第2章代数式Word格式文档下载.docx

1、；3字母与数字相乘时，数字需写在字母的前面，如果是带分数，还应化成假分数，如x2y写成2xy，3a写成a.活动2跟踪训练1今天中午气温为18 ，晚上下降了a ，则晚上气温为（18a）_.2衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元3七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站（b4）人，第n排站b2（n1）人4一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m25如图，下面图形的周长是2a2b活动3课堂小结如何用字母表示数？用字母表示数时需要注意些什么？2.2列代数式1进一步理解用字母表示数的意义，理解代数式的概念2能用代数式表示简单实

2、际问题的数量关系（重点）3通过具体例子感受同一个代数式可以表示不同的实际意义4能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义（重点）阅读教材P5960，完成下列问题（一）知识探究把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式单独一个字母或者一个数也是代数式（二）自学反馈1下列各式中，是代数式的有，不是的有. a2b2；x23x4；x10；0；abba；用等号或不等式号连接的式子不是代数式2用代数式填空：（1）a与2b的差：a2b;（2）x，y的平方和减去它们的积：_x2y2xy;（3）x，y和的平方加上它们的积：_（xy）2xy;例1 用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差； （2）x, y

3、两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和. （1） 7a 2b.（2） x2 y22xy .（3）b. 例2列代数式：（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？（2）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？（1）需（5x 6y）元（2）小兰骑自行车的速度是（v10） km/h，从家到学校需1今年五一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费

4、用是_（4a20）元2举例说明下列各代数式的意义：（1）4a2可以解释为如果一个正方形的边长为a，则4个这样的正方形的面积为4a2；（2）x（15%）可以解释为如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x（15%）元3一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关的数据如下（树苗原高100 cm）：年数a高度h11005210010310015410020写出用年数a表示高度h为1005a本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？2.3代数式的值1了解代数式的值的意义，会求代数式的值（重点）2感受代数式的求值过程可以理解为一个变

5、换过程，能根据问题的需要，找到合适的公式，代入具体的值进行计算（重点）3在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化阅读教材P6364，完成下列问题1如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值2代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义1当x1时，代数式3x2的值为（D）A1B1C5 D52某本书的单价是x元，邮费是书价的10%，购买y册，则应付书款多少元？当x8，y5时，应付书款多少元应付款的代数式为（110%）xy；把x8，y5代入，得85（110%）401.144.故应付款为44元例1 （1）当 x3时，求

6、 x2 3x5 的值；（2）当a0.5，b2时，求的值（1） 当x3 时， x23x5（3）23（3） 523 .（2） 当a0.5, b2时，8.25.例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有SN1. 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积由图可知，边界上的格点数L8，内部格点数N12，所以四边形ABCD的面积为SN112115.1当x2时，代数式（x2）2x（x1）的值等于（B） A2B2C4 D42如图是一个数值转换机，若输入的x为11，则输出的结果是（C）A18

7、B14C39D213当x3时，代数式px3qx1的值为2 018，则当x3时，代数式px3qx1的值为（C）A2 016 B2 018C 2 016 D2 0174公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高关系类似于：b7a3.（1）某人脚印长度为24 cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.65 m，现场测量的脚印长度为27 cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？（1）当a24时，b7243165（cm），则他的身高约为165 cm.（2）当a27时，b7273

8、186（cm），因为1.87 m更接近186 cm，所以身高为1.87 m可疑人员的可能性更大2.4整式1了解单项式、多项式和整式的概念2通过具体的例子理解单项式的次数和系数、多项式的次数、项、常数项等概念3能说出单项式的次数和系数，多项式的次数和常数项（重点）阅读教材P6668，完成下列问题1由数与字母的_积组成的代数式叫做单项式单独一个字母_或者一个数也是单项式单项式中，与字母相乘的数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数2由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式组成多项式的每个单项式叫做多项式的_项，其中不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数

9、3单项式和多项式统称为整式1在式子1，a2，ab，y， x，中，是单项式的有1，a2，y， x2（1）a的系数是1，次数是1；（2）单项式3x2的系数是3，次数是2；的系数是，次数是53多项式3x2y4xy1由单项式3x2y，4xy，1组成的，它是三次三项式，其中二次项是4xy，常数项是14多项式m2n2m32n3是4次4项式，最高次项的系数为1，常数项是3 （1）当一个单项式的系数是1或1时，通常省略不写系数，如a2bc，abc等；（2）单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如1x2y，写成x2y.例说出下列多项式的次数和常数项：（1）2x3;（2）x37x 4；（3）3x 5xy y24x

10、 6y 9 .（1）2x3的次数是1，常数项是3.（2）x37x4的次数是3，常数项是4.（3） 3x25xyy24x6y9的次数是2，常数项是9.1下列各式中不是单项式的是（D）A.BC0 D. 2已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（D）A2xy2 B3x2C2xy3 D2x33在多项式2x2xy318中，次数最高的项是（D）A2 B18C2x2 Dxy34下列说法正确的是（C）A2x3的项是2x，3Bx1和1都是整式Cx22xyy2与都是多项式D3x2y2xy1是二次三项式5下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？对于单项式，指出其系数和次数；对于多项式，指出其次数和项

11、数， xy2z, a, xy,，3.14, m, m22m1.xy2z, a, 3.14, m是单项式；xy，m22m1是多项式；，次数是2； xy2z的系数是，次数是4；a的系数是1，次数是1；3.14是常数项；m的系数是1，次数是1；xy是一次二项式；m22m1是二次三项式1单项式的概念2单项式系数及次数的概念3多项式的概念4多项式的项、常数项、次数的概念5整式的概念.2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项1理解同类项的概念，能识别同类项（重点）2会合并同类项，知道合并同类项的依据是三个运算律（即加法交换律、结合律及乘法对加法的分配律）（重点）阅读教材P7072，完成下列问题1所含字母相

12、同，并且相同_字母的_指数也分别相同的项，叫做同类项2把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项3合并同类项时，把同类项的_系数相加，字母和字母的指数不变4两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应系数都相等，那么称这两个多项式相等1在下列单项式中，与2xy是同类项的是（C）A2x2y2B3yCxy D4x同类项：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同2计算2m2n3nm2的结果为（C）A1 B5m2nCm2n D不能合并例1 合并同类项：（1）4x45x4x4;（2）3x2yx2yx2y.（1）4x 4 5x4 x4（451）x48x4.x2yx2y（31）x2y第（2）小题中

13、x2y的系数是1，合并同类项时不要忽略各项的系数. 例2合并同类项：（1）3x214x5x24x2 ;（2）xy3x3y2xy35x3y9 .（1）3x214x5x24x2（354）x214x4x214x.（2）xy3x3y2xy35x3y9（12）xy3（15）x3y9xy36x3y9.1下列各组中的两个单项式能合并的是（D）A4和4x B3x2y3和y2x3 C2ab2和100ab2c Dm和2下列运算中，正确的是（C）A3a2b5ab B2a33a25a5C3a2b3ba20 D5a24a213已知3x5y2和2x3myn是同类项，则6m3n的值为44合并同类项：（1）3a5a6a；（2

14、）2x27x3x4x2；（3）3mn28m2n7mn2m2n；（4）3a22a1a25a7.（5）4x28x53x26x2；（6）5ax4a2x28ax23axax24a2x2.（1）原式4a.（2）原式2x24x7.（3）原式9m2n10mn2.（4）原式2a23a6.（5）原式x22x3.（6）原式8a2x29ax28ax.第2课时去括号法则理解去括号法则，会进行简单的去括号运算（重点）阅读教材P7274，完成下列问题括号前是“”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变1在（）x23x2的括号里应填的代

15、数式是（C）Ax23x2Bx23x2Cx23x2 Dx23x22先去括号，再合并同类项：（x1）（2x1）原式x12x1x2.例计算：（1）（5x1）（x1）；（2） （2x1） （42x）（1）（5x1）（x1）5x1x16x2.（2）（2x1） （42x）2x142x4x3.1下列各题去括号错误的是（C）Ax（3y）x3yBm（nab）mnabC（4x6y3）4x6y3D（ab）（c）abc2计算：（1）（x3x22）（12x3x2）；（2）2a（3a4b）（2ab）（1）原式x3x2212x3x26x23x1.（2）原式2a3a4b2aba3b.去括号法则第3课时整式加减的应用1熟练地进

16、行整式的加减运算，并从中体验整体思想（重点）2运用整式的加减法则解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高数学应用能力（难点）阅读教材P7475，完成下列问题1若Ax22xyy2，Bx22xyy2，则AB（D）A2x22y2 B2x22y2C4xy D4xy2化简求值：（5a2a234a3）（a3a3a2），其中a2.原式7a33a26a3.当a2时，原式53.例1求多项式3x2 5x与多项式6x22x3的和与差根据题意，得3x25x（6x22x3）3x25x6x22x33x27x3. 3x25x（6x22x3）3x25x6x22x39x23x3 .例2先化简，再求值 5xy（4x2 2

17、xy）2（2.5xy10），其中x1，y2.5xy（4x22xy）2（2.5xy10）5xy4x22xy（5xy20）5xy4x22xy5xy204x22xy20.当 x1 ，y2 时，4x22xy2041221（2）2020.例3如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x4 m时阴影部分的面积（取3.14）阴影部分的面积为x2（）2x2x2（1）x2.当x4 m时，阴影部分的面积为（1）x2（1）423.44（m2）1化简2a（2a1）的结果是（D）A4a1 B4a1C1 D12减去3x等于5x23x5的整式为（B）A5x26x5 B5x25C5x25 D5x26x53已知x2y5，那么5（x2y）23（x2y）60的值为（A）A80 B10C210 D404代数式x2x与代数式A的和为x2x1，则代数式A2x215先化简，再求值：2（3b2a3b）3（2b2a2ba3b）4a2b，其中a，b8.原式a3ba2b.当a，b8时，原式3.