计算机科学专业离散数学平时作业二Word文档下载推荐.docx

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12、设n阶无向连通图G有m条边，则m<

n－1。

13、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

14、简单图不含平行边。

15、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。

16、半群满足交换律。

17、具有条边的连通图最多具有个结点。

18、设R是集合A上的关系，若对于任意a，b∈A，当（a，b）∈R时，必有（b，a）∈R，则称R为对称的。

19、连通且不含圈的图称为树。

20、无向图G为欧拉图，则G是连通的。

二、单选（共计50分,每题2.5分）

21、下列不一定是树的是（　　　）

A.无回路的连通图

B.有n个结点，n-1条边的连通图

C.每对结点之间都有通路的图

D.连通但删去一条边则不连通的图

【C】

22、设论域为整数集，下列真值为真的公式是（　　　）

A.

B.

C.

D.

23、在公式中变元y是（）

A.自由变元

B.约束变元

C.既是自由变元，又是约束变元

D.既不是自由变元，又不是约束变元

24、欧拉回路是（　　　）

A.路径

B.迹

C.既是初级回路也是迹

D.既非初级回路也非迹

25、设A=，B=P（P（A）），以下不正确的式子是（　　　）

包含于B

包括于B

【D】

26、设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（　　　）

A.yx（x·

y=1）

B.xy（x·

y≠0）

27、设有代数系统G=〈A，*〉，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（　　　）

A.矛盾式

B.重言式

C.可满足

D.公式p∧q

28、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（　　　）

A.{┐，}

B.{┐，∨，∧}

C.{┐，∧}

D.{∧，→}

29、下列命题公式中不是重言式的是（　　　）

A.p→（q→r）

B.p→（q→p）

C.p→（p→p）

D.（p→（q→r））（q→（p→r））

30、设A是正整数集，R={（x，y）|x，y∈A∧x+3y=12}，则R∩（{2，3，4，6}×

{2，3，4，6}）=（）

B.{<

3，3>

}

C.{<

，<

6，2>

D.{<

9，1>

31、下列各图是无向完全图的是（　　　）

32、下列集合对所给的二元运算封闭的是（　　　）

A.正整数集上的减法运算

B.在正实数的集R+上规定为ab=ab-a-ba,b∈R+

C.正整数集Z+上的二元运算为xy=min（x,y）x,y∈Z+

D.全体n×

n实可逆矩阵集合Rn×

n上的矩阵加法

33、下列语句中不是命题的只有（　　　）

A.鸡毛也能飞上天？

B.或重于泰山，或轻于鸿毛。

C.不经一事，不长一智。

D.牙好，胃口就好。

34、设集合A={1，2，3，……，10}，下列定义的运算关于集合A是不封闭的是（　　　）

A.x*y=max{x,y}

B.x*y=min{x,y}

C.x*y=GCD{x,y},即x,y的最大公约数

D.x*y=LCM{x,y},即x,y的最小公倍数

35、设A（x）:

x是人，B（x）：

x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（　　　）

B.┐┐B（x））

C.┐

D.┐┐B（x））

36、设P：

天下大雨,Q：

他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（　　　）

A.┐P∧Q

B.┐P→Q

C.┐P→┐Q

D.P→┐Q

37、下列式子正确的是（　　　）

A.（A－B）－C=A－（B∪C）

B.A－（B∪C）=（A－B）∪C

C.~（A－B）=~（B－A）

38、设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列选项正确的是（　　　）

A.1∈A

B.{1，2，3}A

C.{{4，5}}A

∈A

39、设p：

我很累，q：

我去学习，命题：

“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是（）

A.┐p∧q

B.┐p→q

C.┐p→┐q

D.p→┐q

40、在公式（

）F（x，y）→（y）G（x，y）中变元x是（　　　）

1、若A和B都是谓词公式，则（A∧B）、（A∨B）、（A→B）、（A<

->

B）都是谓词公式。

2、设n阶无向连通图G有m条边，则m<

3、对于任何（n，m）—图

4、无向图G为欧拉图，则G是连通的。

5、连通且不含圈的图称为树。

6、半群满足交换律。

7、设R是集合A上的关系，若对于任意a，b∈A，当（a，b）∈R时，必有（b，a）∈R，则称R为对称的。

8、一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。

9、如果a是集合A中的元素，则称a属于A，记作a∉A。

10、“5是2的倍数。

11、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算，但减法、除法不是。

12、具有条边的连通图最多具有个结点。

15、大于100的整数集合可以表示为{101,102,103，…}。

16、两图同构，则每个顶点的度相同。

17、若关系R是自反的，则其关系图的每个结点都没有环。

18、对任意集合A，都有∅⊆A。

19、连通是图的结点集上的一个等价关系。

20、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。

21、下列集合对所给的二元运算封闭的是（　　　）

22、在公式（）F（x，y）→（y）G（x，y）中变元x是（　　　）

23、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（　　　）

24、下列表达式中不成立的是（　　　）

A.A∪（BC）=（A∪B）（A∪C）

B.A∩（BC）=（A∩B）（A∩C）

C.（AB）×

C=（A×

C）（B×

C）

D.（A-B）×

C）-（B×

25、欧拉回路是（　　　）

26、下列命题公式中不是重言式的是（　　　）

28、在公式中变元y是（）

29、下列命题正确的是（）

A.{l，2}{{1，2}，{l，2，3}，1}

B.{1，2}{1，{l，2}，{l，2，3}，2}

C.{1，2}{{1}，{2}，{1，2}}

D.{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}

30、下列为两个命题变元P，Q的小项是（　　　）

A.P∧Q∧┐P

B.┐P∨Q

C.┐P∧Q

D.┐P∨P∨Q

31、下列等价式正确的是（）

A.┐

┐A

32、设P：

33、下列集合关于所给定的运算成为群的是（　　　）

A.已给实数a的正整数次幂的全体，且a{0，1，-1}，关于数的乘法

B.所有非负整数的集合，关于数的加法

C.所有正有理数的集合，关于数的乘法

D.实数集，关于数的除法

34、下列四个格，是分配格的是（　　　）

35、下列式子正确的是（　　　）

36、设<

A，?

，*>

是环，则下列说法不正确的是（　　　）

A.<

>

是交换群

B.<

A，*>

是半群

C.*对?

是可分配的

D.?

对*是可分配的

37、设

，则有（　　　）

38、设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（　　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

39、命题公式（P∧（P→Q））→Q是（　　　）

B.蕴含式

C.重言式

D.等价式

40、谓词公式x（P（x）∨（yR（y））→Q（x））中变元x是（　　　）

C.既不是自由变元也不是约束变元

D.既是自由变元也是约束变元