冷却法比热容装置.docx

1、冷却法比热容装置冷却法比热容装置使用说明书北京恒奥德仪器仪表有限公司冷却比较法测固体比热容一、实验目的1用已知固体的比热容测出待测物体的比热容。2学习将实验曲线改直等实验数据处理方法。3学习一般的热学实验知识。二、实验仪器1 固体比热容装置：标准样品（铝），待测样品（黄铜），加热炉，升降支架等；2数字温度计（测温范围0110，分辩率0.06）；3型物理天平；4电子秒表；5自备（室温）温度计，湿度计，（空盒）气压计，加热炉，支架等。三、实验原理1用牛顿冷却定律，比较求出待测物的比热容。将待测物体的表面形状，外形尺寸尽量作成与标准物体相一致，在环境温度T基本相同下，将各物体都加热后撤远加热装置，让

2、各物体都自然冷却并都从T0开始计时。由于各物体的热容量（等于质量乘比热容）的不同，则温度T随时间t的下降速度就不同，由此就可以用比较法求出待测体物质的比热容。设标准物体的质量为m，比热容为C则物体的热容量mC乘以下降的温度差T即为物体散失的热量Q：Q = mCT （1）当物体被加温至T0以上（T0+T）让其在环境温度T（T T0）下自然冷却，则在单位时间t内的热量散失率即为 = （2）牛顿发明微积分后总结出的冷却定律为：= K（TT） （3）式中K为散热系数，它仅与物体的表面、形状、尺寸、周围的冷却介质相关，负号表示为散热降温、而K为一绝对纯、正、常数。联立（2）、（3）有= K（TT） （4

3、）取极限后即为=（TT） （5）= （6）积分以后即有= （7）A为待定积分常数 t = 0时， T = T0， A = T0T= （8）或者改为= （9）总之，T（）为负指数下降函数，从T0逐降于T并以T为渐近线。其物理意义很明显，高温物体自然冷却，在足够长的时间内达到与环境温度相一致。如图一所示。对于标准物体，C是已知的，m可用天平事先称出。所以：令y = ln （10） T T0P = （11）称P为温降系数，于是有 Py = Pt (12) P1 以y为纵坐标，以t为坐标，即可得过原点的直线，其斜率为P，（注意：因为 TT T0，所以y始终为负值） 0 t(s) K = mCP （13

4、） 图一 高温物体的温降曲线对于待测物体，同样可得出 = （14）P1 = （15） K1 = K （16） P m C = P1 m1 C1 (17) C1 = （18）对于待测物体，它可以作到以与标准物体的同样的T0开始计时。但环境温度T很难保证一点也不变，即便是在作标准物体的测量时也是如此； 但是T变化必然是比较小，所以就不难在作数据处理时，将此项影响予以消除，办法如下：设标准物体因T有微小的变化，实验终结时的时间为td，环境温度为T d，则任意时刻t（0ttd）的环境温度可用线性内插的办法求出为：T S= T+ （19）于是与t相应yS为：yS = (20)用yS =求出的P S即为消

5、除了环境影响的值。同理，可用yS1（t）求出PS1。 C1 = （21）若测PS或PS1时，环境温度T都处于略有上升的情况，则以平均的环境温度按（18）式以前处理数据就可以了。因为其影响在比较（18式）的计算中，把大部分都消除了。但是如果一为环境升温，另为环境降温，则只好按(19)（21）式处理数据了。在通风采暖，食品加工等专业，T0都比较小，（100上，下）上述公式是可以的，但在更高的温度范围内，例如火力发电等专业，T在3 5102 范围内的温降变化，牛顿冷却定律就有较大的偏离，此时可用以下的办法予以处理。2用实验冷却公式，比较求出待测物的比热容。散热，大体可分为动能传输和辐射散失两种；动能

6、传输，既可用接触传输，也可用流体（气、液两相）的对流将高温体的分子动能带走。动能传输损失的热量Q 一般都较能满足牛顿冷却定律，但是辐射散失的1Q (T4 T4)；（T以绝对温标O值起计算）却远远偏离于牛顿公式。当温度虽然较高，但不十分高，例如3 5102 （或6 8102 K，此处K为绝对温对温标Kirwen）时，人们还是希望沿用牛顿冷却定律的形式作以简单的修正，以便于在工程设计中作计算，称之为实验冷却公式如下：= K（TT） （22）式中，为由实验得出的指数 简称实验指数。将（28）式与（2）式联立，并且取极限以后得= K（TT） （23）解此方程，可以得出T = (24)T(t)曲线的形状

7、仍与图（一）十分相像。从T0开始下降，向T 渐近。但是（24）式不便于我们用冷却比较法求出 待测物（体）质的比热容C1和 定出散热的实验指数。兹介绍以下的实验数据处理方法：求C1设标准物体与待测物体的温降曲线T（t）皆已被测出如图二。将（23）式改写成为：= K（TT） （25） K，为常数 T()在同一温度Ti下，（25）式右边为常量，即各样品的温降曲线的速率虽不相同，但 Ti值却应相同，即热容大的，温降速率慢， 热容小的，温降速率快。 T有= m1C1 (26) 0 t (S) C1 = (27) 图二 指定温度下各物体的温降速率从（27）式可知，虽然各Ti下的，不相同，但其比值却与热容量

8、成反比（26）式。所以可从T（t），T1（t）曲线求出多个Ti下的C1,i值，然后取平均。T0即= （28）求冷却的实验指数将（25）式写为 T j =（TT） 1 0 令 y = (29) T x = （TT） (30) 0 t(S) y = (31) 图三 温降速率系列图式中P如前：P =， ln y = ln p + ln x (32)对另一个待测样品。过任一温度T j点，在温降曲线上作截线。然后，求出，j = 1,2,3n然后取对数，即得ln yi = ln() = Y1 xj = Tj T ln Xj = ln (Tj T ) = X1 (33) 100 有ln () = lnP1

9、+ ln (Tj T) (34) 即Y 1= ln P1 + X1 (35)Y1（X1）的斜率即为，而截距即为lnP1， 设 ln P = E (36)= e E x K = mc e E (37) 10-3 100 101 102 103 当待测样品的表面形状，几何尺寸与标准 样品相一致时，有K = K1 如 (16) 式所述式 图四 温降速率随温差变化的双对数图所以有m1 c1 e E1 = m c e E C1 = (38)故实验冷却公式，仍可用比较的方法得出与（18）式类似的结果。其实，复用（36）式于（38）式，则得出的结果，其形式与（18）式完全一样。（意义略有差别，故（38）式未

10、往下演算写成（18）式）。（38）式得出的C1值与（28）式得出C1值应当是接近于一致的，因为它们都是多次（n）实验值平均的结果。而各个物体的值也应大体上为一致。如果用“双对数计算纸”，则将小写的X值和Y值在“双对数计算纸”上直接描点，由斜率即得，由截距即得E。如果只有方格坐标纸，则用Y，X值求，E。当温差更大，例如T基本不变下，T0达103以上时，则辐射散热起很大作用，由此而产生的许多新问题（辐射量子等）恕不在此赘述。在T0 100以下，也可用“实验冷却公式”而不是用“牛顿冷却定律”处理实验数据，或者两者都用，或者仅用其中的任一种由各校自己决定。比热容的传统测法是能量法并规定标准状态下，水的

11、比热容为1，即1克水温度每上升1所吸收的能量为1卡路里。(1Cal /g)；换算成国际单位制为（4.176J/(110-3kgK)） = (4176J/Kg) K开尔文其余的物质类比测定如下表：物质水铝黄铜CuPbSnZnFeFeFe-比热容C(Cal /g)1(0.999)0.2110.08830.09190.03040.0510.09250.1070.0910.115C(J/Kg)4176882369384127213386447380480测试温度()202002020202020-80100参见：日饭田修一物理学常用数表第89页，科学出版社，1979年版。四、仪器简介 接加热插头 试件

12、 防 风 筒 温度传感器 加热插头 电源插头 冷却法固体比热容装置 接温度传感器 加热起动 加热调节 电源开关 图五 实验测量装置1实验样品的标准样品为铝圆柱，直径和高度皆为5.0010-2m钻以中心测温孔，下边沿略有楞边以倒立于隔热三角支架上而不致于滑落，加温至110后让其在空气的对流中自然冷却，从100时开始计时，测T（t）函数关系。2电子秒表的精度为0.01秒；每按一下中间的短按键，则其功能为怀表、秒表，调时（分、秒）等不同功能循环显现，当显现为秒表功能后，则按右长键使之开始计时，再按一次就停止计时，停止计时后，按一次左长键则清为0。本实验用一次开始计时后，多次记录从同一开始时刻的计时功

13、能，其操作办法如下：秒表为0：0000显示后，按一次右长键以后（永远不再按右长键！）当到T1时，则急按一次左长键，测t1秒表显示出X X . XX值，此时秒表内部还在继续计时，其表现为分、秒的分界冒号点“：”在不停地闪烁，再按一次左长键则全显走时；到T2时再按一下左长键就停记于t2，依此类推。最长可记(30.0000)半小时。其余功能见秒表说明书。3数字式温度计为测温度T的直读仪器。精度为0.06。但每逢0.25，0.50，0.75或1.00时都取整（故间或有0.07进数的）。、当电炉加热样品至100以后，便自动停止加热，此时由于“热惯性”比喻借用，温度将上升大于100，例如125.2。当温度

14、达到110.0左右时，移远加热炉，并立即关掉电炉电源！当温度下降至100. 1再下跳时即为100.00，此时刻即可按一下停表的右长键开始记时，然后按左长键记时间ti（i = 1,2,3,），正式测量T（t）。如上所述。建议：温度每下降0.5计一次时间ti，如例题。可以每下降0.5甚至0.25（例如两人一组）记录一次时间，或每下降1.0计一次时间（例如单独1人作实验），记录表格应事先设计好，并把T值等先行记好，到时候只记一下时间t（显示出）的数字。然后再按统一的单位（秒）写出t（S）。测量时间的准确程度是本实验的关键所在。为防止无序的门窗风对测T的波动影响，特意在样品周围加有遮挡无序风罩子。罩子本身还有一定的反热辐射的作用，但是仍应避免被测样品附近的取放书本等引起的紊流气流，否则将引起T（t）曲线的热骚动的波折变化。虽然在T（t）曲线图中不一定能明显查觉，但在用t(s)的数字作dT/dt的计算时就能看出了。4待测样品（黄铜柱）的实验条件应