控制原理实验报告Word下载.docx

1、及分工石昊南，160104010021，参与实验，并撰写报告田锐，160104010025，参与实验，并撰写报告王冕，160104010022，参与实验，制作PPT，讲解PPT李宁，160104010024，参与实验，制作PPT，讲解PPT熊洪洋，160104010023，参与实验，制作PPT，讲解PPT实验一 二阶系统闭环参数和对时域响应的影响 如图1.1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为，其中，无阻尼自然震荡角频率=1，为阻尼比，分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如图1.2所示：图1.2单位负反馈系统的单位阶跃响应曲

2、线R（s）C（s）图1.1 典型二阶系统方框图1.matlab程序的每个语句和函数的含义：Matlab程序代码：wn=1; %给无阻尼自振角频率赋值sigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5; %sigma数组存储阻尼比num=wn*wn; %自振角频率取平方得到传递函数的分子部分 t=linspace（0,20,200）; %均分计算指令，得到等间距数组for j=1:7 %循环对七个sigma值分别求取函数 den=conv（1,0,1,2*wn*sigma（j）; %求传递函数的分母部分 s1=tf（num,den）; %合并分母分子，构成传递函数 sys=feedb

3、ack（s1,1）; %计算反馈，其中负反馈第二个参数为正 y（:,j）=step（sys,t）; %阶跃响应绘图，并储存在y数组中endplot（t,y（:,1:7）; %画图函数，画出存储在y中的阶跃响应函数grid; %打开网格gtext（sigma=0）; %在图中添加说明sigma=0.2sigma=0.4sigma=0.6sigma=0.9sigma=1.2sigma=1.5）2.对时域响应的影响，典型二阶系统阻尼系数在一般工程系统中的选择范围： 对时域响应的影响：当=0（无阻尼状态）时，系统在等幅振荡；逐渐增加，在01（过阻尼状态）时，系统单调上升，并且随着的增大，ts时间变大。

4、 工程系统中一般选取=0.40.8的欠阻尼状态，因为这个时候可以获得一个振荡特性适度，调整时间较短的响应过程。实验二 开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响对一般的二阶系统而言，其开环传递函数为，其中，K为回路增益，通常是可调节的，T为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的。1. 单位负反馈系统的闭环传递函数； G（s）=/（1+） = K/（Ts2+s+K） 2. 对比二阶系统的典型传递函数，K、T与、的关系式： 二阶系统的典型传递函数为：G（s）=2/（s2+2s+2） 对比可得：= =1/（2*） 3. 从2中的关系式中分析K、T与的关系为： 由于T为时间常数，所以其

5、中变化的只有回路增益K，通过观察K、T与 、 的关系式，可以得到：随着K的增加而增加，随着K的减少而增加。 4. 实验参数设定T=1，试绘制K分别为0.1, 0.2， 0.5， 0.8， 1.0， 2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线如图2.1所示图2.1单位负反馈系统的单位阶跃曲线5.程序的每个语句和函数的含义；T=1; %给T赋值，时间常量T为1K=0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4; %数组K存储回路增益num=1; %num赋值为1den=conv（1,0,T,1）; %通过计算卷子得到开环传递函数的分母6 %for循环分别得到不同K时的函数图形 s1=tf（num*K

6、（j）,den）; %得到开环传递函数 %计算负反馈后的闭环传递函数 y（: %将图形储存在y数组中6）; %画图函数，画出存储在y中的函数 %打开网格K=0.1 %在图中添加说明K=0.2K=0.5K=0.8K=1.0K=2.4实验三 理解PID控制器对系统性能的影响，进行PID控制器的设计 对于如图1所示的负反馈控制系统，被控对象和反馈环节的传递函数如下：Gc（s）Go（s）H（s）Y（s）- 图1 典型的负反馈控制系统方框图其中，（一） 比例控制P1. 当比例系数为0.1, 2.0，2.4， 3.0， 3.5， 系统的单位阶跃响应曲线如图2； 图2 当比例系数为0.1,，2.0，2.4，

7、3.0，3.5时系统的单位阶跃响应曲线图2. 比例系数对系统性能的影响；从图2中可以看出，当比例系数Kp从0.1到3.5变化时，系统的单位阶跃响应时间在逐渐变短，也就是说通过增大比例控制的比例系数，可以加快系统的响应，降低响应时间。但是，从图2中还可以观察到随着比例系数的增大，单位阶跃响应曲线的稳定性在降低，Kp为0.1时最稳定，响应之后几乎是一条直线，而当Kp为3.5时，在系统响应之后曲线仍在上下跃动。总结：比例系数越大，系统的单位阶跃响应时间越短，但同时系统响应之后的稳定性越差。3.程序代码的解读；G=tf（1,conv（conv（1,1,2,1）,5,1）;%conv是求卷积的函数，它的

8、参数1为向量1，参数2为向量2，返回值为向量1和向量2的卷积。%两个向量的卷积即以这两个向量分别为系数的多项式的乘积的系数，如conv（1,1,2,1）返回% 1+x与2+x的乘积2+3x+x的系数2,3,1.%tf函数返回值为以参数1为分子，参数2或以参数2为系数的方程为分母的分数，在这里是传函kp=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5;%定义数组kp，数组元素为中括号内的值。for i=1:5 %循环5次，i分别为1,2,3,4,5G=feedback（kp（i）*G,1）;%feedback参数1为开环传导函数，参数2为反馈系数，返回值为 %闭环传导函数 step（G）; %绘制传导函

9、数G的图像 hold on; %使得绘制新图时不会覆盖旧图像end %循环结束kp=0.1 %通过鼠标点击依次在图像上标记0.1,2.0,2.4,3.0,3.5kp=2.0kp=2.4kp=3.0kp=3.5） %程序结束（二） 比例微分控制PD1、设置=2，微分时间常数=0， 0.3， 0.7， 1.5， 3，在各个比例微分系数下，系统的单位阶跃响应曲线如图3； 图3 当=0， 0.3， 0.7， 1.5， 3时系统的单位阶跃响应曲线图2.微分控制对系统性能的影响；从图3中可以看出，随着微分时间常数的增大，系统的响应时间在变短，但在0-1.5之间变化的不明显，当=3时响应时间明显变短。与此同

10、时，系统的稳定性也随着的增大而变得越来越稳定，当=3时系统在响应后的曲线几乎是一条直线，非常稳定，这一点与比例控制是不同的。随着微分时间常数的增大，系统响应时间变短，同时系统响应之后更加稳定。 %与比例控制的代码相同，连续求两次卷积并赋值给变量Gkp=2; %定义变量kp赋初值2tou=0,0.3,0.7,1.5,3; %定义数组0,0.3，0.7,1.5,35 %循环5次，i值分别为1,2,3,4,5 G1=tf（kp*tou（i）,kp,1）; %将分子系数分别为kp*tou（i）,kp，分母为1的传函赋值G1sys=feedback（G1*G,1）; %计算开环为传函G1*G,反馈为1的

11、闭环传函并赋值sys step（sys）; %绘制sys的图像tou=0 %通过鼠标点击依次在图像上标记0,0.3,0.7,1.5,3tou=0.3tou=0.7tou=1.5tou=3 %程序结束（三） 比例积分控制PI， 其中，是比例系数，是积分时间常数，二者可调节。1.比例=2，积分时间常数=3， 6， 14， 21， 28，在各个比例积分系数下，系统的单位阶跃响应曲线如图4； 图4 =3， 6， 14， 21， 28时系统的单位阶跃响应曲线图2.积分控制对系统性能的影响；的增大，系统的响应时间几乎不变，只是系统的振幅在不断减小。随着的增大，系统的稳定性越来越好，在响应之后的波动越来越小

12、，当的值达到14时，振幅的波动只是向低处波动，而不向上波动。随着积分时间常数的增大，系统响应时间变化很小，系统的稳定性不断提高。3. 程序代码的解读；Matlab程序代码参考： %定义变量赋初值2ti=3,6,14,21,28; %定义数组3,6,14,21,285 %循环5次，i=1,2,3,4,5 G1=tf（kp,kp/ti（i）,1,0）; %计算传函，分子系数为kp,kp/ti（i）,分母系数为1,0 sys=feedback（G1*G,1）; %计算闭环传函，开环传函为G1*G，反馈为1 %绘制图像ti=3 %通过鼠标点击依次在图像上标记3,6,14,21,28ti=6ti=14ti=21ti=28