北师大版八年级上册数学第四单元周测试题Word文档格式.docx

1、A C1 D二填空题（共10小题）11函数y=中，自变量x的取值范围是 12汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为13如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）14已知方程x3y=12，用含x的代数式表示y是15下列函数中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）16已知+|m5|是一次函

2、数，则m=17已知函数y=（n2）x+n24是正比例函数，则n为18正比例函数的图象是，当k0时，直线y=kx过第象限，y随x的增大而19已知函数y=（3k1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围为20已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而（填“增大”或“减小”）三解答题（共10小题）21元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234彩纸链长度y（ cm）19365370（1）猜想x、y之间的函数关系，并求出函数关系式（2）教室天花板对角线长10m，现

3、需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？22小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？23已知y=（k1）x|k|k是一次函数（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值24已知函数y=（m2）x3|m|+m+7（1）当m为何值时

4、，y是x的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？25已知函数y=（k）xk2k为何值时，函数是正比例函数；k为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；k为何值时，正比例函数y随x的减小而减小26作出y=x的图象，并判断点P（2，3）、Q（4，2）是否为图象上的点27已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大？还是随着x增大而减小？28已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3

5、，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由29如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由30在平面直角坐标系中，有点A（1，2a+1），B（a，a3）（1）当点A在第一象限

6、的角平分线上时，求a的值；（2）当点B在x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；（3）若线段ABx轴，求三角形AOB的面积参考答案与试题解析1（2017春沙坪坝区校级月考）函数y=【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行选择即可【解答】解：由题意得，解得x2，x4，自变量x的取值范围是x2，故选B【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键2（2016海淀区校级模拟）下列函数关系式：【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可（1）y=x是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确； （2）y=2x+11符合一次函数的定义，故正确； （3）

7、y=x2属于二次函数，故错误；（4）属于反比例函数，故错误综上所述，一次函数的个数是2个故选：B【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13（2016秋林甸县期末）已知函数y=（m+1）x【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案由题意，得m23=1，且m+10，解得m=2，【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数4（2016春乐亭县期末）已知函数y=（13m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，

8、求出m的取值范围即可正比例函数y=（13m）x中，y随x的增大而增大，13m0，解得m【点评】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大5（2016春曹县期末）正比例函数y=2x的大致图象是（）【分析】根据k=20和正比例函数的性质即可得到答案k=20，正比例函数y=2x的图象经过二、四象限故选C【点评】本题主要考查对正比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用正比例函数的性质进行说理是解此题的关键6（2007秋海陵区期末）在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）【分析】根据正比例函数图象的性质进行解答A、D、

9、根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D；B、也不对；C、又要y随x的增大而减小，则k0，从左向右看，图象是下降的趋势故选C【点评】本题考查了正比例函数图象，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小7（2005湖州）如图：【分析】根据正比例函数图象的性质分析首先根据图象经过的象限，得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bacC【点评】了解正比例函数图象的性质：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|

10、k|越大8（2016春东平县期末）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）【分析】首先利用x表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解长方形的一边是xcm，则另一边长是（12x）cm则y=（12x）xD【点评】本题考查了列函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键9（2016春秦都区校级期中）小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是（）【分析】根据总价=单价数量列出关系式即可笔记本单价为3元，买x本笔记本共需要3x元，y=3x，故选A【点评】此

11、题主要考查了由实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10（2016春莒县期末）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为【分析】先根据输入的数值，选择关系式，然后将x的值代入相应的关系式进行计算即可02，y=x2当x=时，y=（）2=【点评】本题主要考查的是函数值问题，依据自编量的取值范围选择适合的函数关系是解题的关键11（2017平南县一模）函数y=中，自变量x的取值范围是 x1【分析】从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分根据题意得到：x10，解得x1故答案为：x1【点评】本

12、题考查了函数式有意义的x的取值范围判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆12（2016春石城县期末）汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为y=7t+55【分析】剩油量=原有油量工作时间内耗油量，把相关数值代入即可每小时耗油7升，工作t小时内耗油量为7t，油箱中有油55升，剩余油量y=7t+55，y=7t+55【点评】考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键13（2016黄冈模拟）如图

13、，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象观察图象，从中得到如下信息：其中正确的有，（填序号）【分析】根据图象的纵坐标，可判断，根据图象的横坐标，可判断，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故正确；由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故正确；由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故错误；由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故正确；，【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得是解题关键14（2011春攀枝花期末）已知方程x3y=12，用含x的代数式表示y是y=x4【分析】要用含x的代

14、数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数先移项，再将系数化为1即可移项得：3y=12x，系数化为1得：y=x4【点评】考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理15（2016春澧县期末）下列函数中：2x3y=1其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）【分析】依据一次函数、反比例函数、二次函数的定义求解即可y=x是正比例函数也是一次函数，故正确；是反比例函数，故错误；x2是二次函数，故错误；x+3是一次函数，故正确；2x3y=1可变形为y=x，是一次函数【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一

15、次函数的一般形式是解题的关键16（2016春宁城县期末）已知+|m5|是一次函数，则m=3【分析】根据一次函数的定义得到m2=9，m+30由此求得m的值+|m5|是一次函数，m2=9，m+30，解得m=3故答案是：17（2016秋淮安期末）已知函数y=（n2）x+n24是正比例函数，则n为2【分析】根据正比例函数：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，可得答案y=（n2）x+n24是正比例函数，得解得n=2，n=2（不符合题意要舍去）2【点评】解题关键是掌握正比例函数的定义条件：k为常数且k0，自变量次数为118（2009秋湛江校级期中）正比例函数的图象是一条直线，当k0时，直线y=

16、kx过第一、三象限，y随x的增大而增大【分析】正比例函数的图象是一条过原点的直线，当k0时，过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，过二、四象限，y随x的增大而减小正比例函数的图象是一条直线，当k0时，直线y=kx过第 一、三象限，y随x的增大而增大一条直线；一、三；增大【点评】此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线19（2016春博乐市期末）已知函数y=（3k1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围为k【分析】由函数的增减性可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围y=（3k1）x，若y随x的增大而增大，3k10，解得kk【点评】本题主要考查正比例函数的性质

17、，掌握正比例函数的增减性是解题的关键，即在y=kx（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小20（2016春马山县期末）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而减小（填“增大”或“减小”）【分析】把点（6，2）代入函数解析式求得k的值，结合k的符号判定该函数图象的增减性把点（6，2）代入y=kx，得到：2=6k，解得k=0，则函数值y随自变量x的值的增大而减小，减小【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握凡是函数经过的点，必能使函数解析式左右相等21（2016高新区校级模拟）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利

18、用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数解析式（2）彩纸链的长度应该大于或等于教室天花板对角线长，根据条件就可以得到不等式，从而求得（1）由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系设经过（1，19），（2，36）两点的直线为y=kx+b则解得y=17x+2当x=3时，y=173+2=53当x=4时，y=174+2=70点（3，53）（4，70）都在一次函数y=17x+2的图象上彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系y=17x+2（2）10m=1000cm，根据题意，得17x+21000答：每根彩纸链

19、至少要用59个纸环【点评】本题考查函数与不等式的综合应用，解第（1）小题时要注意先根据函数图象合理猜想函数的类型，一定注意要验证另外两点也在所求的函数图象上第（2）小题需学生根据题意正确列出不等式再进行求解22（2016春高州市期末）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图（1）根据图象，观察学校与小明家的纵坐标，可得答案；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）读图，对应题意找到其在书店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（4）读图，计算

20、可得答案，注意要计算路程（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，12x14时，直线最陡，故小明在1214分钟最快，速度为=450米/分（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟（4）读图可得：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一23（2016春南昌期末）已知y=（k1）x|k|k是一次函数（1）由一次函数的定义可

21、知：k10且|k|=1，从而可求得k的值；（2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得a的值（1）y是一次函数，|k|=1，解得k=1又k10，k1k=1（2）将k=1代入得一次函数的解析式为y=2x+1（2，a）在y=2x+1图象上，a=4+1=3【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，依据一次函数的定义求得k的值是解题的关键（1）根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案（1）由y=（m2）x3|m|+m+7是一次函数，得解得m=2故当m=2时，y=（m2）x3|m|+m+7是一次函数；（2）当y=3时，3=4x+5，解得x=故当x=时，y的值为3【分析】根据正比例函数的定义列出关于k的不等式，求出k的值即可；根据正比例函数的图象在二，四象限列出关于k的不等式，求出k的值即可；根据正比例函数y随x的减小而减小列出关于k的不等式，求出k的值即可该函数是正比例函数，解得k=1；正比例函数的图象在二，四象限，解得k=1；正比例函数y随x的减小而减小，解得k=1【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义及性质是解答此题的关键x的图象，并判断点P（2，3）、Q（4，2