第33课圆与三角形的综合题Word格式.docx

1、在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=45，AB为圆O的直径，ADB=90，即BDAC，AD=DC=BD=AC，CBD=C=45A=FBD，DFDG，FDG=90FDB+BDG=90EDA+BDG=90EDA=FDB，在AED和BFD中，AEDBFD（ASA），AE=BF；（2）证明：连接EF，BG，AEDBFD，DE=DF，EDF=90EDF是等腰直角三角形，DEF=45G=A=45G=DEF，GBEF；（3）AE=BF，AE=1，BF=1，在RtEBF中，EBF=90根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，EB=2，BF=1，EF=DEF为等腰直角三角形，EDF=90cosDE

2、F=EF=DE=G=A，GEB=AED，GEBAED，即GEED=AEEB，GE=2，即GE=则GD=GE+ED=变式训练1（2015咸宁）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若B=30，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求O的半径和AD的长适应训练2（2015潍坊）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长3.（2016云南省昆明市）如图，

3、AB是O的直径，BAC=90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点FCF是O的切线；（2）若F=30，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）课外作业4（2015武威）已知ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 （2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断5（2015枣庄）如图，在ABC中，ABC=90，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE（1）判断DE与O的位

4、置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=0.6 ，BE=6，求OE的长1解答：如图1，连接OD、OE、EDBC与O相切于一点D，ODBC，ODB=90=C，ODAC，B=30A=60OA=OE，AOE是等边三角形，AE=AO=0D，四边形AODE是平行四边形，OA=OD，四边形AODE是菱形（2）解：设O的半径为rODAC，OBDABC，即8r=6（8r）解得r=O的半径为如图2，连接OD、DFDAC=ADO，ADO=DAO，DAC=DAO，AF是O的直径，ADF=90ADCAFD，AD2=ACAF，AC=6，AF=AD2=6=45，AD=32解答：如图，连接

5、ODAB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，ODDF，点D在O上，直线DF与O相切；四边形ACDE是O的内接四边形，AED+ACD=180AED+BED=180BED=ACD，B=B，BEDBCA，ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，又AE=7，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=93.【解答】如图连接OD四边形OBEC是平行四边形，OCBE，AOC=OBE，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CAO=CDO=90CFOD，CF是O的切线F=30，ODF=90DOF=AOC=COD=60

6、OD=OB，OBD是等边三角形，DBO=60DBO=F+FDB，FDB=EDC=30ECOB，E=180OBD=120ECD=180EEDC=30EC=ED=BO=DB，EB=4，OB=ODOA=2，在RTAOC中，OAC=90，OA=2，AOC=60AC=OAtan60=2S阴=2SAOCS扇形OAD=2224解答：（1）BAE=90，EAC=ABC，理由是：BAE=90AEAB，AB是直径，EF是O的切线；AB是直径，ACB=90ABC+BAC=90EAC=ABC，BAE=BAC+EAC=BAC+ABC=90即AEAB，（2）EF是O的切线 证明：作直径AM，连接CM，则ACM=90，M=B，M+CAM=B+CAM=90CAE=B，CAM+CAE=90AEAM，AM为直径，EF是O的切线5解答：连接OD，BD，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，CE=DE=BE=BC，C=CDE，A=ADO，ABC=90，即C+A=90ADO+CDE=90，即ODE=90DEOD，又OD为圆的半径，DE为O的切线；E是BC的中点，O点是AB的中点，OE是ABC的中位线，AC=2OE，C=C，ABC=BDC，ABCBDC，即BC2=ACCDBC2=2CDOE；（3）解：cosBAD=0.6，sinBAC=0.8，又BE=6，E是BC的中点，即BC=12，AC=15又AC=2OE，OE=AC=