平行线的性质证明题Word文件下载.docx

1、5、adbc，2=b，1=c。又b=c，1=2即ad平分cae6、2113367 ab 21113 cd 42113 34180， 3677、d=c=45，b=135平行线的性质证明题这是判定平行线两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：1.同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。2.内错角相等两直线平行3.同旁内角相等两直线平行这个是平行线的性质一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。1.两直线平行，同位角相等2.两直线平

2、行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补2已知以下基本事实：对顶角相等;一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行;全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有.考点：平行线的性质.分析：此题属于文字证明题，首先画出图，根据图写出已知求证，然后证明，用到的知识由一条直线截两条平行直线所得的同位角相等与对顶角相等，故可求得答案.解答：解：如图：已知：abcd，求证：2=3.证明：abcd，1=2，1=3，2=3.故用的基本事实有.3本节是在学生掌握了“探索直线平行

3、的条件”和“平行线的特征”后的一节巩固和提高的综合习题课，怎样区分平行线性质和判定，是教学中的重点和难点。引例：探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。如图所示的是探照灯的纵剖面，从位于e点的灯泡发出的两束光线ea、ec经灯碗反射以后平行射出。试探索aec与eab、ecd之间的关系，并说明理由。你能把这个实际问题转化为数学问题吗?例题1：已知abcd,探索三个拐角e与a，c之间的关系本题的难点在引导学生添加辅助线构造三线八角及如何利用已知条件abcd。添加辅助线的方法有以下四种：证法一：过点e作mfabaem=a又abcdefcdmfc=c又aec=aem+mecaec=a

4、+c证法二：延长ae交ab于fabcda=afc又aec=c+afcaec=a+c证法三：延长ce交ab于f证法四：连接acabcdbac+acd=180即bae+eac+ace+ecd=180又eac+ace+aec=180aec=bae+ecd通过一题多证，加深了学生对平行线的特征的理解和运用。例题2已知abcd,如果改变e点与ab、cd的位置关系，且e、a、c依然存在，有哪几种情况?请画出图形，并证明图1中结论，aec+a+c=360证：过点e作efababcdefcda+aef=180,fec+c=180a+aef+fec+c=360即aec+a+c=360图2中结论，aec=c-a证

5、：过点e作efababcdefcdfea+a=180fec+c=180fea-fec=c-a即aec=c-a图3中结论，aec=a-c证：fec-fea=a-c即aec=a-c例题3将例1和例2的条件和结论对换，以上结论都成立重点练习平行线的性质和判断图形条件结论aec=a+cabcdaec+a+c=360abcdaec=c-aabcdaec=a-cabcd拓展延伸观察以下二个图形，这些拐角之间的关系有什么规律?提示：分别过e1，e2，e3en作ab的平行线即可证得结论：向左凸出的角的和=向左凸出的角的和平行线的性质证明题1、如图，如果abcd平行，试说明?1=?4。2、如图所示,已知dcab

6、,ac平分dab,试说明1=2.4bdc3、如图，已知：efgh，1+3=180，试说明2=3.4、已知：如图aebc于点e，dca=cae，试说明cdbce1acdagbhdbec5.如图，在四边形abcd中，a=1042，abc=76+2，bdcd于d，efcd于f，能辨认1=2吗？试说明理由6、如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数7、已知，如图，试说明8、 4b adfbegc平行线的性质证明题练习一、基础过关:1如图1，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是a两直线平行，同位角相等b两直线平行，内错角相等c同位角相等，两直线平行d内错角相等，两直线平行2同一平面内有四条

7、直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为a互相垂直b互相平行c相交d无法确定3如图2，abcd，那么a1=4b1=3c2=3d1=54如图3，在平行四边形abcd中，下列各式不一定正确的是a1+2=180b2+3=180c3+4=180d2+4=1805如图4，adbc，b=30，db平分ade，则dec的度数为a30b60c90d120图 c d6如图5，abef，bcde，则e+b的度数为_7.如图，填空并在括号中填理由：由abd =cdb得；由cad =acb得；由cba +bad = 180得10如图，推理填空：a =，aced；2 =，aced；b d图c-

8、1 -a += 180，abfd； 2 += 180，aced；二、综合创新: 8如图，已知amb=ebf，bcn=bde，求证：caf=afd10如图，若abde，b=135，d=145，你能求出c的度数吗？在abde的条件下，你能得出b、c、d之间的数量关系吗？并说明理由11如图6，已知abcd，直线l分别交ab、cd?于点e、f，eg平分bef，若efg=40，则egf的度数是a60b70c80d90已知：如图7，abde，e=65，则b+c?的度数是a135b115c65d35 三、培优: 12如图，在折线abcdefg中，已知1=2=3=4=?5， ?延长ab、gf交于点m试探索am

9、g与3的关系，并说明理由13已知如图，四边形abcd中，abcd，bcad，那么a与c，b与d的大小关系如何？请说明你的理由一、探索平移的性质1. 在图1中，画图：把线段ab向左平移4格，得到线段ab. 线段ab与ab叫做对应线段，平移后对应线段之间的位置和数量有什么关系？， 点a通过平移得到点a，点a与点a是一组对应点. 同样的，点b与b 是另一组图1ab对应点. 用红线画出连结各组对应点的线段aa与bb， 线段aa与bb之间的位置和数量有什么关系？，2. 在图2中，画图：把abc向右平移4格，得到abc. 对应线段ab与ab、bc与bc、ac与ac 之间的数量与位置有什么关系？， 点a与a

10、是一组对应点，点b与b、点c与c是对应点. 用红线画出连结各组对应点的线段aa与bb， 线段aa与bb之间的位置和数量有什么关系？，；再用红线画出连结各组对应点的线段cc， 线段aa与cc之间的位置和数量有什么关系？线段aa 、bb、cc之间的位置和数量有什么关系？ 结论：如果两条直线平行，那么其中一条直线上的任意两点到的距离相等，这个距离称为.图2abc如果两条直线平行，那么其中一条直线上的任意一点到另一条直线的垂线段的长就是平行线间的距离.平行线间的距离处处相等. 三、应用平移解决实际问题1. 在长40m、宽30m的长方形地块上，修建如下的宽1m的道路，余下部分种菜，求菜地的面积. 如图6

11、，有3条道路. 如图7，一条道路是平行四边形. 如图8，道路弯曲.图6图7图8解：2. 如图9，由两个边长为6的正方形拼成一个长方形.求图中阴影部分的面积.图9平行线的性质证明题合集1如图。ab，1120求2 的度数2如图，已知：abcd. 试说明1+2=1803如图，如果abcd平行，试说明?4、如图所示,已知dcab,ac平分dab,试说明1=2.abc图2eac32fdb34bdc5、如图，已知：，试说明2=3.6、已知：如图aebc于点e，dca=cae，试说明cdbce1acdagbhdbec7、如图，已知deab，ead =ade，试问ad是bac的平分线吗？为什么？ecd b8.

12、如图，在四边形abcd中，a=104试说明理由9.如图，cdab，dcb=70，cbf=20，efb=130，问直线ef与ab有怎样的位置关系，为什么？10.已知：如图23，ad平分bac，点f在bd上，fead交ab于g，交ca的延长线于e，求证：agee。11. 如图，abde,1=acb,cab=bad,试说明：adbc. 212.已知：如图22，cbab，ce平分bcd，de平分cda,1+2=90，求证：daab.13.如图，已知d = 90，1 = 2，efcd，问：b与aef是否相等？若相等，请说明理由。14.如图，已知：e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h

13、，?a=?d，?2，求证：?b=?c15.已知：如图8，abcd，求证：bed=b-d。16.已知：1=2，3=4，5=6.求证:adbc.17.如图，直线l与m相交于点c，c=，ap、bp交于点p，且pac=，pbc=，求证：apb=+18.如图所示,已知abcd,分别探索下列四个图形中p与a,c的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.19、如图所示，1=72，求4的度数20、已知，如图，试说明badfbegc2122、23、25、26、27、28、如图，已知abcd，分别探究下面四个图形中apc和pab、pcd的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。结论：_ 选择结论：_，说明理由。