河北省学年高二上学期第二次月考数学理试题 Word版含答案.docx

1、河北省学年高二上学期第二次月考数学理试题 Word版含答案2016-2017学年河北省博野中学高二上学期第二次月考数学（理）试题理科数学试题第卷（共60分）1. 已知某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量，则采用_抽样比较合适 ()A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D分层抽样法2. 根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b03. 某班学生父母年龄的茎叶图如图，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则

2、该班同学父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大 ()A2.7岁 B3.1岁 C3.2岁 D4岁4.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是() A1 B. C1 D与a的取值有关5.在箱子里装有十张纸条，分别写有1到10的十个整数从箱子中任取一张纸条，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张纸条，记下它的读数y，则xy是10的倍数的概率为()A. B. C. D. 6.圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）A B C D2 7.

3、用秦九韶算法计算函数f(x)2x53x42x34x5当x2时的函数值为（ ）A.100 B125 C.60 D.648. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A7 B6 C5 D49.某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）A240种 B288种 C192种 D216种10.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（ ）A B C D11.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A90 B45 C120 D18012.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一

4、个单位长度，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案直接答在答题纸上）13. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生14 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后得到如

5、图所示的部分频率分布直方图在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为_15. 某校开展“爱我博野，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_16.若，则等于_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知的三内角所对边的长依次为，若（1）求；（2）若，求的面积 18. 已知数列满足, （）()求证：数列为等比数列，并求出数列的通

6、项公式；() 令，求数列的前项和19.某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好的边长分别为的三角形的三个顶点（1）该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析求事件“”的概率（2）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）20.现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，

7、掷出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|XY|，求随机变量的分布列。21(本小题满分12分)有5名学生的数学和化学成绩如下表所示：学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663化学成绩(y)7865716461(1)如果y与x具有相关关系，求线性回归方程；(2)预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩为多少(结果保留整数)?22（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，且交于点（）求证:平面；

8、（）求证：平面平面；（）求二面角的余弦值2016-2017学年河北省博野中学高二上学期第二次月考数学（理）试题1.解析：选D.该乡农田由差异明显的四种类型组成，应采用分层抽样法故选D.2. 解析：选B.作出散点图如下：观察图象可知，回归直线bxa的斜率b0，当x0时，a0.故a0，b0.3.解析：选C.分别求出父亲年龄和母亲年龄的平均值，可得父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大3.2岁，故选C.4.解析：选A.正方形面积为a2，空白部分面积为4，所以概率为P11.5.解析：选D.先后两次取纸条时，形成的有序数对有(1，1)，(1，2)，(1，10)，(10，10)，共100个xy是10的倍数，这些

9、数对应该是(1，9)，(2，8)，(3，7)，(4，6)，(5，5)，(6，4)，(7，3)，(8，2)，(9，1)，(10，10)，共10个，故xy是10的倍数的概率是P.6.B 7. B解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)(2x3)x2)x0)x4)x5.从内到外的顺序依次计算一次多项式当x2时的值：v02；v12237；v2v12216；v3v22032；v4v32460；v5v425125.所以，当x2时，多项式的值等于125.8. 解析：选D.n1，S0.第一次：S0(1)111，12，n112，第二次：S1(1)221，12，n213，第三次：S1(1)332，22

10、，n314，第四次：S2(1)442，22，满足S2，跳出循环，输出n4.9. D 10. C 11 D 12.答案：B解析：由于质点每次移动一个单位长度，移动的方向为向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动二次，向上移动三次，故其概率为13.解析：根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为30060.14解析：在频率分布直方图中，所有小长方形的面积和为1，设70，80)的小长方形面积为x，则(0.010.01520.0250.005)10x1，解得x0.3，即该组频率为0.3，所以本次考试的平均分为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.

11、15.解析：最低分为88，最高分若为90x，则计算平均分91，所以最高分应为94，则有917(8929229391)91，x1.16. 17.解：（1）依题设：， ，故则：，所以（2）由（1）知：，不妨设：故知：，依题设知：，又故的三条边长依次为：的面积是18.解析：() 从而数列为等比数列，公比为3数列的首项， ()由()知，故 19. .解：（1）前三次射击成绩依次记为，后三次成绩依次记为，从这6次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：，共15个，其中可使发生的是后9个基本事件，故；（2）因为着弹点若与的距离都超过，则着弹点就不能落在分别以6为中心，半径为的三个扇形区域内，只能落在扇形外的部

12、分，因为，则，满足题意部分的面积为，故所求概率为20.答案：（1）解：依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件Ai(i0,1,2,3,4)，则P(Ai)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率P(A2)（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则BA3A4由于A3与A4互斥，故P(B)P(A3)P(A4)所以，这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为的所有可能取值为0,2,4由于A1与A3互斥，A0与A4互斥，故P(0)P(A2)，P(2)P(A1)P(A3)，P(4)P(A0)P

13、(A4)所以的分布列是024P2122解析：方法一：（）证明：连结交于，连结 是正方形，是的中点 是的中点，是的中位线2分 又平面，平面， 平面 4分 （）证明：由条件有平面，且平面又是的中点，平面平面 6分 由已知 平面又平面平面平面8分 （）取中点，则作于，连结 底面，底面为在平面内的射影, 为二面角的平面角10分设，在中， 二面角的余弦的大小为12分 方法二：（ ）如图，以A为坐标原点，建立空间直角坐标系，由,可设，则， ， ,即有6分又且平面 又平面平面平面 8分 （） 底面，是平面的一个法向量，设平面的法向量为, , 则即, 令,则10分, 由作图可知二面角为锐二面角二面角的余弦值为12分