1、广东省揭阳市惠来一中学年高一下学期第一次2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中高一(下)第一次段考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2与40角终边相同的角是()Ak36040,kZ Bk18040,kZCk360+40,kZ Dk180+40,kZ3若sin0,且tan0,则是()的角A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为()A0 B C1 D5函数的单调增区间为()A B(k,(k+1),k
2、ZC D6将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()Ay=2cos2x By=2sin2x C Dy=cos2x7已知函数f(x)=sin(x+)(0)的最小正周期为,则该函数的图象()A关于直线x=对称 B关于点(,0)对称C关于直线x=对称 D关于点(,0)对称8图为函数f1(x)=a1x,f2(x)=a2x,f3(x)=logx在同一直角坐标系下的部分图象,则下列结论正确的是 ()Aa31a1a20 Ba31a2a10 Ca1a21a30 Da2a11a309若圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l:ax+4y6=0对称,则直线l的斜率是
3、()A6 B C D10函数y=3sinx(0)在区间0,恰有2个零点,则的取值范围为()A1 B12 C13 D311若f(x)=2cos(x+)+m,对任意实数t都有f(t+)=f(t),且f()=1则实数m的值等于()A1 B3或1 C3 D1或312已知在函数f(x)图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上,则f(x)的最小正周期为()A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(,)是此角与单位圆的交点,cos =14已知一扇形的弧所对的圆心角为60,半径r=15cm,则扇形
4、的周长为15一几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是16函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示,若x1,x2(,),且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17已知,且tan0(1)求tan的值;(2)求的值18已知函数f(x)=3sin(x),xR(1)列表并画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(2)将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象:先将函数y=sinx的图象得到函数y=sin(x)的图象;再将函数y=sin(x)的图象得到函
5、数y=sin(x)的图象;最后再将函数y=sin(x)的图象得到函数y=3sin(x)的图象19已知函数f(x)=loga(1+x)loga(1x),其中a0且a1(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)若f()=2,求使f(x)0成立的x的集合20三棱锥PABC中,PA=AC=BC=2,PA平面ABC,BCAC,D、E分别是PC、PB的中点(1)求证:DE平面ABC;(2 )求证:AD平面PBC;(3)求四棱锥ABCDE的体积21已知函数f(x)=Asin(x+)+B(A0,02,|)的一系列对应值如下表:xy1131113(1)根据表格提供的数据求函数y
6、=f(x)的解析式;(2)求函数f(x) 的单调递增区间;(3)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k0),x(a,a+的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当x0,时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围22已知圆C:x2+y2=9,点A(5,0),直线l:x2y=0(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中高一(下)第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分
7、,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角【考点】象限角、轴线角【分析】根据终边相同的角的关系进行判断即可【解答】解: =6+,是第二象限角,是第二象限角,故选:B2与40角终边相同的角是()Ak36040,kZ Bk18040,kZCk360+40,kZ Dk180+40,kZ【考点】终边相同的角【分析】与40终边相同的角一定可以写成 k360+40的形式,kZ,检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解:与40终边相同的角一定可以写成 k360+40的形式,kZ,故选:C3若sin0,且tan0,则是()的角
8、A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】三角函数值的符号【分析】直接由象限角及轴线角的符号结合交集运算得答案【解答】解:由sin0,知是第三、第四象限角或y轴负半轴上的角,由tan0,知是第二、第四象限角,是第四象限角故选:D4若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为()A0 B C1 D【考点】指数函数的图象与性质【分析】先将点代入到解析式中,解出a的值,再根据特殊三角函数值进行解答【解答】解:将(a,9)代入到y=3x中,得3a=9,解得a=2=故选D5函数的单调增区间为()A B(k,(k+1),kZC D【考点】正切函数的图象【分析】先利用正切函数的单调性求出
9、函数单调增时x+的范围i,进而求得x的范围【解答】解:函数的单调增区间满足,单调增区间为,故选C6将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()Ay=2cos2x By=2sin2x C Dy=cos2x【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】按照向左平移,再向上平移,推出函数的解析式,即可【解答】解:将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数=cos2x的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x,故选A7已知函数f(x)=sin(x+)(0)的最小正周期为,则该函数的图象()A关于直线x=对称
10、 B关于点(,0)对称C关于直线x=对称 D关于点(,0)对称【考点】五点法作函数y=Asin(x+)的图象;三角函数的周期性及其求法【分析】由题意可得:T=,可求得=2,于是f(x)=sin(2x+),对A、B、C、D逐个代入验证即可【解答】解:T=,=2,于是f(x)=sin(2x+),f(x)在对称轴上取到最值,f()=sin1,故A不对;f()=sin01,故C不对;又f(x)=sin(2x+)的对称中心的横坐标由2x+=k得:x=,当k=1时,x=,(,0)为其一个对称中心故选B8图为函数f1(x)=a1x,f2(x)=a2x,f3(x)=logx在同一直角坐标系下的部分图象,则下列
11、结论正确的是 ()Aa31a1a20 Ba31a2a10 Ca1a21a30 Da2a11a30【考点】对数函数的图象与性质;指数函数的图象与性质【分析】在图中,做出直线x=1可得a1a2再由指数函数的单调性可得a1a21由对数函数的单调性可得0a31,综合可得结论【解答】解:在图中,做出直线x=1可得a1a2再由指数函数函数f1(x)=a1x 与f2(x)=a2x,在定义域内是增函数,可得a1a21由于对数函数f3(x)= 在定义域(0,+)上是减函数,可得 0a31综上可得 a1a21a30,故选C9若圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l:ax+4y6=0对称,则直线l的斜率是()A
12、6 B C D【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】由题意可知直线通过圆的圆心,求出圆心坐标代入直线方程,即可得到a的值,然后求出直线的斜率【解答】解:圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l:ax+4y6=0对称,则直线通过圆心(3,3),故,故选D10函数y=3sinx(0)在区间0,恰有2个零点,则的取值范围为()A1 B12 C13 D3【考点】函数的零点【分析】根据函数Y=sinx的零点判断:函数y=3sinx(0)在区间0,恰有2个零点,x=0,x=,即2,求解即可【解答】解:函数y=3sinx(0)在区间0,恰有2个零点,x=0,x=根据函数的性质可得;的取值范围为1w2,
13、故选:B11若f(x)=2cos(x+)+m,对任意实数t都有f(t+)=f(t),且f()=1则实数m的值等于()A1 B3或1 C3 D1或3【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】通过f(t+)=f(t),判断函数的对称轴,就是函数取得最值的x值,结合f()=1,即可求出m的值【解答】解:因为f(x)=2cos(x+)+m,对任意实数t都有f(t+)=f(t),所以函数的对称轴是x=,就是函数取得最值,又f()=1,所以1=2+m,所以m=1或3故选B12已知在函数f(x)图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上,则f(x)的最小正周期为()A1 B2 C3 D4【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】先用R表示出周期,得到最大值点和最小值点的坐标后,代入到圆的方程可求出R的值,最后可得答案【解答】解:x2+y2=R2,xR,R函数
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1