1、5已知x,y满足约束条件,则的最大值是A-1B-2C-5D16某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是A72cm3B90cm3C108cm3D138cm37已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于ABCD8如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入的a、b分别为14、18,则输出的a为A0B2C4D149现有四个函数y=xsinx;y=xcosx;y=x|cosx|;y=x2x的图象(部分)如下:则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是ABCD10设F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在一点P,使得
2、(|PF1|PF2|)2=b23ab,则该双曲线的离心率为ABC4D11等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,O为球心,G为三角形ABC的中心,且则ABC的外接圆的面积为12定义在R上的奇函数满足,且在0,1)上单调递减,若方程在0,1)上有实数根,则方程在区间-1,7上所有实根之和是A12B14C6D7第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13某班级有50名学生,现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号15
3、0号,并分组,第一组15号,第二组610号,第十组4650号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为的学生。14已知数列满足,则=15若曲线y=x2在点(a,a2)(a0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2,则a等于16已知P是椭圆上一动点,定点E(3,0),则|PE|的最小值为三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如图,A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于A点北偏东45,B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60且与B相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时。求救援
4、船直线到达D的时间和航行方向.18(本小题满分12分)在四棱锥PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD,E为PD的中点,PA2AB2(1)求四棱锥PABCD的体积V;(2)若F为PC的中点,求证:PC平面本小题满分12分)为调查银川市某校高中生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:是否愿意提供志愿服务性别愿意不愿意男生205女生1015(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?(2)在(1)中抽取的6人中任选2人,求恰有一名女生的概率;(3)你能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下,认为该校高
5、中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?下面的临界值表供参考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中20(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值.21(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)设函数,若对于,使成立,求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做的
6、第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(为参数)(1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;(2)已知,圆C上任意一点M(x,y),求ABM面积的最大值23(本小题满分10分)选修45;不等式选讲设函数(1)解不等式;(2)对于实数,若,求证:银川一中2017-2018高三第六次月考数学(文科)参考答案(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DCCDABCBADCA(每小题5分,共20分)1337.14.15216.17解:AB=,D=105sinD=sin(60+45
7、)=由得BD=4分在DCB中,BC=20,DBC=60CD=救援船到达D的时间为小时8分由得DCB=30救援船的航行方向是北偏东30的方向。12分18【解】()在RtABC中,AB1,BAC60,BC,AC2在RtACD中,AC2,CAD60CD2,AD4SABCD3分则V5分()PACA,F为PC的中点,AFPC7分PA平面ABCD,PACDACCD,PAACA,CD平面PACCDPCE为PD中点,F为PC中点,EFCD则EFPC11分AFEFF,PC平面AEF12分19、解:()在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,则抽取比例为所以男生应该抽取204分()在()中抽取的6名学生中,女生有2
8、人,男生有4人,男生4人记为2人记为,则从6名学生中任取2名的所有情况为:共15种情况。6分恰有一名女生的概率为8分()因为且所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的。20解析:(1)设椭圆C的方程抛物线方程化为x2=4y,其焦点为(0,1)则椭圆C的一个顶点为(0,1),即b=1由所以椭圆C的标准方程为4分(2)椭圆C的右焦点F(2,0),设,显然直线l的斜率存在,设直线l的方程为并整理,得21.解:(1)函数的定义域为所以当,或时,当时,函数的单调递增区间为;单调递减区间为(2)由()知函数在区间上为增函数,所以函数在上的最小值为若对于使成立在上的最小值不大于在1,2上的最小值(*)又当时,在上为增函数,与(*)矛盾当时,由及得,当时,在上为减函数,此时综上所述,的取值范围是23.【试题解析】解:(1)圆的参数方程为(为参数)所以普通方程为.圆的极坐标方程:.5分(2)点到直线:的距离为的面积所以面积的最大值为10分24解:()令,则作出函数的图象,它与直线的交点为和所以的解集为-5分()因为所以-10分
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