浙江省各年高考卷中圆锥曲线大题docxWord格式.docx

1、, y0y1 ） ，由 AP 中点在抛物线上，可得8y0y1）x0） ，（4（化简得 y122 y0 y1 8x0y020 ，显然 y2y1 ，且对 y2 也有 y222 y0 y28x00 ，所以 y1, y2 是二次方程 y22 y0 y0 的两不等实根，所以 y1y22 y0 ， yMyP ，即 PM 垂直于 x 轴 .（2） S1 （xMxP ）（| y1yM| yMy2 |）1 （ xM x0 ） | y1 y2 |，由（ 1）可得 y12y0， y1 y2，（2 y0 ）24（8x0y02 ）8（ y024x0 ）0（ y1y2 ） ，此时 P（ x0, y0 ） 在半椭圆 x21

2、（x0） 上，8（ y084（12 ）4 x0 32（1 x0 x02 ） ，10 ， | y132（1 x0x02 ）4 2（1 x0x02 ） ，| a |（ y12 y1 y2| xMxP |y2 ）4 y0 2（8 x0y0 ）6（4 4 x03x03（1 x0 x02 ） ，所以 S1 （ xx） | y62（11 xx26 2t 3tx021, 5 ，所以 S2t3610 ，即PAB 的面积的取值围是2,15 10.2、如图，已知抛物线 xy ，点 A（39，），B（， ） ，抛物线上的点P（ x, y）（3） 过点 B 作直线 AP的垂线，垂足为Q（）求直线 AP斜率的取值围；（

3、）求 | PA | | PQ |的最大值【答案】（） （ 1,1） ；（） 2716【解析】kx1 k0,ky9 k解得点 Q的横坐标是 xQk 24k3 ，因为 | PA|=k 2 （ x1 ） =1 k 2 （ k1）2（k 2| |=k（xQx）（ k1）（ k1）2，所以 | |=（k1）（kPQPA令 f （k ）1） 3 ，因为 f （k）（4k2）（k1）2 ，所以 f （ k） 在区间 （1, 1） 上单调递增， （ 1,1） 上单调递减，因此当k=1 时， |PA| |PQ|取得最大值 27 3、如图，设椭圆（ a ）a21 .（ I ）求直线y=kx+1 被椭圆截得的线段长

4、（用a、 k 表示）；（ II）若任意以点（ 0,1 ）为圆心的圆与椭圆至多有3 个公共点，求椭圆离心率的取值围 .2a2；（ II ） 0 e（ I ）2k 21 a（II ）假设圆与椭圆的公共点有 4 个，由对称性可设 y 轴左侧的椭圆上有两个不同的点 ，Q，满足记直线 ， Q 的斜率分别为 k1 ， k2 ，且 k1 ， k2 0 ， k1 k2 由（ I ）知，2a2 k1 1 k12Q2a2 k2 1 k221 a2k121 a2k22故2a2 k11 k122a2 k21 k22所以 k12k22a2 2 a2 k12k220由于 k1k2 ， k1 ， k20 得1 k12 k2

5、2 a2 2 a2 k12 k22 0 ，因此1 1 a2 a22 ，因为 式关于 k1 ， k2 的方程有解的充要条件是1 a2 a2 2 1 ，所以a2 因此，任意以点0,1 为圆心的圆与椭圆至多有3 个公共点的充要条件为2 ，由 ec1 得，所求离心率的取值围为0 e4、已知椭圆 x21上两个不同的点A ， B 关于直线 ymx对称（1）数 m 的取值围；（2）求 AOB 面积的最大值（ O 为坐标原点） 、如图，设椭圆y 2动直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点P5C :b2 1 a b 0 ,且点 P 在第一象限 .（1）已知直线 l 的斜率为 k ，用 a, b, k 表示点 P

6、的坐标；（2）若过原点 O 的直线 l1 与 l 垂直，证明：点 P 到直线 l1 的距离的最大值为 a b .m71.（ I ）设直 l 的方程为 ym k，由，消去 y 得，b2a 2 k2 x22a2 kmxa2m2a2b20 ，由于直线l 与椭圆 C 只有一个公共点P ，故0，即 b0 ，解得点P 的坐标为a2km2 ,b2m，由点 P在第一象限，故点a2k,a2k 2（II）由于直线 l1 过原点 O ，且与 l 垂直，故直线 l1 的方程为 x0，所以点 P 到直线 l1的距离 da2 k2a2 k 2，整理得 d，因为a k2 b22ab ，所以b ，当且仅当2abk2时等号成立

7、，所以点P 到直线 l1 的距离的最大值为a b .6、如图，点 P（0 ， - 1） 是椭圆 C1： a2+b2=1（ ab0） 的一个顶点， C1 的长轴是圆C2： x+y =4的直径 l 1，l2 是过点 P且互相垂直的两条直线，其中l 1交圆 C 于 A， B 两点， l交椭圆 C 于另一点 D（）求椭圆C1 的方程；（）求 ABD面积取最大值时直线l1 的方程【命题意图】 本题考查椭圆的几何性质，直线与圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力【答案解析】（）由题意得b=1，a=2所以椭圆 C 的方程为 4 +y=1，yk，（）设 A（

8、 x ，y ） ，B（ x ， y ） ，D（ x） 由题意知直线的斜率存在，不妨设其为则直线 l 1 的方程为 y=kx- 1又圆+y =4，故点O到直线 l 1 的距离 d=k2+1+3所以 |=24-d=2k +1又 l 1 l 2，故直线 l 2 的方程为 x+ky+k=0x+ky+k=0，由 x2 2消去 y，整理得 （4+ k2） x2+8kx=0 4 +y =18k故 x0=- 4+ k28k2 +1所以 | PD|= 4+k2 8 4k2+3设 ABD的面积为 S，则 S=2| AB| PD|=4+3213所以 S=4k +3+4k +310当且仅当 k= 2 时取等号所以所求直线 l的方程为 y=x- 17、如图，椭圆 C：2 +y2 1 （ a b0） 的离心率为，其左焦点到点P（2 ，1） 的距离为10 不过原点 O的直线 l 与 C 相交于 A， B两点，且线段AB被直线 OP平分（ ） 求椭圆 C的方程；（） 求ABP的面积取最大时直线l 的方程（ ） 由题： e2； （1）左焦点 （ c， 0） 到点 P（2 ， 1） 的距离为： d（2c）212 （2）由 （1） （2）