学年最新人教版七年级数学上册几何图形初步全章热门考点整合应用及解析经典试题.docx

1、学年最新人教版七年级数学上册几何图形初步全章热门考点整合应用及解析经典试题全章热门考点整合应用名师点金：本章知识可分为两部分，第一部分是立体几何的初步知识，第二部分是平面几何的初步知识，是初中几何的基础，本章主要考查立体图形的识别、展开图及从不同方向看立体图形，截几何体，直线、射线、线段及角的有关计算常见的热门考点可概括为：三组概念，两条性质，两种计算，一个方法，四种思想 三组概念立体图形与平面图形1如图所示的图形中哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？(第1题)展开与折叠(第2题)2【2016深圳】把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是()A祝 B你C顺 D利3把如

2、图所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照如图依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()(第3题)A 富 B强 C文 D民余角与补角4下列各图中，描述1与2互为余角关系最准确的是()5如图，已知AOB180，则下列语句中，描述错误的是()(第5题)A点O在直线AB上B直线AB与直线OP相交于点OC点P在直线AB上DAOP与BOP互为补角 两条性质(基本事实)直线的基本事实6下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有()个墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固；农民拉绳插秧；解放军叔叔打靶瞄准；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设A

3、1 B2 C3 D4线段的基本事实7下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C利用圆规可以比较两条线段的长短关系D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 两种计算线段的计算8如图，已知线段AD10 cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC7 cm，BD4 cm.若点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长(第8题)9如图，已知AB和CD的公共部分BDAB CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求 AB，CD的长(第9题)角的计算10如图，已知直线AB，CD相交于点O

4、，OA平分EOC，EOC100，则BOD的度数是()(第10题)A20 B40C50 D8011如图，O是直线AB上一点，OC，OD是从O点引出的两条射线，OE平分AOC，BOC AOE AOD2 5 8，求BOD的度数(第11题) 一个方法几何计数的方法12如图(第12题)(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第组最多可以画_条直线；第组最多可以画_条直线；第组最多可以画_条直线(2)探索归纳：如果平面上有n(n3)个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画_条直线(用含n的式子表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握_次手

5、 四种思想转化思想13如图，C，D，E将线段AB分成2 3 4 5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN21，求线段PQ的长度(第13题)分类讨论思想14已知线段AB12 cm，直线AB上有一点C，且BC6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长15已知一条射线OA，若从点O引两条射线OB，OC，使AOB60，BOC20，求AOC的度数方程思想16如图所示，OM，OB，ON是AOC内的三条射线，OM，ON分别是AOB，BOC的平分线，NOC是AOM的3倍，BON比MOB大30，求AOC的度数(第16题)数形结合思想17两人开车从A市到B市要走一天，计划上午比下午多走

6、100 km到C市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车赶了400 km，傍晚才停下休息，一人说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？【导学号：11972079】 答案1解：立体图形有：平面图形有：2C3A点拨：由题图可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对，“民”和“明”相对；由题图可得，小正方体从图的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上一面的文字是“富”4C5.C6C点拨：现象可以用两点确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释7B8解：因为点E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EF

7、BEBCCFABBCCDABCDBCBC(ABBCCDBC)(ACBD)(74)(cm)9解：因为BDABCD，所以CDAB.因为F是CD的中点，所以DFCDABAB.因为E是AB的中点，所以EBAB，所以EDEBDBABABAB.所以EFEDDFABABAB10 cm，所以AB12 cm，所以CDAB16 cm.10C11解：设BOC2x，则AOE5x，AOD8x.因为O是直线AB上一点，所以AOB180，所以COE(1807x).因为OE平分AOC，所以AOECOE，即5x1807x，解得x15，所以AOD815120，所以BOD60.12(1)3；6；10(2)(3)990点拨：先画出各

8、种情况的图形，然后按照一定的顺序，采用有序数数法进行计数13解：设AC2x，则CD3x，DE4x，EB5x，由M，N分别是AC，EB的中点，得MCx，EN2.5x.由题意得MNMCCDDEENx3x4x2.5x21，即10.5x21，所以x2.又因为P，Q分别是CD，DE的中点，所以PQCDDE3.5x7.点拨：解答此题的关键是设出未知数，利用线段长度的比及中点建立方程，求出未知数的值，进而求解，体现了转化思想在解题中的应用14解：当点C在线段AB上时，如图.因为M是线段AC的中点，所以AMAC.又因为ACABBC，AB12 cm，BC6 cm，所以AM(ABBC)(126)3(cm)(第14

9、题)当点C在线段AB的延长线上时，如图.因为M是线段AC的中点，所以AMAC.又因为ACABBC，AB12 cm，BC6 cm，所以AMAC(ABBC)(126)9(cm)所以线段AM的长为3 cm或9 cm.15解：已知AOB60，BOC20.当OC在AOB的内部时，如图，AOCAOBBOC602040.当OC在AOB的外部时，如图，AOCAOBBOC602080.综上可知，AOC的度数为40或80.(第15题)16解：设AOMx，则NOC3x.因为OM，ON分别是AOB，BOC的平分线，所以MOBAOMx，BONNOC3x.依题意得3xx30，解得x15，即AOM15，所以MOB15，BO

10、NNOC45.所以AOCAOMMOBBONNOC15154545120.点拨：设出未知数，利用方程求解17解：方法一：如图，设小镇为D，傍晚两人在E处休息，由题意可知ADACDC，DE400 km，BECE.因为DEDCCE，所以DE2AD2BE2(ADBE)，所以ADBEDE400200(km)所以ABADBEDE200400600(km)所以A，B两市相距600 km.(第17题)方法二：如图，设小镇为D，傍晚两人在E处休息，原计划上午走的路程ACx km，则下午走的路程BC(x100)km.实际上午走的路程ADx km，所以CDx km，所以CEkm.又因为BECE，BECEBC，所以CEBC(x100)km，所以400x (x100)解得x350.所以ABACBC350(350100)600(km)所以A，B两市相距600 km.点拨：方法一利用线段和、差、倍、分关系直接推导出A，B两市的距离，方法二设出中间未知数，利用方程求解