江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷Word版含答案.doc

1、江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数 学 试 卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1已知集合，若，则实数的值为（ ）ABCD2复数的共轭复数为（ ）ABCD 3二进制数转化为十进制数的结果是（ ）ABCD4已知数组，则等于（ ）ABCD5若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ）ABCD6已知，且，则的值为（ ）ABCD7若实数、满足，则的最小值为（ ）ABCD8甲乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰巧有1门相同的选法共有（ ）A种B种C种D种9已知圆的方程分别为和，则它们的公共弦长等于（ ）ABCD10已知函数，则的值为（ ）ABCD

2、二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11题11图是一个程序框图，若输入的值为，则输出的值为_。12题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是_。工作代码ABCDEF紧前工作无无BD E紧后工作D ECD EFF无工期(天)72321313设是定义在上的偶函数，对任意，都有，若，则等于_。14若圆过、两点，圆心在轴上，则圆的方程为_。15若关于的方程恰有两个实根，则的范围是_。三、解答题（本大题共8小题，共90分）16（8分）求函数的定义域。17（10分）已知是定义在上的奇函数，且当时，。(1)求的值；(2)求当时的解析式；(3)求的值。18（12分）在中，角的

3、对边分别是，且。（1）求大小；（2）若，边上中线，求的面积。19（12分）求下列事件的概率：(1)从集合中任取一个数，从集合中任取一个数，组成平面上点的坐标，事件点在直线上；(2)从区间上任取一个数，从区间上任取一个数，事件关于的方程有实根。20（10分）现有两种投资理财项目、，已知项目的收益与投资额的算术平方根成正比，项目的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目、的收益分别为0.4万元、0.1万元。（1）分别写出项目、的收益、与投资额的函数关系式；（2）若某家庭计划用20万元去投资项目、，问：怎样分配投资额才能获得最大收益？并求最大收益(单位：万元)。21（14分）已知椭圆的中心在坐标原点

4、，右焦点为，离心率。 （1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线交椭圆于、两点，并且线段的中点在直线上，求直线的方程；（3）求过原点和右焦点，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。22（10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。品种产量/亩种植成本/亩每吨售价辣椒2吨0.6万元0.7万元黄瓜4吨1.0万元0.475万元问辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所获得的总利润（总利润=总销售收入种植成本）最大？并求最大利润（单位：万元）。23（14分）设数列与，是等差数列，且，记的前项和为，且满足。(1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列的前项和为。