最新整理高中数学必修2第三章直线与方程练习试题+测试合集.docx

1、最新整理高中数学必修2第三章直线与方程练习试题+测试合集第三章 直线与方程 单元测试一、 选择题1* 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A* B* C* D* 2* 若三点共线 则的值为（） * * 3* 直线在轴上的截距是（ ）A* B* C* D* 4* 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A* B* C* D* 5* 直线与的位置关系是（ ）A* 平行 B* 垂直 C* 斜交 D* 与的值有关6* 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A* B* C* D* 7* 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A* B* C* D* 二、 填空题1* 方程所表示的

2、图形的面积为_。2* 与直线平行，并且距离等于的直线方程是_。3* 已知点在直线上，则的最小值为 4* 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_。* 设，则直线恒过定点 * 三、 解答题1* 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。2* 一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。2 把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是： * 4* 直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。 第三章 直线和方程 答案一、 选择题 1* B 线段的中点为垂直平分线的， 2

3、* A 3* B 令则4* C 由得对于任何都成立，则5* B 6* D 把变化为，则7* C 二、 填空题1* 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为2*，或设直线为3* 的最小值为原点到直线的距离： 4* 点与点关于对称，则点与点 也关于对称，则，得5* 变化为 对于任何都成立，则三、 解答题1* 解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。2* 解：由得两直线交于，记为，则直线垂直于所求直线，即，或，或，即，或为所求。1. 证明：三点共线， 即 即 的近似值是： 2. 解：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得第三章 直线与方程 单元测试一、 选择题1* 如果直线沿轴负

4、方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ） A* B* C* D* 2* 若都在直线上，则用表示为（ ） A* B* C* D? 3* 直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为 ，则直线的斜率为（ ） A* B* C* D? 4* 中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ） A* B* C* D* 5* 下列说法的正确的是 （ ） A* 经过定点的直线都可以用方程表示 B* 经过定点的直线都可以用方程表示 C* 不经过原点的直线都可以用方程表示 D* 经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示6* 若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A*

5、 B* C* D* 二、 填空题1* 已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_* 2* 直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 * 3* 一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_* 4* 若方程表示两条直线，则的取值是 * 5* 当时，两条直线、的交点在 象限* 三、 解答题 1* 经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2* 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。3* 已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。4* 求函数的最小值。第三章 直线和方程 答案 一、 选择题 1* A 2* D 3* D 4* A 5* D 斜率有

6、可能不存在，截距也有可能为6* B 点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求二、 填空题1* 2* 的倾斜角为3*，或设4* 5* 二 三、 解答题1. 解：过点且垂直于的直线为所求的直线，即 2. 解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时， ，或3. 解：设，则 当时，取得最小值，即 4. 解：可看作点到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点直线与方程一、 选择题1 设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）A B C D 2 过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A B C D 3 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D 4 已知，则直线通过（ ）A 第一、 二、 三象限 B 第一、

7、 二、 四象限 C 第一、 三、 四象限 D 第二、 三、 四象限5 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C ，不存在 D ，不存在 6 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A B C D ， 二、 填空题1 点到直线的距离是_ 2 已知直线若与关于轴对称，则的方程为_；若与关于轴对称，则的方程为_；若与关于对称，则的方程为_；3 若原点在直线上的射影为，则的方程为_ 4 点在直线上，则的最小值是_5 直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_ 三、 解答题1 已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）

8、系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成 2 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 3 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程 4 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 参考答案一、 选择题 1 D 2 A 设又过点，则，即3 B 4 C 5 C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6 C 不能同时为二、 填空题1 2 3 4 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短： 5 平分平行四边形的面积，则直线过的中点三、 解答题1. 解：（1）把原点代入，得

9、；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明：在直线上 2. 解：由，得，再设，则 为所求 3. 解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或 4. 解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求 3?1直线的倾斜角与斜率一、 选择题1、 以A(-1，1)、 B(2，-1)、 C(1，4)为顶点的三角形是( ) A* 锐角三角形B* 钝角三角形C* 以A点为直角顶点的直角三角形D* 以B点为直角顶点的直角三角形解析：kAB=,kAC= kABkAC=ABAC且A为直角2、 在同一

10、直角坐标系中，如图中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是( ) 解析：当a0时，A、 B、 C、 D均不成立；当a0时，只有C成立，故选C?答案：C3、 下列三点能构成三角形的三个顶点的为( ) A* (1,3),(5,7),(10,12)B* (-1,4),(2,1),(-2,5)C* (0,2),(2,5),(3,7)D* (1,-1),(3,3),(5,7)思路解析:A、 B、 D选项中三点均共线,不能组成三角形* C选项中三点不共线,故可以组成三角形的三个顶点?4、 下列命题: 若两直线平行,则其斜率相等;若两直线垂直,则其斜率之积为-1;垂直于x轴的直线平行于y轴* 其中正确命题的

11、个数为( )A* 0 B* 1 C* 2 D* 3思路解析:两直线斜率不存在时,也可以平行,故不对; 两直线一条不存在斜率,另一条斜率为0,此时也垂直,故不对?垂直于x轴的直线不一定平行于y轴,可以与y轴重合,故不对* 答案:A主要考察知识点:直线的倾斜角、 斜率和直线的方程5、 没有斜率的直线一定是( ) A* 过原点的直线 B* 垂直于x轴的直线C* 垂直于y轴的直线 D* 垂直于坐标轴的直线6、 下列三点能构成三角形的三个顶点的为( ) A* (1，3)，(5，7)，(10，12) B* (-1，4)，(2，1)，(-2，5)C* (0，2)，(2，5)，(3，7) D* (1，-1)，

12、(3，3)，(5，7)7、 顺次连结A(-4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(-3，0)四点所组成的图形是( ) A* 平行四边形 B* 直角梯形 C* 等腰梯形 D* 以上都不对参考答案与解析:解析：kAB=,kBC=, kCD=,kAD=* kAB=kCD，kADkAB=-1,kADkCD=-1ABCD为直角梯形* 8、 直线x=1的倾斜角和斜率分别是() A* 45,1 B* 135,-1C* 90,不存在D* 180,不存在参考答案与解析:解析：易知倾斜角为90,当倾斜角为90时,斜率不存在?答案：C主要考察知识点:直线的倾斜角、 斜率和直线的方程9、 若直线l经过第二、 四象限,则直线l的倾斜角范围是 () A* 0,90B* 90,180C* (90,180)D* 0,180)参考答案与解析:解析：做出l的图象如下图,由图象易知,应选C?答案：C主要考察知识点:直线的倾斜角、 斜率和直线的方程10、 下列说法正确的有() 若两直线斜率相等,则两直线平行若l1l2,则k1=k2若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交若两直线斜率都不存在,则两直线平行A* 1个 B* 2个 C* 3个 D* 4个参考答案与解析:解析：正确,错?答案：C主要考察知识点:直线的倾斜角、 斜率和直线的方程 二、 填空题 【共4道