关系数据理论练习题及答案详细完整版.docx

1、关系数据理论练习题及答案详细完整版第一部分：一、求最小依赖集例：设有依赖集：F二AB C, d A, BS D, ACD B, DR EG BiC,CGBD CAG,计算与其等价的最小依赖集。解：1、 将依赖右边属性单一化，结果为：F1=ABRC，CRA，BCRD，ACDRB，DRE，DRG，BERC，CGRB，CGRD，CERA，CERG2、 在F1中去掉依赖左部多余的属性。对于 A,由于C A成立， 故E是多余的；对于 ACDB,由于（CD） +=ABCED,G故A是多余的。 删除依赖左部多余的依赖后：F2=ABC, CA, BCD, CDB, DE, DG, BEC, CGB, CG D

2、, CEG3、 在F2中去掉多余的依赖。对于 CG B,由于（CG +=ABCED,G故 CGB 是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：F3=ABC, CA, BCD, CDB, DE, DG, BEC, CGD, CE GCG B与C B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依 赖集不唯一。二、求闭包例：关系模式 R（U, F）,其中 U=A, B, C, D, E, I , F=A D, ABE, BI E, CDI , E C,计算（AE） 解：令 X=AE，X(0) =AE；计算X (1);逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE子集的函数依赖，其结果是：A- D, E-

3、C。于是X (1) =AEJ DC二ACRE因为X (0)工X (1),且X (1)工U,所以在F中找出左边是ACDEf集的函数 依赖，其结果是： CD-I 。于是 X(2) =ACDEJ I=ACDEI。虽然X (2)工X (1),但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有 X (2)的 子集，所以不必再计算下去，即 (AE) +=ACDEI三、求候选键例 1:关系模式 R(U, F)，其中 U=A，B, C, D，F=A-B，C-D， 试求此关系的候选键。解：首先求属性的闭包：( A) +=AB，( B) +=B，( C) +=CD，( D) +=D( AB) +=AB，( AC) +=AB

4、CD=，U( AD) +=ABD，( BC) +=BCD，( BD)+=BD，( CD) +=CD( ABD) +=ABD，( BCD) +=BCD，因(AC) +=ABCD=,且(A) +=AB, (C) +=CD 由闭包的定义，AC A,AC B, AC B, AC D,由合并规则得 AC ABCD=U由候选码的定义可得 AC为候选码。后选关键字的求解理论和算法对于给定的关系R (A1, A2,An)和函数依赖集F,可将其属性分为四类：L 类：仅出现在 F 的函数依赖左部的属性；R类：仅出现在F的函数依赖右部的属性；N类：在F的函数依赖左右两边均未出现的属性；LR类：在F的函数依赖左右两边

5、均出现的属性。定理1对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X （X属于R）是L类属性， 则X必为R的任一候选关键字的成员。例 1:关系模式 R（U, F）,其中 U=A, B, C, D, F二A-B, C-D,试求此关系的候选键。例2设有关系模式R（A, B, C, D），其函数依赖集F=D- B, B- D,AD- B, AC D，求R的所有候选键。推论对于给定的关系模式 R及其函数依赖集F,若X （X属于R）是L类属性， 且X+包含了 R的全部属性，贝U X必为R的惟一候选关键字。定理2对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X （X属于R）是R类属性， 则 X 不在任何候选关键字中。

6、例 3 关系模式 R （U, F）,其中 U=A, B, C, D, E, P, F=A B, C-D, E-A, CLD,试求此关系的候选键。定理3对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X （X属于R）是N类属性， 则X必为R的任一候选关键字的成员。例4设有关系模式R（A, B, C, D, E, P），其函数依赖集F=A- D, E-D, D- B, BC- D, DC-A，求R的所有候选关键字。推论对于给定的关系模式 R及其函数依赖集F,若X （X属于R）是N类和L类 组成的属性集，且X+包含了 R的全部属性，贝U X必为R的惟一候选关键字 四、关系模式规范化程度的判断（在 BCNF内

7、判断）例5关系模式R （U, F）,其中U=A, B, C, D，函数依赖集F=B-D, ABC,试求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：AB必是候选码的成员，且（AB） +=ABCD=U所以AB为候选码。则ABD,又因B-D,存在非主属性对码的部分依赖,所以最高为 1NF。例6关系模式R ( U, F),其中U=A, B, C, D, E，函数依赖 集F二AB-CEAB C-D,试求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：属性 D 肯定不在候选码中，通过计算可得：(AB)+=ABCDE=,U且(E) +=ABCDE=U所以 AB E 为候选码；由于F中不存在部分依赖，故 R至

8、少属于2NF;因AE- C, A4 E, C- D,存在非主属性对码的传递依赖，所 以最高为 2NF。例7关系模式R (U, F),其中U=A, B, C，函数依赖集F=A B, B A, A C,试求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：属性 C肯定不在候选码中，通过计算可得：(A) +=ABC=U 且(B) +=ABC=U 所以 A、B 为候选码；由于候选码仅有一个属性，不存在部分依赖，故 R至少属于2NF;B A, A C,由于A B,所以不存在非主属性对码的传递依赖，所以R也是3NF。又因为F满足BCNF的定义，故R也是BCNF例8关系模式R ( U, F),其中U=A, B,

9、 C，函数依赖集F=AB, B A, C A，试求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：属性C肯定在候选码中，又因(C) =ABC=U所以C为候选码；由于候选码仅有一个属性，不存在部分依赖，故 R至少属于2NF;C A, A B,存在非主属性对码的传递依赖，所以 R最高为2NF。例9关系模式R ( U, F),其中U=A, B, C, D，函数依赖集F=A C, D B，试求R最高属于第几范式。解:根据判定定理及推论得：属性AD肯定在候选码中，又因(AD+=ABCD=U所以AD为候选码；而A”B, B,存在非主属性对码的部分依赖，所以 R最高为 1NF。例10关系模式R (U, F),

10、其中U=A, B, C, D,函数依赖集F二A-C, CDHB，试求R最高属于第几范式。解:根据判定定理及推论得：属性AD肯定在候选码中，又因(AD)+=ABCD=U 所以AD为候选码；而AD-C, A-C,存在非主属性对码的部分依赖，所以 R最高为 1NF。第二部分:练习一:指出下列关系模式是第几范式(1)R(X,Y,Z)FD=XY Z 其典型实例就是我们的 SC( Sno, Cno, Grade) 参考解答:R(X,Y,Z)的主码为XY,非主属性为Z。关系模式 R(X,Y,Z) 中不存在非主属性对码的部分函数依赖 属 于二范式关系模式 R(X,Y,Z) 中不存在非主属性对码的传递函数依赖

11、属 于三范式关系模式R(X,Y,Z)中起决定作用的只有码一一 属于BC范式 故在函数依赖范围内，关系模式 R(X,Y,Z)属于BC范式(2)R(X,Y,Z)FD=XZ Y,Y Z参考解答:R(X,Y,Z)的主码为XZ,非主属性为Y属于第三范式：因为其中不存在非主属性(Y)对码(XZ)的部分函 数依赖和传递函数依赖；但不属于BC范式：因为起决定作用的除了码以外还有非主属性( Y)(3)R(X,Y,Z)FD=Y Z,Y X,XYZ参考解答：R(X,Y,Z)的候选码为丫和X,非主属性为Z 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖, 故属于三范式 又，起决定作用的只有码，所以也是 BC范式(4)

12、R(X,Y,Z)FD=X Y,X Z参考解答：典型实例 Student ( Sno, Sname, Ssex)R(X,Y,Z)的候选码为X,非主属性为丫和Z 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖, 故属于三范式 又，起决定作用的只有码，所以也是 BC范式(5)R(W,X,Y,Z)FD=X Z,WXY参考解答：典型实例 S_C( Sno, Cno, Grade, , Cname)R(W,X，丫,Z)的候选码为WX非主属性为丫和Z因为非主属性Z不是完全依赖于码(WX,而是依赖于码中的一部分所以存在非主属性对码的部分函数依赖， 故没有达到二范式， 仅属于 一范式(6)R(A,B,C,D)

13、，FD=B D,AB C参考解答：典型实例 S_C(Sno，Cno，Grade, ，Cname)R(W,X，丫,Z)的候选码为 WX非主属性为Y和Z因为非主属性Z不是完全依赖于码(WX,而是依赖于码中的一部分( X)，所以存在非主属性对码的部分函数依赖， 故没有达到二范式， 仅属于 一范式(7)R(A,B,C) FD=A B,B A,CA参考解答：典型实例：若规定一个系的学生都住在一个住处， 一个住处也只能入 住一个系，则典型实例为： S_Loc(Sdept,Sloc,Sno)主码为C,非主属性为AB因存在非主属性(B)对码C的传递函数依赖，故不是三范式，最多 是二范式又，不存在非主属性对码的

14、部分函数依赖，故属于二范式练习二：设关系模式 R(A,B,C,D,E),FD二A-D,E-D,D-B,BC-D,EC-A。试求：(1)R 的候选码R所属的范式（3）将R分解为BCNF且具有无损连接性参考解答：（1） 可知：EC-A-D-B所以：候选码为EC,非主属性为ABD（2） 因存在非主属性（B和D）对码（EC的传递函数依赖，故未答 三范式，最多是二范式又，不存在非主属性对码的部分函数依赖，所以是二范式（3） 分解为3个模式：R1（E,C,A） FD=EC-AR2（A,D） FD=A-DR3（D,B）FD二D-B练习三。设有关系模式：TEACHERS师编号，教师姓名，电话，所在部门，借阅图

15、书编号，书 名，借书日期，还书日期，备注）（1） 教师编号是候选码吗？说明理由（2） 该关系模式的主码是什么？（3） 该关系模式是否存在部分函数依赖？如果存在，请写出至少两 个？（4） 该关系模式满足第几范式？（5）将该关系模式分解为3NF。参考解答（1） 教师编号不是候选码。（2） 假定对任一本书一个人一天只能借一次， 则主码为：教师编号，借阅图书编号，借书日期；非主属性为：教师姓名、电话、所在部门、书名、还书日期、备注（3） 存在。（教师编号，借阅图书编号，借书日期）-教师姓名（教师编号，借阅图书编号，借书日期）- 教师电话（教师编号，借阅图书编号，借书日期）-所在部门（教师编号，借阅图书

16、编号，借书日期）- 书名（4） 因为存在非主属性对于码的部分函数依赖，所以，未达到二范 式，只属于一范式。（5） 教师（教师编号，教师姓名，电话，所在部门）图书（图书编号，图书名）借阅（教师编号，图书编号，借书日期，还书日期，备注）练习四：假设某商业集团数据库中有一关系模式R（商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人），若规定：（1） 每个商店能销售多种商品（每种商品有一个编号）；商店的每 种商品只在一个部门销售；（2） 每个商店的每个部门只有一个负责人；（3） 每个商店的每种商品只有一个库存数量；问题:（1） 写出关系R的基本函数依赖（2） 找出R的候选码R的范式，若不属于3NF,则分解为

17、3NF参考解答：（1） 每个商店的每种商品只在一个部门销售：商店编号，商品编号- 部门编号每个商店的每个部门只有一个负责人：商店编号，部门编号- 负责人每个商店的每种商品只有一个库存数量：商店编号，商品编号- 库存量（2） 主码为：商店号，商品编号，非主属性为：数量，部门编号，负责人的传（3） 因存在非主属性（负责人）对主码（商品编号，商店号）递函数依赖故未达到三范式，只达到二范式。分解该关系模式：R1 （商店编号，商品编号，部门编号，数量）R2 （商店编号，部门编号，负责人）分解后其实已达到BC范式。第三部分： 单项选择题1.为了设计出性能较优的关系模式， 必须进行规范化， 规范化主要的 理

18、论依据是()。A.关系规范化理论 B. 关系代数理论C .数理逻辑D.关系运算理论2.规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理 论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是() 。A.长度不变的 B. 不可分解的C .互相关联的D.互不相关的3.已知关系模式R (A, B, C, D, E)及其上的函数相关性集合 F=A - D , B - C, E- A，该关系模式的候选关键字是()。A.ABB.BEC.CDD.DE4.设学生关系 S (SNO , SNAME , SSEX , SAGE , SDPART )的主键为SNO，学生选课关系SC (SNO , CNO , SCO

19、RE )的主键为 SNO 禾口 CNO，贝S关系 R (SNO , CNO , SSEX , SAGE , SDPART , SCORE )的主键为SNO和CNO，其满足()。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF5.设有关系模式W (C, P, S, G , T, R),其中各属性的含义是：C 表示课程， P 表示教师， S 表示学生， G 表示成绩， T 表示时间，R 表示教室, 根据语义有如下数据依赖集： D=C -P,( S, C)-G, (T, R)-C,(T, P)-R,(T, S)-R ,关系模式 W 的一个关 键字是()。A.（S，C）B.（T，R）C.（T，P）D.（T，

20、S）6.关系模式中，满足 2NF 的模式（）。A.可能是 1NFB. 必定是 1NFC. 必定是 3NFD. 必定是 BCNF7.关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（）。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF8.消除了部分函数依赖的 1NF 的关系模式，必定是（） 。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF9.如果 AB, 那么属性 A 和属性 B 的联系是（）。A.一对多 B. 多对一C .多对多D.以上都不是10.关系模式的候选关键字可以有 1 个或多个，而主关键字有（） 。A.多个 B.0 个C.1 个 D.1 个或多个11.候选关键字的属性可以有（） 。A.多个

21、B.0 个C.1 个 D.1 个或多个12.关系模式的任何属性（） 。A.不可再分B.可以再分C.命名在关系模式上可以不唯一 D.以上都不是13.设有关系模式W (C, P, S, G , T, R),其中各属性的含义是： C 表示课程， P 表示教师， S 表示学生， G 表示成绩， T 表示时间， R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D=C f P, (S, C) -G,(T, R)f C, (T, P)f R, (T, S) -R,若将关系模式 W 分解 为三个关系模式 W1 (C, P), W2(S, C, G), W2(S, T, R, C),则W1的规范化程序最高达到()。A.1

22、NFB.2NF C.3NFD.BCNF14.在关系数据库中，任何二元关系模式的最高范式必定是() 。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF15.在关系规范式中，分解关系的基本原则是() 。I.实现无损连接II.分解后的关系相互独立III.保持原有的依赖关系A. I 和 H B. I 和皿 C. I D. II16.不能使一个关系从第一范式转化为第二范式的条件是() 。A.每一个非属性都完全函数依赖主属性B.每一个非属性都部分函数依赖主属性C.在一个关系中没有非属性存在D.主键由一个属性构成17.任何一个满足 2NF 但不满足 3NF 的关系模式都不存在() 。A.主属性对键的部分依赖B.非

23、主属性对键的部分依赖C.主属性对键的传递依赖D.非主属性对键的传递依赖18.设数据库关系模式R =（ A, B , C, D , E）,有下列函数依赖：A - BC, D - E, C- D;下述对R的分解中，哪些分解是 R的无损 连接分解（）。I.（A， B， C）（C， D， E）II.（A， B）（A， C， D， E）III.（A， C）（B， C， D， E）IV.（A， B）（C， D， E）A.只有W B. I和H C. I、H和皿D.都不是19.设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z = U X Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（）。A.若 X Y,则 XZ

24、B.若 XY,则 XYC.若 X Y,且 Y Y,贝卩 X YD.若 Z ，贝卩 X Y20.若关系模式R （U, F）属于3NF ,则（）。A.一定属于 BCNFB.消除了插入的删除异常C.仍存在一定的插入和删除异常D.属于 BCNF 且消除了插入和删除异常21.下列说法不正确的是（）A. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足 3NFB.任何一个包含两个属性的关系模式一定满足 BCNFC.任何一个包含三个属性的关系模式一定满足 3NFD. 任何一个关系模式都一定有码22.设关系模式R( A , B , C), F是R上成立的FD集，F= B - C, 则分解P= AB , BC相对于F (

25、)。A.是无损联接，也是保持 FD 的分解B.是无损联接，也不保持 FD 的分解C.不是无损联接，但保持 FD 的分解D.既不是无损联接，也不保持 FD 的分解23.关系数据库规范化是为了解决关系数据库中 ()的问题而引入的。A.插入、删除和数据冗余B.提高查询速度C.减少数据操作的复杂性D. 保证数据的安全性和完整性24.关系的规范化中，各个范式之间的关系是() 。A.1NF 2NF 3NFB.3NF 2NF 1NFC.1NF=2NF=3NFD.1NF 2NF BCNF 3NF25.数据库中的冗余数据是指可()的数据。A. 容易产生错误B.容易产生冲突C.无关紧要D. 由基本数据导出26.学

26、生表（ id ，name ，sex ，age ，depart_id ，depart_na me ）,存在函数依赖是 id name , sex , age , depart_id ; dept d dept_name ，其满足（）。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF27.设有关系模式R （S , D , M）,其函数依赖集：F = S D , D M ，则关系模式 R 的规范化程度最高达到（） 。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF28.设有关系模式R （A, B, C, D）,其数据依赖集：F = （A, B） C, C D,贝S关系模式R的规范化程度最高达到（）。A.1NFB

27、.2NFC.3NFD.BCNF29.下列关于函数依赖的叙述中，哪一条是不正确的（） 。A.由 XY, YZ,贝卩 XYZB.由 XYZ,贝卩 X Y, Y ZC.由 XY, WY 乙则 XWZD.由 XY, Z Y,贝卩 XZ30.X Y,当下列哪一条成立时，称为平凡的函数依赖（）。A.X YB.Y XC.X A Y* D.X A 丫可31.关系数据库的规范化理论指出： 关系数据库中的关系应该满足 一定的要求，最起码的要求是达到 1NF，即满足（）A.每个非主键属性都完全依赖于主键属性B.主键属性唯一标识关系中的元组C.关系中的元组不可重复D. 每个属性都是不可分解的32.根据关系数据库规范化

28、理论， 关系数据库中的关系要满足第一范式，部门(部门号，部门名，部门成员，部门总经理)关系中，因 哪个属性而使它不满足第一范式() 。A. 部门总经理 B. 部门成员 C. 部门名 D. 部门号33.有关系模式A (C, T, H , R, S),其中各属性的含义是：C:课程T:教员H :上课时间R:教室S:学生根据语义有如下函数依赖集：F=C -T, (H , RC, (H , T) RC, (H, S)-R( 1)关系模式 A 的码是()。A.CB. (H， S) C.(H， R) D.(H， T)( 2)关系模式 A 的规范化程度最高达到() 。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF

29、(3)现将关系模式 A 分解为两个关系模式 A1(C， T)， A2(H，R, S),则其中A1的规范化程度达到()。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF选择题答案:(1)A(2)B(3)B(4)A(5)D(6)B(7)C(8)B(9)B(10)C(11)D(12)A(13)D(14)D(15)B(16)B(17)D(18)B(19)C(20)C(21)C(22)A(23)A(24)A(25)D(26)B(27)B(28)B(29)B(30)B(31)D(32)B(33)BBD简答题1 理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、 完全函数依赖、 候选码、主码、外码、 全码。解析：

30、 解答本题不能仅仅把概论上的定义写下来。关键是真正理解 和运用这些概念。函数依赖的定义是什么？答：函数依赖：设R(U)是一个关系模式，U是R的属性集合，X和 丫是U的子集。对于R(U)的任意一个可能的关系r，如果r中不存 在两个元组，它们在X上的属性值相同，而在 丫上的属性值不同， 则称X函数确定丫或丫函数依赖于X，记作XY。解析：1)函数依赖是最基本的一种数据依赖，也是最重要的一种数据 依赖。2）函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由上面的定义可以知道，如果 XTY,则r中任意两个元组，若它们在X上的属性值相同，那么在 丫上的属性值一定也相同。3） 我们要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖， 即函数依赖反映了（描述了）现实世界的一种语义。4） 函数依赖不是指关系模式 R 的在某个时刻的关系（