学研教育浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案.docx

1、学研教育浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案 一元函数微分学1设函数在点处可导，则下列选项中不正确的是（ ）A B C D2若，则( )A0 B1 C D3设，则 ( )A B C D4设函数在点处可导,且,则等于( )A B2 C1 D5设在处可导,则=( ) A B C0 D6设在处可导，且，则（ ） A4 B0 C2 D3 7设函数，则等于（ ）A0 B C1 D3 8设在处可导，且，则（ ） A1 B0 C2 D3 9设函数 在 处可导,则( ) A与 ,h都有关 B仅与有关，而与h无关C仅与h有关,而与无关 D与,h都无关10设在处可导，且，则（ ） A B C D 11设( )

2、 A B1 C D212导数等于( ) A B C D13若则=( )A30 B29! C0 D30201014设=( )A BC D15设( )A100 B100! C D16若( )A B C不可导 D17( )A1 B0 C D不存在18设( )A BC D19设函数在区间上连续,且则 ( )A在内必有最大值或最小值B在内存在唯一的C在内至少存在一个 D在内存在唯一的20设则 ( ) A B C D21若函数在区间内可导，则下列选项中不正确的是（ ） A若在内，则在内单调增加 B若在内，则在内单调减少C若在内，则在内单调增加 D在区间内每一点处的导数都存在22若在点处导数存在，则函数曲线

3、在点处的切线的斜率为（ ） A B C0 D123设函数为可导函数，其曲线的切线方程的斜率为，法线方程的斜率为，则与的关系为（ ）A B C D24设为函数在区间上的一个极小值点，则对于区间上的任何点，下列说法正确的是（ ）A B C D25设函数在点的一个邻域内可导且（或不存在），下列说法不正确的是（ ）A若时, ；而时, ,那么函数在处取得极大值 B若时, ；而时, ,那么函数在处取得极小值C若时, ；而时, ,那么函数在处取得极大值D如果当在左右两侧邻近取值时, 不改变符号,那么函数在处没有极值26,，若，则函数在处取得（ ）A极大值 B极小值 C极值点 D驻点27时，恒有，则曲线在内（

4、 ）A单调增加 B单调减少 C上凹 D下凹28数的单调区间是( ) A在上单增 B在上单减 C在上单增，在上单减 D在上单减，在上单增 29数的极值为（ ）A有极小值为 B有极小值为 C有极大值为 D有极大值为 30在点(0,1)处的切线方程为( )A B C D31函数轴交点的坐标是( )A B C D32抛物线在横坐标的切线方程为 ( )A B C D33线点处的切线方程是( )A B C D34曲线在点处的切线斜率为且过点(1,1),则该曲线的方程是( )A BC D35线上的横坐标的点处的切线与法线方程( )A BC D36函数( )A可微 B不连续 C有切线,但该切线的斜率为无穷 D

5、无切线37以下结论正确的是( ) A导数不存在的点一定不是极值点B驻点肯定是极值点C导数不存在的点处切线一定不存在D是可微函数在点处取得极值的必要条件38若函数在处的导数则称为的( ) A极大值点 B极小值点 C极值点 D驻点39曲线的拐点是( ) A与 B与 C与 D与40线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的( )A 驻点 B极值点 C切线不存在的点 D拐点41数在区间a,b上连续,则该函数在区间a,b上( ) A一定有最大值无最小值 B一定有最小值无最大值 C没有最大值也无最小值 D既有最大值也有最小值42下列结论正确的有( )A是的驻点,则一定是的极值点B是的极值点,则一定是的驻点C在处可

6、导,则一定在处连续D在处连续,则一定在处可导43由方程确定的隐函数 ( )A B C D44( )A B C D45设，则（ ）A B C D 46设，则A B C D47设都可微，则A B C D48设则（ ）A BC D49若函数有是( ) A与等价的无穷小量 B与同阶的无穷小量 C比低阶的无穷小量 D比高阶的无穷小量50给微分式,下面凑微分正确的是( ) A B C D51下面等式正确的有( ) A BC D52设,则 ( ) A B C D53设则A B C D 答案 1D 2C 解：，选C3C 解：，所以，故选C4解： ，选C5解：，选B6解：因为 =，故选A7解：，故选B8解：因为

7、 =，故选C9解：因为,故选B10解：因为 ，故选D11解：， 选C12解：选B 13解：，所以，选B14解：，选C15解：，选B16解：，选D17解：选D18解：，选D19解：选C 20解：，选A21C 22A 23B 24A 25 C 26B 27C28解：令，则当时,当时,因此在上单调递增, 在上单调递减答案选C29解：根据求函数极值的步骤，（1）关于求导，（2）令，求得驻点（3）求二阶导数（4）因为，由函数取极值的第二种充分条件知为极小值（5）因为，所以必须用函数取极值的第一种充分条件判别，但在左右附近处，不改变符号，所以不是极值答案选A30,曲线在点(0,1)处的切线方程为,选A31解：函数的图形在点处的切线为，令，得，选A32，抛物线在横坐标的切线方程为，选A33,切线方程是,选D34,选A35解：,切线方程 法线方程,选A36选C37由函数取得极值的必要条件（书中定理）知选D38解：选D39解：令得，与为拐点，选B40选D 41选D 42选C 43解：，选B44解：，选C，应选A45解：，所以，故选C46解：，所以，故选A47解：选A 48解：故选B49解：因为，所以，故选B50解：选C 51解：选A 52解：，选C 53解：选B