第六章 平面直角坐标系 全章教案Word格式文档下载.docx

1、假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.11上标出被邀请参加讨论的同学的座位.上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的.你能再举出一些例子吗？（三）合作学习（投影2）写出表示学校里各个地点的有序数对.分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），

2、实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）.（三）总结梳理1.在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法.2.用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错.三、强化训练、当堂达标课本40面练习.四、设计问题、布置预习1.完成课本44面1题.2.预习下一节.课后反思：平面直角坐标系 （2）平面直角标系.1.认识平面直角坐标系的意义.2.理解点的坐标的意义.3.会用坐标表示点.平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点

3、的坐标是难点.多媒体.一、复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.（投影1）如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3.坐标为4的点在数轴上的什么位置？在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?1.平面直角坐标系的结构.1.在坐标系内描点.1.平面图直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示. 如图，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称

4、为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.2.点的坐标如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）. 类似地，请你根据课本41面图6.14，写出点B、C、D的坐标.B（3，4）、C（0，2）、D（3，0）.注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后.3.四个象限 建立了平面直角坐系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标

5、轴上的点不属于任何象限.投影2 （三）合作探究1.原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.2.各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；第四象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为负数.（四）总结梳理1.平面直角坐标糸及有关概念；2.已知一个点，如何确定这个点的坐标.3.坐标轴上的点和象限点的特点.（投影3）1.点A（2，1）与x轴的距离是_，与y轴的距离是_.纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，

6、横坐标的绝对值是该点到y轴的距离.2.点A（3，a）在x轴上，点B（b，4）在y轴上，则a=_，b=_.3.点M（2，3）在第 象限，则点N（2，3）在_象限.，点P（2，3） 在_象限，点Q（2，3） 在_象限.四、设计问题、布置预习：1.完成课本44面2、3题.2.预习下节例题.平面直角坐标系 （3） 坐标系中描点.1.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置.2.能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.描出点的位置和建立坐标系是重点；适当地建立坐标系是难点.教学资源的利用 一、复习导入（投影1）写出图中点A、B、C、D、E的坐标.由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定

7、点的位置呢？1.在坐标系中描点.2.会根据长度确定点的坐标.（二）自主探究（投影2）在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（2，3），C（4，1），D（2.5，2），E（0，4）.根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标.你认为应该怎样描出点A的坐标？先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E. 投影3 探究：如图，正方形ABCD的边长为6. （1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线?

8、y轴是AD所在直线. （2）写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.A（0，0），B（0，6），C（6，6），D（6，0）.（3）请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？（投影4）1.课本43面练习2题.2.在平面直角坐标系中，顺次连结A（3，4），B（6，2），C（6，2），D（3，4）四点， 所组成的图形是_.1.完成课本45面4、5、6.2.预习本节复习题.练 习 课复习平面直角坐标系.1.点的坐标：过平复习平面直角坐标系及其相关概念.2.会在平面直

9、角坐标系中描点，会根据长度确定点的坐标.重点是做一些练习，难点是根据长度确定坐标.一、复习引入过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的 ，有序数对（a，b）叫做P点的 .平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应.（1）已知点P的坐标是（2，3），则点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .（2）如果点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为 .（3）坐标轴上点的特征：x轴上点的坐标的特点是 ，y轴上点的坐标的特点是 ，原点的坐标是 . （4）果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（ ） A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D.

10、 坐标轴上（5）如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点 . 1.特殊点的坐标的特征.2.根据坐标求长度或面积.（二）合作学习例1 如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_象限；若a0，则M点在 . 例2 已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），求点C的坐标.例3 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四边形ABCD的面积.1.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_.2.课间操时，

11、小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3） 3.点A（3，5）在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_.4.在平面直角坐标系中，点（1，m2 +1）一定在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限5.点P（m3， m1）在坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）6.已知点A（1，b+2）在坐标轴上，则b =_.7、如图，写出八边形各顶点的坐标.（图见课本59面第2题）8

12、.在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（2，2）；（3）（4，0）、（2，2）、（2，0）；（4）（0，2）、（2，2）、（0，4）.观察所得的图形，你觉得像什么？（课本59面3题）9.图中标明了李明同学家附近的一些地方.（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标.（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2， 1）、（1，2）、（1，2）、（2，1）、（1，1）、（1，3）、（1，0）、（0，1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得

13、到什么图形？1.完成习题6.1中共中央政治局委员.10.12题.坐标方法的简单应用（1）用坐标表示地理位置.1.会根据实际情况建立适当的直角坐标系.2.并能用坐标表示地理位置.建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；建立适当的直角坐标系是难点. 导学流程：一、情景导入（投影1）（二）合作探究（投影2）根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐

14、标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.思考：以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）点（150，200）就是小刚家的位置.请你在课本50面图6.22上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.（三）交流展示、反馈矫正（投影3）利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确

15、定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.1.课本54面5；55面10题.坐标方法的简单应用（2）用坐标表示平移.1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点. 一、

16、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用用坐标表示平移.1.图形的平移.2.图形上点的变化规律.（二）互动探究首先我们研究点的平移规律.如图，（投影1）（1）将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单

17、位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变. 从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？ 将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.简单地表示为（投影2）：再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？（三）自主学习对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看

18、出对这个图形进行了怎样的平移律？简单地表示为投影5 第53面练习1.53面1、2；54面3、4题2.预习本节剩余题目.坐标方法的简单应用（3）用坐标表示平移的应用.上节课我们学习了用坐标表示平移，体现了直角坐标系在实际中的又一个应用，本节课我们来进一步学习用坐标表示平移.通过例题进一步学习坐标方法的应用.（二）例题导引如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形

19、ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到（三）合作学习（投影）（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.（2）如果将三角形A

20、BC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规？完成习题6.2中7.8题.1.完成习题6.2中7.8题.2.梳理本节内

21、容，总结工作平移规律.练习课复习本节内容.1.复习用坐标表示平移和地理位置.2.熟练掌握平移中的坐标变化规律.3.体会坐标方法的简单应用.重点是做上些练习，难点是平移中坐标变化规律的灵活运用.一、复习引入：1.为若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为A.（3，0） B.（0，3）C.（3，0或3，0） D.（0，3或0，3）2.根据下列表述，能确定位置的是 A红星电影院2排 B北京市四环路 C北偏东30 D东经118，北纬403.已知点A（4，3）到x轴的距离为 A、4 B、4 C、3 D、34.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 A、

22、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位5.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 A（3，0） B（3，0）或（3，0）C（0，3） D（0，3）或（0，3）6.若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限复习坐标方法的简单应用.如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置.完成配套练习26面18题.（四）互动探究讨论20、21题.独立完成1116题.1.完成9、10、18、19题.2.预习本章小结中的题目.本章小结复习本章内容学习目标1.复习本章基础知识.2.会用坐标

23、知识解决问题.3.开拓视野，掌握坐标平面内特殊点的坐标关系.重点是做相关练习，难点是坐标平面内的平移与计算.一、导入新课1.复习本章内容，熟练掌握点的坐标的特征.2.复习坐标平面内的旋转与平移和相关计算.（二）交流展示1.本章知识面结构2.回顾与思考1.在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置.有序实数对（x，y）与（y，x）是否相同，请你举一个例子说明.2.什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面.坐标平面由哪几部分组成？3.坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的.已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？4.第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？5.怎样用坐标表示地理位置？6.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移.图形平移与坐标变化的规律是什么？完成复习题6中医学8题.6题，要通过练习知道平行于x轴和y轴的直线上的点的坐标特征.7题，要通过（2）题掌握一三象限和二四象限角平分线上的点的坐标的特征.8题，要通过练习掌握方位角，复习比例尺.独立完成14题.1.讨论9、10题.10题，要通过练习掌握关于原点对称的点的坐标的关系.2.预习“三角形的边”.