全等三角形证明基础知识梳理及证明.docx

1、全等三角形证明基础知识梳理及证明高坪剑桥英语一对一讲义：第一讲 全等三角形证明基础知识梳理与证明一、填空题1_ 的两个图形叫做全等形.2全等三角形的对应边，对应角，这是全等三角形的重要性质3如果，则的对应边是，的对应边是，C的对应角是，的对应角是 图11 图12 图134如图11所示，（1）若D7438，则A，（2）如果，请指出其他的对应边；（3）如果，请指出所有的对应边，对应角5如图12，已知，2 ，1.5 ，A25，B48；那么，C；D6一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形二、选择题7已知：如图13，若，则的对应边是 （ ）A B C D8下列

2、命题中，真命题的个数是 （ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4 B3 C2 D19如图14，A和B、C和D是对应顶点，如果5，6，4，那么等于 （ ）A6 B5 C4 D无法确定 图1-4 图1-5 图1-610如图15，若和是对应角，则等于 （ ）A B C D11如图16，若B80，C30，35，则的度数为 （ ）A40 B35 C30 D25三、解答题12已知：如图17所示，以B为中心，将绕B点逆时针旋转90得到，若E35，求的度数 图17 图18 图19一、填空题13如图18，和是分别沿着，翻折180形成的若1232853，

3、则的度数为14已知：如图19，A85，B60，8，2（1）求F的度数与的长；（2）求证：15如图110，判断与的关系，并证明你的结论 图110三角形全等的判定（一）一、填空题图21 图22 图231已知：如图21，中，M为的中点求证：平分分析：要证平分，即，只要证证明： M为的中点（已知）， 在和中，（ ） （）即2已知：如图22，. 求证：AD分析：要证AD，只要证证明： （ ）， 在和中，（ ） AD （）3如图23，求证：证明：，即在和中， （ ）4已知：如图24，试证明：.图24三角形全等的判定（二）一、填空题1已知：如图31，、相交于O点，求证：DB分析：要证DB，只要证证明：在与中

4、， （ ） DB （）2已知：如图32，求证：分析：要证，只要证，又需证证明： （ ）， （ ），在和中， （ ） （ ） （ ）一、解答题3已知：如图33，求证：BC 图33 图34 图35 图364已知：如图34，求证：BC5已知：如图35，12求证：6如图36，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，90），连接、，试确定与的位置与数量关系，并证明你的结论三角形全等的条件 （三）一、填空题1（1）全等三角形判定方法3“角边角”（即）指的是；（2）全等三角形判定方法4“角角边” （即）指的是图412已知：如图41，MN求证：分析：， 要证，只要证，只要证证明：在与中，

5、（ ） （ ） （ ），即3已知：如图42，求证：，4分析：要证，只要证证明： ， C在与中， （ ） ， （ ）图42二、选择题4能确定的条件是 （ ）A，AEB，CECAE，BDDAD，BE5如图43，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是 （ ）图43A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙6是的角平分线，作于E，于F，下列结论错误的是（ ）A B C D三、解答题7阅读下题与一位同学的解答过程：如图44，和相交于点O，且，AC那么与全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：证明：在和中，图44 （）问：这位同学的回答与证明过程正确吗？为什么？8已知：如

6、图45，EB，求证：图459已知：如图46，在中，H是高和的交点，且求证：.图4610已知：是的一条中线，的延长线于E，于F，10，4求、的长11填空题（1）已知：如图47，于D，于E.欲证明，需证明，理由为（2）已知：如图48，AD，欲证，需要添加条件,证明全等的理由是；或添加条件，证明全等的理由是；也可以添加条件，证明全等的理由是图47 图4812如图49，已知ABC，、AD分别是和ABC的角平分线（1）请证明AD；（2）把上述结论用文字叙述出来；（3）你还能得出其他类似的结论吗？图4913如图410，在中，90，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线、，E、F为垂足（1）当直线l不

7、与底边相交时，求证：图410（2）如图411，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边交于点D，请你探究直线l在如下位置时，、之间的关系；图411直角三角形全等的条件(四)一、填空题1判定两直角三角形全等的“”这种特殊方法指的是2直角三角形全等的判定方法有 （用简写）3如图51，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90，则，全等的根据是图514判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ）（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ ）（3）一个锐角和斜边对应相等； （ ）（4）两直角边对应相等； （ ）（5）一条直角边和斜边对应相等 （ ）二、选择题5下列说法正确的是 （ ）A一直角边对应相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相等的两等腰直角三角形全等6如图52， 于D，E、F为上的点，则图中共有（ ）对全等三角形A3 B4 C5 D6 图52三、解答题 7已知：如图53， 图53求证：（1）：（2） 8已知：如图54， 图54求证：；