15、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。
16、半群满足交换律。
17、具有条边的连通图最多具有个结点。
18、设R是集合A上的关系,若对于任意a,b∈A,当(a,b)∈R时,必有(b,a)∈R,则称R为对称的。
19、连通且不含圈的图称为树。
20、无向图G为欧拉图,则G是连通的。
二、单选(共计50分,每题2.5分)
21、下列不一定是树的是( )
A.无回路的连通图
B.有n个结点,n-1条边的连通图
C.每对结点之间都有通路的图
D.连通但删去一条边则不连通的图
【C】
22、设论域为整数集,下列真值为真的公式是( )
A.
B.
C.
D.
23、在公式中变元y是()
A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元,又是约束变元
D.既不是自由变元,又不是约束变元
24、欧拉回路是( )
A.路径
B.迹
C.既是初级回路也是迹
D.既非初级回路也非迹
25、设A=,B=P(P(A)),以下不正确的式子是( )
包含于B
包括于B
【D】
26、设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是( )
A.yx(x·
y=1)
B.xy(x·
y≠0)
27、设有代数系统G=〈A,*〉,其中A是所有命题公式的集合,*为命题公式的合取运算,则G的幺元是( )
A.矛盾式
B.重言式
C.可满足
D.公式p∧q
28、下列命题联结词集合中,是最小联结词组的是( )
A.{┐,}
B.{┐,∨,∧}
C.{┐,∧}
D.{∧,→}
29、下列命题公式中不是重言式的是( )
A.p→(q→r)
B.p→(q→p)
C.p→(p→p)
D.(p→(q→r))(q→(p→r))
30、设A是正整数集,R={(x,y)|x,y∈A∧x+3y=12},则R∩({2,3,4,6}×
{2,3,4,6})=()
B.{<
3,3>
}
C.{<
,<
6,2>
D.{<
9,1>
31、下列各图是无向完全图的是( )
32、下列集合对所给的二元运算封闭的是( )
A.正整数集上的减法运算
B.在正实数的集R+上规定为ab=ab-a-ba,b∈R+
C.正整数集Z+上的二元运算为xy=min(x,y)x,y∈Z+
D.全体n×
n实可逆矩阵集合Rn×
n上的矩阵加法
33、下列语句中不是命题的只有( )
A.鸡毛也能飞上天?
B.或重于泰山,或轻于鸿毛。
C.不经一事,不长一智。
D.牙好,胃口就好。
34、设集合A={1,2,3,……,10},下列定义的运算关于集合A是不封闭的是( )
A.x*y=max{x,y}
B.x*y=min{x,y}
C.x*y=GCD{x,y},即x,y的最大公约数
D.x*y=LCM{x,y},即x,y的最小公倍数
35、设A(x):
x是人,B(x):
x犯错误,命题“没有不犯错误的人”符号化为( )
B.┐┐B(x))
C.┐
D.┐┐B(x))
36、设P:
天下大雨,Q:
他在室内运动,命题“除非天下大雨,否则他不在室内运动”可符合化为( )
A.┐P∧Q
B.┐P→Q
C.┐P→┐Q
D.P→┐Q
37、下列式子正确的是( )
A.(A-B)-C=A-(B∪C)
B.A-(B∪C)=(A-B)∪C
C.~(A-B)=~(B-A)
38、设A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}},下列选项正确的是( )
A.1∈A
B.{1,2,3}A
C.{{4,5}}A
∈A
39、设p:
我很累,q:
我去学习,命题:
“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是()
A.┐p∧q
B.┐p→q
C.┐p→┐q
D.p→┐q
40、在公式(
)F(x,y)→(y)G(x,y)中变元x是( )
1、若A和B都是谓词公式,则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A<
->
B)都是谓词公式。
2、设n阶无向连通图G有m条边,则m<
3、对于任何(n,m)—图
4、无向图G为欧拉图,则G是连通的。
5、连通且不含圈的图称为树。
6、半群满足交换律。
7、设R是集合A上的关系,若对于任意a,b∈A,当(a,b)∈R时,必有(b,a)∈R,则称R为对称的。
8、一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中,第一个元素取自A,第二个元素取自B。
9、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作a∉A。
10、“5是2的倍数。
11、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算,但减法、除法不是。
12、具有条边的连通图最多具有个结点。
15、大于100的整数集合可以表示为{101,102,103,…}。
16、两图同构,则每个顶点的度相同。
17、若关系R是自反的,则其关系图的每个结点都没有环。
18、对任意集合A,都有∅⊆A。
19、连通是图的结点集上的一个等价关系。
20、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。
21、下列集合对所给的二元运算封闭的是( )
22、在公式()F(x,y)→(y)G(x,y)中变元x是( )
23、下列命题联结词集合中,是最小联结词组的是( )
24、下列表达式中不成立的是( )
A.A∪(BC)=(A∪B)(A∪C)
B.A∩(BC)=(A∩B)(A∩C)
C.(AB)×
C=(A×
C)(B×
C)
D.(A-B)×
C)-(B×
25、欧拉回路是( )
26、下列命题公式中不是重言式的是( )
28、在公式中变元y是()
29、下列命题正确的是()
A.{l,2}{{1,2},{l,2,3},1}
B.{1,2}{1,{l,2},{l,2,3},2}
C.{1,2}{{1},{2},{1,2}}
D.{1,2}∈{1,2,{2},{l,2,3}}
30、下列为两个命题变元P,Q的小项是( )
A.P∧Q∧┐P
B.┐P∨Q
C.┐P∧Q
D.┐P∨P∨Q
31、下列等价式正确的是()
A.┐
┐A
32、设P:
33、下列集合关于所给定的运算成为群的是( )
A.已给实数a的正整数次幂的全体,且a{0,1,-1},关于数的乘法
B.所有非负整数的集合,关于数的加法
C.所有正有理数的集合,关于数的乘法
D.实数集,关于数的除法
34、下列四个格,是分配格的是( )
35、下列式子正确的是( )
36、设<
A,?
,*>
是环,则下列说法不正确的是( )
A.<
>
是交换群
B.<
A,*>
是半群
C.*对?
是可分配的
D.?
对*是可分配的
37、设
,则有( )
38、设无向图中有6条边,有一个3度顶点和一个5度顶点,其余顶点度为2,则该图的顶点数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
39、命题公式(P∧(P→Q))→Q是( )
B.蕴含式
C.重言式
D.等价式
40、谓词公式x(P(x)∨(yR(y))→Q(x))中变元x是( )
C.既不是自由变元也不是约束变元
D.既是自由变元也是约束变元