《运筹学》期末复习及答案Word下载.docx

1、 D非负24、运筹学研究与解决问题的效果具有（A ）A 连续性 B整体性C 阶段性D再生性25、运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程就是一个（C）A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程 D前期预策过程26、从趋势上瞧,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的就是（C）A数理统计B概率论C计算机D管理科学27、用运筹学解决问题时,要对问题进行（ B ）A分析与考察B分析与定义C分析与判断 D分析与实验三、多选28模型中目标可能为（ABCDE ）A输入最少B输出最大 C成本最小 D收益最大 E时间最短29运筹学的主要分支包括（ABDE ）A图论

2、 B线性规划 C非线性规划 D整数规划E目标规划四、简答30.运筹学的计划法包括的步骤。答:观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题31.运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤? 一、观察待决策问题所处的环境 二、分析与定义待决策的问题三、拟订模型 四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解32.运筹学的数学模型有哪些优缺点?优点:（1）.通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓,指出不能直接瞧出的结果。（2）.花节省时间与费用。（3）.模型使人们可以根据过去与现在的信息进行预测,可用于教育训练,训练人们瞧到她们决策的结果,而不必作出实际的决策。（ 4）.数学模型有

3、能力揭示一个问题的抽象概念,从而能更简明地揭示出问题的本质。 （5）.数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量与因素,并易于了解一个变量对其她变量的影响。模型的缺点 （1）.数学模型的缺点之一就是模型可能过分简化,因而不能正确反映实际情况。 （2）.模型受设计人员的水平的限制,模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）.创造模型有时需要付出较高的代价。33.运筹学的系统特征就是什么? 运筹学的系统特征可以概括为以下四点:一、用系统的观点研究功能关系 二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法 四、为进一步研究揭露新问题34、线性规划数学模型具备哪几个要素？ （1）、求一组决策变量xi或xij的

4、值（i =1,2,mj=1,2n）使目标函数达到极大或极小;（2）、表示约束条件的数学式都就是线性等式或不等式;（3）、表示问题最优化指标的目标函数都就是决策变量的线性函数线性规划的基本概念35.线性规划问题就是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。36.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。37.线性规划问题的可行解就是指满足所有约束条件的解。38.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。39.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关40.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。41.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。

5、42.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。43.满足非负条件的基本解称为基本可行解。44.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。45.将线性规划模型化成标准形式时,“”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。46.线性规划模型包括决策（可控）变量,约束条件,目标函数三个要素。47.线性规划问题可分为目标函数求极大值与极小_值两类。48.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。49.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系就是顶点多于基可行解50.

6、在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都就是最优解。51.求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。52、如果某个约束条件就是“”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。53、如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj ,Xj, 同时令XjXj Xj。54、表达线性规划的简式中目标函数为max（min）Z=cijxij。55、线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在i行j列。56.如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程（mn）,系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最为_C_。A.m个B.n个 C

7、.Cnm D.Cmn个57.线性规划模型不包括下列_ D要素。A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.状态变量58.线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。A.增大B.缩小C.不变D.不定59.若针对实际问题建立的线性规划模型的解就是无界的,不可能的原因就是B_。A.出现矛盾的条件B.缺乏必要的条件C.有多余的条件D.有相同的条件60.在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的就是 BA.（一1,0,0,0） B.（1,0,3,0） C.（一4,0,0,3）D.（0,一1,0,5）61.关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。A.可行域内必有无穷多个点B.可行域必有

8、界C.可行域内必然包括原点D.可行域必就是凸的62.下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的就是_D_、A.可行解中包含基可行解B.可行解与基本解之间无交集C.线性规划问题有可行解必有基可行解D.满足非负约束条件的基本解为基可行解63、线性规划问题有可行解,则 AA 必有基可行解B 必有唯一最优解C 无基可行解D无唯一最优解64、线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时 CA没有无界解B 没有可行解C有无界解D 有有限最优解65、若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志就是AA使Z更大B 使Z更小C 绝对值更大D Z绝对值更小12、如果线性规划问题有可行解,那么该解必须

9、满足DA 所有约束条件B 变量取值非负C所有等式要求D 所有不等式要求66、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。A基B基本解 C基可行解 D可行域67、线性规划问题就是针对D求极值问题、A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数68如果第K个约束条件就是“”情形,若化为标准形式,需要 BA左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量 D右边减去一个变量69、若某个bk0, 化为标准形式时原不等式 DA不变 B 左端乘负1 C右端乘负1 D两边乘负170、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 AA0 B1 C2 D371、

10、若线性规划问题没有可行解,可行解集就是空集,则此问题 BA 没有无穷多最优解B没有最优解C有无界解 D有无界解三、多选题72.在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量就是D 、A.可控变量B.松驰变量c.剩余变量D.人工变量73.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA.目标函数求极小值B.右端常数非负C.变量非负D.约束条件为等式E.约束条件为“”的不等式74.某线性规划问题,n个变量,m个约束方程,系数矩阵的秩为m（m0对应的非基变量xk的系数列向量pk_0_时,则此问题就是无界的。104.在线性规划问题的典式中,基变量的系数列向量为单位列向量_105、对于求极小值而言,人工

11、变量在目标函数中的系数应取-1106单纯形法解基的形成来源共有三种107、在大m法中,m表示充分大的正数。108.线性规划问题在单纯形迭代中,出基变量在紧接着的下一次迭代中b立即进入基底。a.会 b.不会 c.有可能 d.不一定109.在单纯形法计算中,如不按最小比值原则选取换出变量,则在下一个解中b。a.不影响解的可行性b.至少有一个基变量的值为负c.找不到出基变量d.找不到进基变量110.用单纯形法求解极大化线性规划问题中,若某非基变量检验数为零,而其她非基变量检验数全部0,则说明本问题b。a.有惟一最优解b.有多重最优解 c.无界 d.无解111.下列说法错误的就是ba.图解法与单纯形法

12、从几何理解上就是一致的b.在单纯形迭代中,进基变量可以任选c.在单纯形迭代中,出基变量必须按最小比值法则选取d.人工变量离开基底后,不会再进基112、单纯形法当中,入基变量的确定应选择检验数ca绝对值最大b 绝对值最小 c正值最大 d 负值最小113、在单纯形表的终表中,若若非基变量的检验数有0,那么最优解 aa不存在 b 唯一 c无穷多d无穷大114、若在单纯形法迭代中,有两个q值相等,当分别取这两个不同的变量为入基变量时,获得的结果将就是ca 先优后劣 b 先劣后优c 相同 d 会随目标函数而改变115、若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量,则该约束方程不必再引入ca 松弛变量

13、b 剩余变量 c 人工变量 d 自由变量116、在线性规划问题的典式中,基变量的系数列向量为 da 单位阵 b非单位阵 c单位行向量d单位列向量117、在约束方程中引入人工变量的目的就是 da 体现变量的多样性 b 变不等式为等式c 使目标函数为最优d 形成一个单位阵118、出基变量的含义就是da 该变量取值不变b该变量取值增大c 由0值上升为某值d由某值下降为0119、在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都就是针对b情况而言的。a min b max c min max d min ,max任选120、求目标函数为极大的线性规划问题时,若全部非基变量的检验数o,且基变量中有人工变量时该

14、问题有 ba无界解 b无可行解c 唯一最优解 d无穷多最优解121.对取值无约束的变量xj。通常令xj=xj- x”j,其中xj0,xj”0,在用单纯形法求得的最优解中,可能出现的就是abc122.线性规划问题maxz=x1cx2其中4c6,一1a3,10b12,则当_ bc时,该问题的最优目标函数值分别达到上界或下界。a.c=6 a=-1 b=10b.c=6 a=-1 b=12c.c=4 a=3 b=12 d.c=4 a=3 b=12 e.c=6 a=3 b=12123.设x（1）,x（2）就是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解,则说明acde。a.此问题有无穷多最优解 b.该问题就是

15、退化问题c.此问题的全部最优解可表示为x（1）（1一）x（2）,其中01d.x（1）,x（2）就是两个基可行解e.x（1）,x（2）的基变量个数相同124.某线性规划问题,含有n个变量,m个约束方程,（mn）,系数矩阵的秩为m,则abd。a.该问题的典式不超过cnm个 b.基可行解中的基变量的个数为m个 c.该问题一定存在可行解 d.该问题的基至多有cnm=1个e.该问题有111个基可行解125.单纯形法中,在进行换基运算时,应acde。a.先选取进基变量,再选取出基变量 b.先选出基变量,再选进基变量c.进基变量的系数列向量应化为单位向量d.旋转变换时采用的矩阵的初等行变换e.出基变量的选取

16、就是根据最小比值法则126.从一张单纯形表中可以瞧出的内容有abce。a.一个基可行解 b.当前解就是否为最优解 c.线性规划问题就是否出现退化d.线性规划问题的最优解e.线性规划问题就是否无界127、单纯形表迭代停止的条件为（ ab）a 所有j均小于等于0b 所有j均小于等于0且有aik0c 所有aik0 所有bi0128、下列解中可能成为最优解的有（ abcde ）a 基可行解b 迭代一次的改进解c迭代两次的改进解d迭代三次的改进解e所有检验数均小于等于0且解中无人工变量129、若某线性规划问题有无穷多最优解,应满足的条件有（ bce）a pkpk0 b非基变量检验数为零c基变量中没有人工

17、变量 djoe所有j0130、下列解中可能成为最优解的有（ abcde）a基可行解 b迭代一次的改进解 d迭代三次的改进解e所有检验数均小于等于0且解中无人工变量四、名词、简答131、人造初始可行基:当我们无法从一个标准的线性规划问题中找到一个m阶单位矩阵时,通常在约束方程中引入人工变量,而在系数矩阵中凑成一个m阶单位矩阵,进而形成的一个初始可行基称为人造初始可行基。132、单纯形法解题的基本思路？可行域的一个基本可行解开始,转移到另一个基本可行解,并且使目标函数值逐步得到改善,直到最后球场最优解或判定原问题无解。线性规划的对偶理论133.线性规划问题具有对偶性,即对于任何一个求最大值的线性规

18、划问题,都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应,反之亦然。134.在一对对偶问题中,原问题的约束条件的右端常数就是对偶问题的目标函数系数。135.如果原问题的某个变量无约束,则对偶问题中对应的约束条件应为等式_。136.对偶问题的对偶问题就是原问题_。137.若原问题可行,但目标函数无界,则对偶问题不可行。138.若某种资源的影子价格等于k。在其她条件不变的情况下（假设原问题的最佳基不变）,当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加3k。139.线性规划问题的最优基为b,基变量的目标系数为cb,则其对偶问题的最优解y= cbb1。140.若x与y分别就是线性规划的原问题与对偶问题

19、的最优解,则有cx= yb。141.若x、y分别就是线性规划的原问题与对偶问题的可行解,则有cxyb。142.若x与y分别就是线性规划的原问题与对偶问题的最优解,则有cx=y*b。143.设线性规划的原问题为maxz=cx,axb,x0,则其对偶问题为min=ybyac y0_。144.影子价格实际上就是与原问题各约束条件相联系的对偶变量的数量表现。145.线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为a,则其对偶问题的约束条件系数矩阵为at。146.在对偶单纯形法迭代中,若某bi”d.“=”148.对偶单纯形法的迭代就是从_ a_开始的。a.正则解 b.最优解 c.可行解 d.基本解149.如果z。就

20、是某标准型线性规划问题的最优目标函数值,则其对偶问题的最优目标函数值wa。a.w=z b.wz c.wz d.wz150.如果某种资源的影子价格大于其市场价格,则说明_ ba.该资源过剩b.该资源稀缺 c.企业应尽快处理该资源d.企业应充分利用该资源,开僻新的生产途径151.在一对对偶问题中,可能存在的情况就是abc。a.一个问题有可行解,另一个问题无可行解b.两个问题都有可行解c.两个问题都无可行解d.一个问题无界,另一个问题可行152.下列说法错误的就是ba.任何线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题b.对偶问题无可行解时,其原问题的目标函数无界。c.若原问题为maxz=cx,axb,x0

21、,则对偶问题为minw=yb,yac,y0。d.若原问题有可行解,但目标函数无界,其对偶问题无可行解。153.如线性规划的原问题为求极大值型,则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的就是bcde。a原问题的约束条件“”,对应的对偶变量“0” b原问题的约束条件为“=”,对应的对偶变量为自由变量 c.原问题的变量“0”,对应的对偶约束“” d.原问题的变量“o”对应的对偶约束“”e.原问题的变量无符号限制,对应的对偶约束“=”154.一对互为对偶的问题存在最优解,则在其最优点处有bda.若某个变量取值为0,则对应的对偶约束为严格的不等式b.若某个变量取值为正,则相应的对偶约束必为等式c.若某个约束为等式,则相应的对偶变取值为正d.若某个约束为严格的不等式,则相应的对偶变量取值为0e.若某个约束为等式,则相应的对偶变量取值为0155.下列有关对偶单纯形法的说法正确的就是abcd。a.在迭代过程中应先选出基变量,再选进基变量b.当迭代中得到的解满足原始可行性条件时,即得到最优解c.初始单纯形表中填列的就是一个正则解d.初始解不需要满足可行性e.初始解必须就是可行的。156.根据对偶理论,在求解线性规划的原问题时,可以得到以下结论acd。a.对偶问题的解b.