课题学习制作视力表总教案Word文档格式.docx

1、教学重点探索视力表中蕴含的数学知识教学难点教学方法指导探索法即在教师的指导下，由学生自己动手去操作，并和同伴互相交流探索出结果.教具准备视力表一张三角板一个硬纸板若干张投影片两张第一张：（记作课题学习 A）第二张：（记作课题学习B）教学过程.创设问题情境，引入新课师视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.新课讲解师现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？生是由一组字母”E”组成的视力表.师对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图中AB、C

2、D两个缺口）.图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2,1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）.投影片（课题学习A）请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本第93页的表.生填表如下：（投影片 课题学习B）师观察上表，大家讨论看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各”E”形图之间有什么关系？生视力为0.1时，a=72 mm,b=72 mm,d=15 mm,可知”E”的长和宽相等.视力为0.2时，a=36 mm,b=36 mm,d=7.5 mm,可知”E”的长

3、和宽相等，且=36， =7.5.视力为0.3时，a=24 mm,b=24 mm,d=5 mm,可知”E”的长和宽相等，并且=24， =5.视力为0.4时，a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm,可知”E”的长和宽相等，且=18， =3.75.因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有3.8.由此可以猜想，视力为0.5时，a=14.5 mm,b=14.5 mm,d=3 mm.视力为0.8时，a=9 mm,b=9 mm,d=1.9 mm.视力为1.0时，a=7.2 mm,b=7.2 mm,d=1.5 mm.视力为2.0时，a=3.6 mm,b=3.6 mm,d=0.75 m

4、m.由此可知：视力表中的各”E”形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1时的”E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.32.0时的”E”形图都与基本图形是相似图形.课堂练习若一个视力表中的视力为0.1的”E”的长、宽都为60 mm,空白缺口宽为12.5 mm，求视力为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0时”E”的长、宽，空白缺口宽.课时小结本节课我们自己动手，探索出视力不同的”E”形图之间的关系.课后作业到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？.活动与探究一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一

5、根电线杆，在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽.图3解：根据题意画图：可知DE=50 m,BC=20 m,AM=25 m.BCDEABCADE即AN=62.5 （m）MN=ANAM=62.525=37.5 （m）答：河宽为37.5 m.板书设计一、测量视力表中不同视力所对应的”E”的长、宽，空白缺口宽，并讨论它们之间的关系.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业第二课时：制作视力表（二）通过动手操作和讨论探索，培养学生的动手能力，合作交流能力，独立思考的习惯和探索能力.通过探索视力表中的奥秘，让学生体验数学知识在实践中

6、的运用，从而增强大家学数学的信心和决心.同时，能获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.探究视力表中的奥秘从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题.主要让学生独立思考，再互相交流，抽象出数学问题，并能用数学知识解决问题.用硬纸板复制视力表中为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”.投影片三张第三张：（记作课题学习C）上节课我们已经对视力表中的各个”E”型字母的长a，宽b，空白缺口宽d作了一番研究，并已得出它们之间的关系.本节课我们将继续研究视力表，并能根据研究结果自己制作一个视力表.师请大家按下列步骤进行操作1.用硬纸板复制

7、视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”，并依次编号为.取编号为的两个”E”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上.图42.如图5，将号”E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P1，P2，O在一条直线上为止.这时我们说，在D1处用号”E”测得的视力与在D2处用号”E”测得的视力相同.投影片（课题学习B）图5师从上图中你发现了什么？与同伴交流.生因为号”E”与号”E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的.因此P1A1P2A2,又P1，P2，O在一条直线上，所以O为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得P1A1OP2A2O，所以,

8、即.师从大家的分析中可知，当人离号”E”的水平距离l1与人离号”E”的水平距离l2满足时，用号”E”测得的视力和号”E”测得的视力相同.3.按照上述方式，将各个”E”排列成下图所示的样子.先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，证明你的结论的正确与否.投影片（课题学习C）图6生按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D1处用号”E”测得的视力，与在D2处用号”E”测得的视力，在D3处用号”E”测得的视力，在D4处用号”E”测得的视力，在D5处用号”E”测得的视力都相同.经过讨论证实了结论的正确性.师大家做得非常棒.根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表.制作一个测试距离为3 m的

9、视力表.1.由标准视力表中的b1=72 mm,l1为5 m,可计算出l2=3 m时，b2的值得 b2=43.2 mm所以应制作一个”E”型图，使得它的长与宽都是43.2 mm.从上节课我们的讨论结果看，视力为0.1的”E”型图与视力为0.2的”E”型图中的a，b，d间的关系，我们可以得出测试距离为3 m的视力表中的号”E”型图中的d为9 mm.2.确定了号”E”型图后，我们就可以根据规律分别求出视力为0.2，0.32.0时的”E”型图的大小.如下图.3.由标准视力表中的各行”E”间的距离，相应地确定本视力表的行距.测试距离为3 m的视力表就制作完成了.课时小节本节课学习了如何找视力相同的图形”

10、E”的大小和它的落脚点，并能据此自己制作视力表.制作一个测试距离为8 m的视力表.为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5尺），并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在同一直线上；从标杆FE退后127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上，求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少？连结EC并延长交AB于点K，AKCABG,ABGCDGAKCCDG同理得AKEEFH=解，得AB=AK+BK=1506山峰的高度AB为1506步，标杆CD与AB间的水平距离为30750步.一、找视力相同的图形”E”的宽b与测试距离l间的关系.会制作测试距离不同的视力表