中考数学解直角三角形较难文档格式.docx

1、C、 （ 21，153）3.如图，在44 的正方形网格中，tan （=A.B. 21C.2D.4.，D、E、F 分别为 ABC 三边的中点，则下列说法中不正确的为A 、 ADE ABCB、S ABF SAFCC、 S S、 ADE ABC5. 如图，在直角三角形ABC中， C=90，AB=10 ，AC=8 ，点E、和 AB 的中点，则EF=A、3C、5D、6AD（）D、DF=EF3 12（ 5 ，5F 分别为 AC6.如图，在 ABC中，AB=BC=10 ，AC=12 ，BO AC ，垂足为点 O，过点 A 作射线 AEBC，点 P 是边 BC 上任意一点，连接 PO 并延长与射线 AE 相交

2、于点 Q，设 B ， P 两点之间的距 离为 x，过点 Q 作直线 BC 的垂线，垂足为 R岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有 AOB COB；当 0 x2），而其 n余条件不变时，线段 AB 、BC、CD 三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论， 不必证明3.如图，在 Rt ABC 中， BAC=90，AC=2AB ，点 D 是 AC 的中点将 一块锐角为 45的直角三角板如图放置， 使三角板斜边的两个端点分别与 A 、 D 重合，连接 BE 、 EC试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明 你的猜想4 在一次机器人测试中，要求机器人从 A 出发到达 B 处如图

3、 1 ，已知点 A 在 O 的正西方 600cm 处，B 在 O 的正北方 300cm 处，且机器人在射线 AO 及其右侧 （AO 下方 ）区域的速度为 20cm/秒，在射线 AO 的左侧 （AO 上方 ）区域的速度为 10cm/ 秒（1） 分别求机器人沿 A OB 路线和沿 AB 路线到达 B 处所用的时间 （精 确到秒 ）；（3 分）（2） 若 OCB=45，求机器人沿 ACB 路线到达 B 处所用的时间 （精确到 秒）；（3 分 ）（3） 如图 2,作 OAD=30，再作 BEAD 于 E,交 OA 于 P试说明：从 A 出 发到达 B 处，机器人沿 APB 路线行进所用时间最短 （3

4、分 ） （参考数据： 2 1.414， 3 1.732， 5 2.23，6 6 2.449）5 我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房 AB （如图），准备对 该危房实施定向爆破 已知距危房 AB 水平距离 60 米（ BD=60 米） 处有一居民住宅楼，该居民住宅楼 CD 高 15 米，在该该住宅楼顶 C 处测得此危房屋顶 A 的仰角为 30 ，请你通过计算说明在实施 定向爆破危房 AB 时，该居民住宅楼有无危险？ （在地面上以点 B 为圆心，以 AB 长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据：2 1.414 ， 3 1.732 ）6）如图（ 1）,在直角 ABC 中, ACB=90 o ,CD

5、 AB,垂足为 D,点E在AC 上,BE交CD于 点 G,EF BE 交 AB 于点 F,若 AC=mBC,CE=nEA（m,n 为实数 ）.试探究线段 EF 与 EG 的数量关系 .（1） 如图（ 2）,当 m=1,n=1时,EF与 EG的数量关系是证明:（2） 如图（ 3）,当 m=1,n 为任意实数时 ,EF与 EG 的数量关系是 证明（3） 如图（ 1）,当 m,n均为任意实数时 ,EF与 EG的数量关系是 （写出关系式 ,不必证明 ）7.如图，飞机沿水平方向（ A 、 B 两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞 行过低，就必须测量山顶 M 到飞行路线 AB 的距离 MN.

6、 飞机能够测量的数据有俯角和飞 行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶 的正上方 N 处才测飞行距离） ，请设计一个距 离 MN 的方案，要求： （1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在 图中标出 ）；（2） 用测出的数据写出求距离 MN 的步骤 .8 在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点 的仰角为 30，测得旗杆底部 C 的俯角为 60， 杆的高度9 已知如图所示， 在梯形 ABCD 中，AD BC ，点 M 是 AD） 的中点。连接 BM 交 AC 于 N BM 的延长线交 CD 的延长线于 E。（1）求证：EMEBAMBC（2）若 MN=1 cm ，BN=3 cm ，求线段 EM

7、 的长。10. 某校初三年级 “数学兴趣小组 ”实地测量操场旗杆的高度旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长 BC=20 m ，斜坡上的 影长 CD=8 ，已知斜坡 CD 与操场平面的夹角为 30，同时测得 身高 l.65m 的学生在操场 上的影长为 3.3 m 求旗杆 AB 的高 度 （结果精确到 1m）（提示：同一时刻物高与影长成正比参考数据：2 1.414 3 1.732 5 2.236）11.某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中如图所示，测得树底部中心坡底 C 的水平距离为 8.8m，在阳光下某一时刻测得 l 米的标杆影长为 0.8m，树影落在斜坡A

8、到斜上的部分 CD=3.2m ，已知斜坡 CD的坡比 i1: 3 ， 求树高 AB （结果保留整数，参考数据： 3 1.7）12）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以圃的周长8m 为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花13.如图，一艘船以每小时 60 海里的速度自 A 向正北方向航行，船在 A 处时，灯塔 S 在船 的北偏东 30，航行 1 小时后到 B 处，此时灯塔 S 在船的北偏东 75，（运算结果保留根号） （1）求船在 B 处时与灯塔 S 的距离；（2）若船从 B 处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔 S 的距离最近14. 在一次课题设计活动中，小明对修建一座 87m 长的水库大坝提出了以下方案；大坝的5 横截面为等腰梯形，如图， AD BC，坝高 10m，迎水坡面 AB 的坡度 i ，老师看后，3 从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面 AB 的坡度5 进行修改，修改后的迎水坡面 AE 的坡度 i 。6（ 1） 求原方案中此大坝迎水坡 AB 的长（结果保留根号）（ 2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿 EC 方向拓宽 2.7m ，求坝顶将会沿 AD 方向加宽多少米？