基于matlab的4连杆机构设计Word格式.docx

1、以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。即：式1式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件2的运动规律，即 为已知，而 =0，故由此矢量方程可求得未知方位角 角位移方程的分量形式为： 式2闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为： 式3其矩阵形式为：式4联立式3两公式可求得： 式5式6闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加速度方程）矩阵形式为： 式7由式7可求得加速度： 式8 式9注：式1式9中，Li（i=1,2,3,4）分别表示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度；（i=1,2,3,4）是各杆与x轴

2、的正向夹角，逆时针为正，顺时针为负，单位为 rad;是各杆的角速度， ，单位为 rad/s;为各杆的角加速度，单位为 。1.3.2求解方法（1）求导中应用了下列公式： 式10（2）在角位移方程分量形式（式2）中，由于假定机架为参考系，矢量1与x轴重合， =0，则有非线性超越方程组：式11可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移。（3）求解具有n个未知量 （i=1,2,n）的线性方程组： 式12式中，系列矩阵 是一个 阶方阵： 式13的逆矩阵为 ;常数项b是一个n维矢量： 式14因此，线性方程组解的矢量为： 式15式11是求解连杆3和摇杆

3、4角速度和角加速度的依据。 基于MATLAB程序设计MATLAB 是Mathworks 公司推出的交互式计算分析软件，具有强大的运算分析功能，具有集科学计算、程序设计和可视化于一体的高度集成化软件环境，是目前国际上公认的最优秀的计算分析软件之一，被广泛应用于自动控制、信号处理、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域。通过运算分析，MATLAB 可以从众多的设计方案中寻找最佳途径，获取最优结果，大大提高了设计水平和质量。四连杆机构的解析法同样可以用MATLAB 的计算工具来求值，并结合MATLAB 的可视化手段，把各点的计算值拟合成曲线，得到四连杆机构的运动仿真轨迹。2.1 程序流程图M文件编写

4、首先创建函数FoutBarPosition，函数fsolve通过他确定 。function t=fourbarposition（th,th2,L2,L3,L4,L1）t=L2*cos（th2）+L3*cos（th（1）-L4*cos（th（2）-L1;L2*sin（th2）+L3*sin（th（1）-L4*sin（th（2）;主程序如下：disp * * * * * * 平面四杆机构的运动分析 * * * * * *L1=304.8;L2=101.6;L3=254.0;L4=177.8; %给定已知量，各杆长L1,L2,L3,L4th2=0:1/6:2*pi;%曲柄输入角度从0至360度，步长

5、为pi/6th34=zeros（length（th2）,2）; %建立一个N行2列的零矩阵，第一列存放options=optimset（display,off）; %_3,第二列存放_3for m=1:length（th2） %建立for循环，求解_3，_4th34（m,:）=fsolve（fourbarposition,1 1, options,th2（m）,L2,L3,L4,L1）; %的非线性超越方程，结果保存在th34中endy=L2*sin（th2）+L3*sin（th34（:,1） %连杆3的D端点Y坐标值x=L2*cos（th2）+L3*cos（th34（: %连杆3的D端点X坐

6、标值xx=L2*cos（th2）;%连杆3的C端点X坐标值yy=L2*sin（th2）;%连杆3的C端点Y坐标值figure（1）plot（x;xx,y;yy,k,0 L1,0 0, %绘制连杆3的几个位置点k-,x,y,ko,xx,yy,ks）title（连杆3的几个位置点xlabel（水平方向ylabel（垂直方向axis equal%XY坐标均衡2/72:%重新细分曲柄输入角度_2，步长为5度options=optimset（length（th2）,1 1,options,th2（m）,L2,L3,L4,L1）;figure（2）plot（th2*180/pi,th34（:,1）,th2

7、*180/pi,th34（:,2）%绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图,1）*180/pi, th2*180/pi,th34（:,2）*180/pi）%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis（0 360 0 170）%确定XY边界值grid%图形加网格主动件转角theta_2（度）从动件角位移（度）角位移线图text（120,120,摇杆4角位移text（150,40,连杆3角位移w2=250; %设定曲柄角速度for i=1:A=-L3*sin（th34（i,1） L4*sin（th34（i,2）;L3*cos（th34（i,1） -L4*cos（th34（i,2）;B=w2*L

8、2*sin（th2（i）; -w2*L2*cos（th2（i）;w=inv（A）*B;w3（i）=w（1）;w4（i）=w（2）;figure（3）plot（th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4）; %绘制角速度线图axis（0 360 -175 200）text（50,160,摇杆4角速度（omega_4）text（220,130,连杆3角速度（omega_3）grid从动件角速度（radcdot s-1）角速度线图C=-L3*sin（th34（i,1） L4*sin（th34（i,2）;D=w22*L2*cos（th2（i）+w3（i）2*L3*cos（th34（i,1）

9、-w4（i）2*L4*cos（th34（i,2）;w22*L2*sin（th2（i）+w3（i）2*L3*sin（th34（i,1）-w4（i）2*L4*sin（th34（i,2）;a=inv（C）*D;a3（i）=a（1）;a4（i）=a（2）;figure（4）plot（th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4）;%绘制角加速度线图axis（0 360 -70000 65000）text（50,50000,摇杆4角加速度（alpha_4）text（220,12000,连杆3角加速度（alpha_3）从动件角加速度从动件角加速度（radcdot s-2）角加速度线图曲柄转角连杆

10、转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度ydcs=th2*180/pi,th34（:,1）*180/pi,th34（:,2）*180/pi,w3,w4,a3,a4;disp（ydcs）2.3 程序运行结果输出 * * * * * * 平面四杆机构的运动分析 * * * * * *曲柄转角 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度 1.0e+004 * 0 0.0044 0.0097 -0.0125 -0.5478 4.8458 0.0005 0.0042 0.0094 -0.0126 -0.0107 0.2300 5.5630 0.0010 0.

11、0039 0.0092 -0.0124 -0.0086 0.8946 6.0520 0.0015 0.0037 0.0091 -0.0119 -0.0065 1.4143 6.2982 0.0020 0.0034 0.0090 -0.0114 -0.0043 1.7801 6.3174 0.0025 0.0032 0.0089 -0.0021 2.0027 6.1467 0.0030 -0.0100 0.0000 2.1046 5.8339 0.0035 0.0028 -0.0093 2.1134 5.4272 0.0040 0.0026 -0.0085 0.0038 2.0566 4.968

12、7 0.0045 0.0025 0.0091 -0.0078 0.0054 1.9578 4.4918 0.0050 0.0023 -0.0072 0.0069 1.8356 4.0198 0.0055 0.0022 0.0093 0.0082 1.7040 3.5680 0.0060 0.0021 0.0095 -0.0060 1.5725 3.1450 0.0065 0.0019 -0.0055 0.0104 1.4474 2.7545 0.0070 0.0018 0.0099 -0.0050 0.0113 1.3328 2.3968 0.0075 0.0017 0.0102 -0.004

13、5 0.0121 1.2307 2.0702 0.0080 -0.0041 0.0128 1.1425 1.7716 0.0085 0.0016 0.0107 -0.0037 0.0134 1.0687 1.4971 0.0110 -0.0034 0.0138 1.0095 1.2426 0.0014 0.0112 -0.0030 0.0142 0.9653 1.0035 0.0100 0.0115 -0.0027 0.0145 0.9364 0.7752 0.0105 0.0013 0.0118 -0.0024 0.0148 0.9232 0.5530 -0.0020 0.0149 0.92

14、69 0.3319 0.0124 -0.0017 0.0150 0.9485 0.1069 0.0120 0.0012 0.0127 -0.0014 0.0150 0.9899 -0.1276 0.0125 0.0130 -0.0010 1.0530 -0.3773 0.0133 -0.0006 0.0147 1.1404 -0.6481 0.01350.0136 -0.0002 1.2544 -0.9455 0.0140 0.0139 0.0002 0.0141 1.3967 -1.2743 0.0008 0.0136 1.5677 -1.6368 0.0144 0.0129 1.7648

15、-2.0314 0.0155 1.9807 -2.4495 0.0160 0.0027 2.2018 -2.8735 0.0165 0.0151 0.0101 2.4071 -3.2754 0.0170 0.0153 2.5697 -3.6186 0.0175 0.0053 0.0076 2.6616 -3.8650 0.0180 0.0156 0.0063 2.6609 -3.9849 0.0185 0.0157 0.0072 0.0049 2.5591 -3.9674 0.0190 0.0158 2.3638 -3.8244 0.0195 0.0159 0.0088 2.0959 -3.5866 0.0200 1.7823 -3.2931 0.0205 -0.0001 1.4487 -2.9815 0.0210 -0.0011 1.1152 -2.6809 0.0215 0.0029 0.0108 0.7942 -2.4103 0.0220 0.0031 0.0111 -0.0028 0.4916 -2.1794 0.0225 0.0033 -0.0035 0.2086 -1.9913 0.0230 0.0036 -0.0042 -0.0565 -1.8450 0.0235 -0.0048 -0.3071