广东省揭阳市惠来一中学年高一下学期第一次.docx

1、广东省揭阳市惠来一中学年高一下学期第一次2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中高一（下）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2与40角终边相同的角是（）Ak36040，kZ Bk18040，kZCk360+40，kZ Dk180+40，kZ3若sin0，且tan0，则是（）的角A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A0 B C1 D5函数的单调增区间为（）A B（k，（k+1），k

2、ZC D6将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=2cos2x By=2sin2x C Dy=cos2x7已知函数f（x）=sin（x+）（0）的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于直线x=对称 B关于点（，0）对称C关于直线x=对称 D关于点（，0）对称8图为函数f1（x）=a1x，f2（x）=a2x，f3（x）=logx在同一直角坐标系下的部分图象，则下列结论正确的是 （）Aa31a1a20 Ba31a2a10 Ca1a21a30 Da2a11a309若圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l：ax+4y6=0对称，则直线l的斜率是

3、（）A6 B C D10函数y=3sinx（0）在区间0，恰有2个零点，则的取值范围为（）A1 B12 C13 D311若f（x）=2cos（x+）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（t），且f（）=1则实数m的值等于（）A1 B3或1 C3 D1或312已知在函数f（x）图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为（）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P（，）是此角与单位圆的交点，cos =14已知一扇形的弧所对的圆心角为60，半径r=15cm，则扇形

4、的周长为15一几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是16函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，若x1，x2（，），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17已知，且tan0（1）求tan的值；（2）求的值18已知函数f（x）=3sin（x），xR（1）列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象：先将函数y=sinx的图象得到函数y=sin（x）的图象；再将函数y=sin（x）的图象得到函

5、数y=sin（x）的图象；最后再将函数y=sin（x）的图象得到函数y=3sin（x）的图象19已知函数f（x）=loga（1+x）loga（1x），其中a0且a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（）=2，求使f（x）0成立的x的集合20三棱锥PABC中，PA=AC=BC=2，PA平面ABC，BCAC，D、E分别是PC、PB的中点（1）求证：DE平面ABC；（2 ）求证：AD平面PBC；（3）求四棱锥ABCDE的体积21已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，02，|）的一系列对应值如下表：xy1131113（1）根据表格提供的数据求函数y

6、=f（x）的解析式；（2）求函数f（x） 的单调递增区间；（3）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k0），x（a，a+的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x0，时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围22已知圆C：x2+y2=9，点A（5，0），直线l：x2y=0（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中高一（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分

7、，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角【考点】象限角、轴线角【分析】根据终边相同的角的关系进行判断即可【解答】解： =6+，是第二象限角，是第二象限角，故选：B2与40角终边相同的角是（）Ak36040，kZ Bk18040，kZCk360+40，kZ Dk180+40，kZ【考点】终边相同的角【分析】与40终边相同的角一定可以写成 k360+40的形式，kZ，检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与40终边相同的角一定可以写成 k360+40的形式，kZ，故选：C3若sin0，且tan0，则是（）的角

8、A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】三角函数值的符号【分析】直接由象限角及轴线角的符号结合交集运算得答案【解答】解：由sin0，知是第三、第四象限角或y轴负半轴上的角，由tan0，知是第二、第四象限角，是第四象限角故选：D4若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A0 B C1 D【考点】指数函数的图象与性质【分析】先将点代入到解析式中，解出a的值，再根据特殊三角函数值进行解答【解答】解：将（a，9）代入到y=3x中，得3a=9，解得a=2=故选D5函数的单调增区间为（）A B（k，（k+1），kZC D【考点】正切函数的图象【分析】先利用正切函数的单调性求出

9、函数单调增时x+的范围i，进而求得x的范围【解答】解：函数的单调增区间满足，单调增区间为，故选C6将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=2cos2x By=2sin2x C Dy=cos2x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式，即可【解答】解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数=cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x，故选A7已知函数f（x）=sin（x+）（0）的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于直线x=对称

10、 B关于点（，0）对称C关于直线x=对称 D关于点（，0）对称【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；三角函数的周期性及其求法【分析】由题意可得：T=，可求得=2，于是f（x）=sin（2x+），对A、B、C、D逐个代入验证即可【解答】解：T=，=2，于是f（x）=sin（2x+），f（x）在对称轴上取到最值，f（）=sin1，故A不对；f（）=sin01，故C不对；又f（x）=sin（2x+）的对称中心的横坐标由2x+=k得：x=，当k=1时，x=，（，0）为其一个对称中心故选B8图为函数f1（x）=a1x，f2（x）=a2x，f3（x）=logx在同一直角坐标系下的部分图象，则下列

11、结论正确的是 （）Aa31a1a20 Ba31a2a10 Ca1a21a30 Da2a11a30【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】在图中，做出直线x=1可得a1a2再由指数函数的单调性可得a1a21由对数函数的单调性可得0a31，综合可得结论【解答】解：在图中，做出直线x=1可得a1a2再由指数函数函数f1（x）=a1x 与f2（x）=a2x，在定义域内是增函数，可得a1a21由于对数函数f3（x）= 在定义域（0，+）上是减函数，可得 0a31综上可得 a1a21a30，故选C9若圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l：ax+4y6=0对称，则直线l的斜率是（）A

12、6 B C D【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率【解答】解：圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l：ax+4y6=0对称，则直线通过圆心（3，3），故，故选D10函数y=3sinx（0）在区间0，恰有2个零点，则的取值范围为（）A1 B12 C13 D3【考点】函数的零点【分析】根据函数Y=sinx的零点判断：函数y=3sinx（0）在区间0，恰有2个零点，x=0，x=，即2，求解即可【解答】解：函数y=3sinx（0）在区间0，恰有2个零点，x=0，x=根据函数的性质可得；的取值范围为1w2，

13、故选：B11若f（x）=2cos（x+）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（t），且f（）=1则实数m的值等于（）A1 B3或1 C3 D1或3【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过f（t+）=f（t），判断函数的对称轴，就是函数取得最值的x值，结合f（）=1，即可求出m的值【解答】解：因为f（x）=2cos（x+）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（t），所以函数的对称轴是x=，就是函数取得最值，又f（）=1，所以1=2+m，所以m=1或3故选B12已知在函数f（x）图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为（）A1 B2 C3 D4【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】先用R表示出周期，得到最大值点和最小值点的坐标后，代入到圆的方程可求出R的值，最后可得答案【解答】解：x2+y2=R2，xR，R函数