福建省罗源第一中学届高三数学理科周六限时训练5.docx

1、福建省罗源第一中学届高三数学理科周六限时训练5高三数学（理科）直线与圆1、已知点，则直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 2、直线必过定点（ ）A. B. C. D. 3、已知直线与平行，则等于（ ）A.或 B.或 C. D. 4、若直线与互相垂直，则实数（ ）A. B. C.或 D. 5、点到直线的距离为（ ）A. B. C. D. 6、直线与直线间的距离是（ ）A. B. C. D. 7、设、为直线与圆的两个交点，则（ ）A. B. C. D. 8、圆与直线相切于点，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 9、若点与点关于直线对称，则点的坐标为（ ）A. （5,1） B. （1,

2、5） C. （-7，-5） D. （-5，-7）10、已知点为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 11、已知点，是圆：上任意一点，若线段的中点的轨迹方程为，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412、圆与圆的公切线的条数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 413、圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的方程是()A. x+y+3=0 B. 2x-y-5=0 C. 3x-y-9=0 D. 4x-3y+7=014、若圆的面积被直线（，）平分，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 15、设直线与圆相交于A、B两点，若,则圆的面积为（ ）A. B. C. D

3、. 16、已知两点，点是圆上任意点，则面积的最小值是_17、过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是_18、圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为_19、圆与圆的公共弦长为_20、已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求的取值范围； (2),其中为坐标原点，求.21、已知圆心在轴上的圆与直线切于点.（1）求圆的标准方程；（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.（）求证：为定值；（）求的最大值.22、已知的三顶点坐标分别为：.（1）求的外接圆的标准方程；（2）已知过的直线被的外接圆截得的弦长为，求直线的方程.高三数学（理科）限时训练（5）1、

4、已知点，则直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】设直线的倾斜角为点，2、直线必过定点（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，当时，直线过定点，3、已知直线与平行，则等于（ ）A.或 B.或 C. D. 【答案】C【解析】由题意可知且，解得：4、若直线与互相垂直，则实数（ ）A. B. C.或 D. 【答案】A【解析】由题意得，当时,直线方程为不成立，舍去.5、点到直线的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】点到直线的距离为.6、直线与直线间的距离是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】两直线方程即：，利用平行线之间的距离公式可得，两直

5、线直接的距离为：.7、设、为直线与圆的两个交点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】圆心到直线距离为，8、圆与直线相切于点，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】圆的方程为，故圆心为，半径，由题意得圆心与切点间的距离半径，解得，又圆心与切点连线的斜率，直线斜率，又直线过点， 直线的方程为，即9、若点与点关于直线对称，则点的坐标为（ ）A. （5,1） B. （1,5） C. （-7，-5） D. （-5，-7）【答案】B【解析】设B(m,n),由题意可得解得.10、已知点为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】圆心，整

6、理得11、已知点，是圆：上任意一点，若线段的中点的轨迹方程为，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】设，的中点为，则由中点坐标公式得因为点在圆上，所以，即将此方程与方程比较可得，解得12、圆与圆的公切线的条数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】圆圆心，半径为，圆的圆心，半径为，两圆的圆心距，即两圆的圆心距等于两圆的半径之和，故两圆相外切，故公切线的条数为.13、圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的方程是()A. x+y+3=0 B. 2x-y-5=0 C. 3x-y-9=0 D. 4x-3y+7=0【答案】C【解析】由题意圆和圆交于两

7、点，则的垂直平分线的方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，圆的圆心和圆的圆心，所以所求直线方程为：，即14、若圆的面积被直线（，）平分，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】圆的圆心为有题意可得即有，当且仅当时，取得最大值15、设直线与圆相交于A、B两点，若,则圆的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】圆C：的圆心坐标为，半径为，与圆相交于A、B两点，若 圆心到直线的距离，即，解得：，故圆的半径，圆的面积.16、已知两点，点是圆上任意点，则面积的最小值是_【答案】2【解析】由题意得圆的标准方程为，圆心为。直线的方程为所以圆心到其距离，因此圆上的点到直线的距离

8、的最小值为，又，所以面积的最小值是。17、过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是_【答案】或【解析】由题意直线斜率一定存在且不为0，设直线方程为，令，得；令，得。由条件得，解得或，当时，直线方程为，即。当时，直线方程为，即。综上可得所求直线方程为或。18、圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为_【答案】【解析】设圆心，半径为，则由题意知，解得，所以所求圆的方程为.19、圆与圆的公共弦长为_【答案】【解析】由题意可得公共弦所在直线方程x+3y+1=0,由圆心（0,0）到直线的距离。20、已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求的取值范围；(2),其中为坐

9、标原点，求.【答案】(1)；(2).解： (1)由题设，可知直线的方程为.因为直线与圆交于两点，所以. 解得.所以的取值范围为.(2)设.将代入圆的方程，整理得.所以.由题设可得，解得，所以的方程为.故圆的圆心（2,3）在上，所以.21、已知圆心在轴上的圆与直线切于点.（1）求圆的标准方程；（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.（）求证：为定值；（）求的最大值.【答案】（1）；（2）证明见解析，.解：（1）设圆心的坐标为，则，又，由题意可知，则，故，所以，即半径. 故圆的标准方程为.（2）设直线的方程为，由得：，所以，.（）为定值，（）（当且仅当，即时等号成立）故的最大值为.22、已知的三顶点坐标分别为：.（1）求的外接圆的标准方程；（2）已知过的直线被的外接圆截得的弦长为，求直线的方程.【答案】（1）（2）或.解：（1）设外接圆的方程：则有，解之得，则外接圆的方程：，即.（2）由（1）及题意知圆心到直线的距离当直线的斜率不存在时，符合题意当直线的斜率存在时设直线：即解之得，即综上，直线的方程为或.