1、广西百色市中考数学试题及参考答案word解析版2015年广西百色市中考数学试题及参考答案与解析一.选择题(共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的)1下列图形中具有稳定性的是()A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形2必然事件的概率是()A1 B0 C0.5 D13化简: =()A2 B2 C2 D 4北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中,若申办成功,将带动月3.2亿人参与这项活动将3.2亿用科学记数法表示为()A32107 B3.2108 C3.2109 D0.3210105如图是由8个小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是()A B C
2、 D6已知函数,当x=2时,函数值y为()A5 B6 C7 D87一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数是()A30 B45 C60 D708下列命题的逆命题一定成立的是()对顶角相等;同位角相等,两直线平行;若a=b,则|a|=|b|;若x=3,则x23x=0A B C D9一组数:8,9,7,10,6,9,9,6,则这组数的中位数与众数的和是()A16.5 B17 C17.5 D1810有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至B处,测得小岛P在南偏东45方向上,按原方向再航行10海里至C处,测得小岛P在正东方向上,则A,B之间的距离是()海里A B C10
3、D 11化简的结果为()A B C D 12ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是()A4 B4或5 C5或6 D6二.填空题(每小题3分,共18分)13计算:|2015|= 14如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BC=9,AC=8,BD=14,则AOD的周长为 15实数的整数部分是 16如图,PA是O的切线,切点为A,PO的延长线交O于点B若ABP=33,则P= 的关系解答17甲、乙两人各射击5次,成绩统计表如下:那么射击成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)18观察下列砌钢管的横截面图:则第n个图的钢管数是 (用含n的式子表示)三.解
4、答题(共8小题,共66分)19计算:20解不等式组,并求其整数解21如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为3(1)根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为 ;(2)求一次函数的解析式22如图,ABDE,AB=DE,BF=EC(1)求证:ACDF;(2)若CF=1个单位长度,能由ABC经过图形变换得到DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由23某班抽查25名学生数学测验成绩(单位:分),频数分布直方图如图:(1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人?(2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60x70的
5、人数对应的扇形面积是多少?(3)从相成绩在50x60和90x100的学生中任选2人小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率24某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分;3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题(1)甲队必答题答对答错各多少题?(2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说:“我们甲队输了!”小汪说:“小黄的话不一定对!”请你举一例说明“小黄的话”有何不对25已知O为ABC的外接圆,圆心O在AB
6、上(1)在图1中,用尺规作图作BAC的平分线AD交O于D(保留作图痕迹,不写作法与证明);(2)如图2,设BAC的平分线AD交BC于E,O半径为5,AC=4,连接OD交BC于F求证:ODBC;求EF的长26抛物线y=x2+bx+c经过A(0,2),B(3,2)两点,若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动,点E的速度是每秒1个单位长度,点D的速度是每秒2个单位长度(1)求抛物线与x轴的交点坐标;(2)若点C为抛物线与x轴的交点,是否存在点D,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由;(3)问几秒钟时,B、D、E在同一条直线上?参考答案
7、与解析一.选择题(共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的)1下列图形中具有稳定性的是()A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形【知识考点】 三角形的稳定性【思路分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可【解答过程】解:三角形具有稳定性,A正确,B、C、D错误故选A【总结归纳】本题考查的是三角形的稳定性,熟知三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,故三角形具有稳定性是解答此题的关键2必然事件的概率是()A1 B0 C0.5 D1【知识考点】 概率的意义【思路分析】根据必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件即可解答【解答过
8、程】解:必然事件就是一定发生的事件必然事件发生的概率是1故选D【总结归纳】本题主要考查随机事件的意义;事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件,其中:必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件(随机事件),那么0P(A)13化简: =()A2 B2 C2 D 【知识考点】 立方根【思路分析】根据立方根计算即可【解答过程】解: =2故选C【总结归纳】此题考查立方根,关键是根据立方根化简4北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中,若申办成功,将带动月3.2亿人参与这项活动将3.2亿用
9、科学记数法表示为()A32107 B3.2108 C3.2109 D0.321010【知识考点】 科学记数法表示较大的数【思路分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答过程】解:将3.2亿用科学记数法表示为:3.2108故选:B【总结归纳】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图是由8个小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是
10、()A B C D【知识考点】 简单组合体的三视图【思路分析】根据俯视图是从上边看得到的图形,可得答案【解答过程】解:从上边看第一层是三个小正方形,第二层有两个小正方形,第三层一个小正方形,故选D【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图6已知函数,当x=2时,函数值y为()A5 B6 C7 D8【知识考点】 函数值【思路分析】利用已知函数关系式结合x的取值范围,进而将x=2代入求出即可【解答过程】解:x0时,y=2x+1,当x=2时,y=22+1=5故选:A【总结归纳】此题主要考查了函数值,注意x的取值不同对应函数解析式不同,进而得出是解题关键7一个角的余角是这个角
11、的补角的,则这个角的度数是()A30 B45 C60 D70【知识考点】 余角和补角【思路分析】设这个角的度数为x,则它的余角为90x,补角为180x,再根据题意列出方程,求出x的值即可【解答过程】解:设这个角的度数为x,则它的余角为90x,补角为180x,依题意得:90x=(180x),解得x=45故选B【总结归纳】本题考查的是余角及补角的定义,能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键8下列命题的逆命题一定成立的是()对顶角相等;同位角相等,两直线平行;若a=b,则|a|=|b|;若x=3,则x23x=0A B C D【知识考点】 命题与定理【思路分析】求出各命题的逆命题,判断真假即可【解
12、答过程】解:对顶角相等,逆命题为:相等的角为对顶角,错误;同位角相等,两直线平行,逆命题为:两直线平行,同位角相等,正确;若a=b,则|a|=|b|,逆命题为:若|a|=|b|,则a=b,错误;若x=3,则x23x=0,逆命题为:若x23x=0,则x=3,错误故选D【总结归纳】此题考查了命题与定理,熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键9一组数:8,9,7,10,6,9,9,6,则这组数的中位数与众数的和是()A16.5 B17 C17.5 D18【知识考点】 众数;中位数【思路分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);众数是一组数据中出现次
13、数最多的数据【解答过程】解:在这一组数据中9是出现次数最多的,故众数是9;将这组数据已从小到大的顺序排列,处于中间位置的两个数是8、9,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是8.5;+9.5=17.5,故选C【总结归纳】本题为统计题,考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数;如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错10有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至B处,测得小岛P在南偏东45方向上,按原方向再航行10海里至C处,测得小岛P在正东方向上,则A,B之间的
14、距离是()海里A B C10 D 【知识考点】 解直角三角形的应用-方向角问题【思路分析】由题意得:CAP=30,CBP=45,BC=10海里,分别在RtBCP中和在RtAPC中求得BC和AC后相减即可求得A、B之间的距离【解答过程】解:由题意得:CAP=30,CBP=45,BC=10海里,在RtBCP中,CBP=45,CP=BC=10海里,在RtAPC中,AC=10海里,AB=ACBC=(1010)海里,故选D【总结归纳】本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是能够从实际问题中整理出直角三角形,并选择合适的边角关系求解11化简的结果为()A B C D 【知识考点】 分式的加减法【思路分析】先通分,再把分子相加减即可【解答过程】解
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