高中数学高考模拟训练系列试题.docx

1、高中数学高考模拟训练系列试题高中数学高考模拟训练系列试题（7）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1“”是“A=30”的 （ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件2已知向量且，则= （ ） (A) (B) (C) (D) 3函数的反函数是（ ） A B C D 4为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ） A向上平移3个单位长度 B向下平移3个单位长度 C向左平移1个单位长度

2、D向右平移1个单位长度5抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ） A2 B3 C4 D56双曲线的渐近线方程是 （ ） A B C D 7如果数列是等差数列，则 （ ） A B C D 8的展开式中项的系数是 （ ） A840 B840 C210 D2109正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点. 那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是 （ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形10已知集合 则 （ ） A B C D 11椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 （ ） (A)

3、(B) (C) (D) 12ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是30和45.若AB=3，BC=4，AC=5，则AC与所成的角为（ ） A60 B45 C30 D15第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13当x、y满足不等式组 时,目标函数k=3x2y的最大值为 .14圆心为（1，2）且与直线 .15在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个.16下面是关于三棱锥的四个命题： 底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三

4、棱锥是正三棱锥.底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、，且各道工序互不影响. （）求该种零件的合格率； （）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率.18（本小题满分12分）已知sin（），cos2=，求sin及tan（）19（本小题满分12分）如图，四面体

5、ABCD中， O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离.20（本小题满分12分）若公比为c的等比数列an的首项a11且满足an （I）求c的值 （II）求数列nan的前n项和Sn21（本小题满分12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.22（本小题满分14分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 （）求双曲线C的方程； （）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.高中数

6、学高考模拟训练系列试题（7）文科数学参考答案一、填空题(本大题满分60分,每小题5分)1B 2A 3B 4D 5D 6C 7B 8A 9D 10A 11D 12C二、选择题(本大题满分16分,每小题4分)136 14(x1)2+(y2)2=4. 15192 16.，三、解答题(本大题满分74分)17.（）解：； （）解法一： 该种零件的合格品率为，由独立重复试验的概率公式得： 恰好取到一件合格品的概率为 ， 至少取到一件合格品的概率为 解法二： 恰好取到一件合格品的概率为， 至少取到一件合格品的概率为 18本小题考查两角和差的三角公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力.满分12分.解：由题

7、设条件，应用两角差的正弦公式得即 由题设条件，应用二倍角余弦公式得故 由式和式得因此，由两角和的正切公式19、本小题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成的角以及点到平面的距离基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力.满分12分. 方法一： （I）证明：连结OC 在中，由已知可得 而 即 平面 4分 （II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知 直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角 在中， 是直角斜边AC上的中线， 异面直线AB与CD所成角的大小为8分 （III）解：设点E到平面ACD的距离为 在中， 而 点E到平面ACD的距离为 12分

8、 方法二： （I）同方法一. （II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，则 异面直线AB与CD所成角 的大小为 （III）解：设平面ACD的法向量为则 令得是平面ACD的一个法向量. 又 点E到平面ACD的距离20本小题主要考查数列的概念、等差数列、等比数列以及求数列前n项和的方法等基础知识，考查运算能力，满分12分.（）解：由题设，当n3时, 由题设条件可得 解得（）解：由（I），需要分两种情况讨论.当 这时，数列nan的前n项和当这时，数列nan的前n项和式两边同乘式减去式，得21本小题主要考查函数的单调性、导数的应用等知识，考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力. 满分12分.解：（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是 （）解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.22、解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为（）将由直线l与双曲线交于不同的两点得即 设，则而于是 由、得 故k的取值范围为