鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程自主学习培优测试题B卷附答案详解.docx

1、鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程自主学习培优测试题B卷附答案详解鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程自主学习培优测试题B卷（附答案详解）1化简分式（ ）A B C D2下列分式中，最简分式是( )A B C D3(-2)-2等于()A-4 B4 C- D4小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，恰迟到，走路速度比平时快5米分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程A B C D5若关于的分式方程有增根，则的值是（）A3 B1 C2 D36若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax=0 Bx=3 Cx0 Dx37下列说法正确的是（）Aa0=

2、1B夹在两条平行线间的线段相等C勾股定理是a2+b2=c2D若有意义，则x1且x28若分式方程的解为2，则a的值为（ ）A4 B1 C0 D29下列计算中，正确的是（ ）A（ab2）1=ab2 B（a5）2=a10 C（3x3）3=9x9 D10把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（ ）A千克 B千克 C千克 D千克11若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12已知方程x+（c是常数，c0）的解是c或，那么方程x+ （a是常数，且a0）的解是_或_13计算：=_14化简，代数式 的值是_15用小数表示：3.07105_16某商店第一次用600元购进2

3、B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是_元17分式和的最简公分母是_18化简+的结果是_.19随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000067（cm2），这个数用科学记数法表示应为_20若关于x的分式方程无解，则m的值_21先化简，再求值：（a1），其中a是方程x2x7=0的根22已知与的和等于，求之值.23先化简，再求值：，其中a=24先化简代数式，然后选取一个你喜欢的a的值代入求值.25先化简，再求值：已知：，其中26化简求值：

4、，其中a，b满足.27解下列方程：（1）；（2）28（1）已知x，y，试求代数式2x25xy2y2的值（2）先化简，再求值：，其中x，y.参考答案1A【解析】【分析】将分式分子分母同除以x+2y得解.【详解】=【点睛】本题考查化简分式，解题关键为找公因式.2C【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17，可以约分，故A错误；B、=yx，故B错误；C、分子分母没有公因式，是最简分式，故C正确；D、=，

5、故D错误，故选C【点睛】本题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的概念是解题的关键.分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分3D【解析】根据负整数指数幂的运算法则可得，故选D.4A【解析】【分析】【详解】由题意得，小明平常去学校的速度为，小明今天去学校用的速度为，则可列方程.故选A.5B【解析】分析: 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出m的值即可详解: 去分母得：x4m，由分式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：m-1，故选B点睛: 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6D

6、【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x30，解得，x3，故选D点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.7D【解析】选项A，a0=1（a0）；选项B，夹在两条平行线间的平行线段相等；选项C，勾股定理是在ABC中，C=90，则a2+b2=c2；选项D，根据二次根式和分式有意义的条件可得x-10且x-20，即x1且x2时有意义.故选D.8A【解析】根据分式方程的解的定义把x=2代入分式方程得到关于a的方程，解出即可把x=2代入分式方程得 ，解得a=4，故选A.9D【解析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与

7、积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答解：A、（ab2）1=a1 b2，本选项错误； B、（a5）2=a10，本选项错误；C、（3x3）3= x9，本选项错误；D、正确故选D点睛：本题主要考查整数指数幂的运算性质.熟练掌握整数指数幂的运算性质是解题的关键.10A【解析】【分析】盐盐水浓度，而浓度盐（盐水），根据式子列代数式即可【详解】该盐水的浓度为，故这种盐水x千克，则其中含盐为x千克故选：A【点睛】解决问题的关键是找到所求的量的等量关系本题需注意浓度溶质溶液11x2【解析】分析：要使分式有意义，则必须满足分式的分母不为零详解：根据题意可得：x+20， 解得：x2点睛：本题主要考查的是分式有

8、意义的条件，属于基础题型理解分式的性质是解题的关键12 【解析】分析：观察方程x+（c是常数，c0）的特点，发现此方程的左边是未知数与其倒数的和，方程右边的形式与左边的形式完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接求解本题需要将方程x+变形，使等号左边未知数的系数变得相同，又等号右边的代数式可变为为此，方程的两边同乘2，整理后，即可写成方程 x+的形式，从而求出原方程的解详解：原方程变形为=+，方程的两边同乘2，得2x+=a+3+，两边同时减去3，得2x3+=a+，2x3=a或2x3=，x=或x=故答案为，点睛：本题考查了学生的阅读理解能力与知识的迁移能力关键在于将所求

9、方程变形为已知方程 的形式难点是方程左边含未知数的项的系数不相同本题属于竞赛题型，有一定难度13x【解析】【分析】本题考查的是分式的乘法运算做乘法运算时要注意先把分子、分母能约分的公因式，然后约分【详解】=x.故答案为x.【点睛】此题比较简单，通过计算将原式约分，化为最简分式或整式即可14【解析】分析：根据分式混合运算的相关运算法则进行计算即可.详解：原式=.故答案为：.点睛：熟记“分式混合运算的相关运算法则”是正确解答本题的关键.15-0.0000307【解析】分析：把3.07105还原成原数，即把小数点向左移动5位.详解：3.071050.0000307.点睛：科学记数法的表示形式为a10

10、n的形式，其中1|a|10，n为整数n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数164【解析】分析：设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为x元/支，根据单价=总价数量结合第二次购进数量比第一次少了30支，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论详解：设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为x元/支，根据题意得：，解得：x=4，经检验，x=4是原方程的解，且符合题意答：该商店第一次购进铅笔的单价为4元/支故答案为：4点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键17

11、6ab（a+1）（a1）【解析】分析：根据最简公分母的定义解答即可详解： ，=， 分母为 2b（a-1），3a（a+1）（a1），系数为：2、3的最小公倍数6，字母为分母各因式的最高次幂的乘积为： ab（a+1）（a1）， 各项的最简公分母为：6ab（a+1）（a1） 故答案为：6ab（a+1）（a1）点睛：本题考查了最简公分母的定义，找出最简公分母是进行分式加减的基础181【解析】【分析】先进行分式的除法运算，然后再进行分式的加法运算即可得.【详解】+=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.196.7108【解析】解：0.

12、000000067=6.7108故答案为：6.7108点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定20-0.5或-1.5【解析】【分析】【详解】解：方程两边都乘x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，即(2m+1)x=-6当2m+1=0时，这个方程无解，此时m=-0.5关于x的分式方程-1=无解故x=0或x-3=0，即x=0或x=3当x=0时，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)0=-6，此方程无解当x=3时，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)3=-6，解得m=-1.5综上所

13、述，m的值是-0.5或-1.5故答案为：-0.5或-1.521 【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后根据方程得出的值，从而得出代数式的值试题解析：解：（a1）=，a是方程x2x7=0的根， a2a7=0， a2a=7， 原式=22a=2,b=2【解析】【试题分析】根据题意得： 变形 ，得： 得： ，从而得解.【试题解析】根据题意，有+=.去分母,得.去括号,整理得.比较两边多项式系数,得.解得.23，【解析】试题分析：先将原分式化简，再代入a的值，即可求出结论试题解析：解：原式=当a=时，原式=24，当时，值为2（答案不唯一）.【解析】试题分析：括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的除法运算，最后选取一个使原式有意义的数值代入进行计算即可.试题解析：原式=，由题意知a不能为0和1，取a=2，则原式=2.25【解析】试题分析：首先将括号里面的两个式子通分，然后将除法变为乘法，再分别对每个分式的分母因式分解，约分得到化简后的式子，再由a2a2=0得出a2a=2，将a2a整体代入化简后的式子求出结果即可.试题解析：原式=，=，