1、 ）二、填空题。1、在比例中，（ 4.2 ）和（ 8 ）是外项，（ 5.6 ）和（ 6 ）是内项。2、在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4，则另外一个内项是（ 2.5 ）3、a:7=5:b中，（ a ）和（ b ）是外项，（ 7 ）和（ 5 ）是内项，ab=（ 35 ）。4、如果4a=7b，那么a：b=（ 7 ）:（ 4 ）；b:a=（ 4 ）:（ 7 ）5、填空：:的比值是（4/3），：的比值是（4/3），把这两个比写成比例是（12:9=1/3:1/4）。6、填空：的因数有（1,2,3,4,6,12），用其中的个因数组成比例是（1）：（2）（6）：（12）7、用两个比值都是.
2、的组成比例，比例式是（4:5=0.8:1）。8、如果，那么：（1）：（14）。9、的等于的（x和y都是不为0的数），则：（8）：（9）。10、根据.，可以写成比例（ 1.2 ）：（ 0.6 ）（ 8）：（4）。11、在（）内填上适当的数。：（6）（6）：:：（3）（2）：（90）（1）：:12、比例5:3=10:6的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该加上（ 20 ）13、在比例里，两个比的比值都是4，而且两个外项都是6，这个比例是（ 6:1.5=24:6 ）14、如果（x和y都是不为0的数），则3xy=（ 60 ）。15、根据比例的基本性质，在（ ）里填上合适的数。12:4=（ 6 ）
3、:2 （ 3 ）:4.5=2:3（ 18 ） （ 1 ）16、已知a b c d均大于0，请根据把下面的比例补充完整。a:b=（ 2 ）:（ 5 ） c：d=（ 9 ）:（ 10 ）17、如图，A B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的1/4，是B的1/6，A和B的面积的比是（ 2:3 ），如果A=12平方厘米，则B等于（ 18 ）平方厘米。三、解答题1、用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.54:2 1.5:32:41.5:2 4:1.53 1.5:23:3 4:2、已知243=89，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？24：8=9：3 24：9=8：3 3：24
4、 3：248：3=24：9 8：24=3：9 9：8 9：3、用,再配上一个数组成比例。设再配上的数为x6x=1215 x=3012x=615 x=7.515x=612 x=4.84、两个比的比值都是，它们组成比例的外项分别是和，请你写出这个比例。（ a ）=（ b ）：=则a= b=所以这个比例为 ：5、用右图中的4个数字组成比例，你可以组成多少个比例？首先根据两种方法求出三角形的面积：52.4=43，再写出比例式【课后作业】一、填空题（1）两个数相除又叫做两个数的（ 比 ）。（2）比的前项除以后项所得的商叫做这个比的（ 比值 ）。（3）比的前项与后项同时（ 乘 ）或（ 除以 ）一个（ 相同
5、 ）的数（0除外），比值不变。这叫做比的（ 基本性质 ）。（4）组成比例的四个数叫做比例的（ 项 ），中间的两个数叫做比例的（ 内项 ），两端的两个数叫做比例的（ 外项 ）。（5）在比例里两个（ 外项 ）积等于两个（ 内项 ）积这叫做比例的基本性质。 （6）在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ 12:16=6:8 ）.（7）从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（1=12:6 ）.（8）在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（32/3）、（6）或（24）。 （9）在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5
6、，则另一个内项是（ 0.4 ）。（10）运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是（ 14:11），工作效率的比是（11:14 ）（11）如果，那么X：Y=（13（12）甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是（ 9:5（13）甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（15:14（14）如果2a=7b（a、b不为0），那么 a/b=（7:2） （15）如果，那么 ab=（ 8 ） （ 17 ）。 （16）把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（1.6:6.4=0.5:2二、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0. （ ）（2
7、）18:30和3:5可以组成比例。 （ ）（3）如果4=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y. （ （4）因为310=56，所以3:5=10:6. （ 三、选择题。比例53159的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ba. 6 b.18 c. 272把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（ aa.215b. 1517c. 2173下面的比中能与38组成比例的是（b ）。a. 3.56b. 1.54c. 61.54下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（a.7b. 5.4c. 1.5四、按要求写比例。1一个比例两个外项互为倒数，一个内项是1/10 ，写出符合条件的一个比
8、例。2：1/10=10：0.52一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外项是3/8 ，写出符合条件的一个比例。3/8:1=4/5:32/153一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17和3/5 ，写出这个比例。17:68=3/20：3/54有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。6=6:95、将等式340=815改写成比例，你能写出几对比例就写出几对？把3和40当做外项 3:8=15:4015=8: 40:把3和40当做内项3=40:40=3:156、已知2424:8=9:3 24:9=8:24 3:3=24:9 8:24=3:9:
9、8 9:考点二、解比例1、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。2.解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式，即方程；（2）解方程求出未知项的值。例如：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？ 解：设这座模型的高度是 xm。 x:320=1:1010x=3201x=3201x=32步骤总结：1.先写“解”字。2.在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。3.解方程。【练习二】一、判断：1、
10、含有未知数的比例也是方程。2、x:6=11:4，求x的值叫做解比例。3、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0. （ ）4、如果A:B=2：5，那么A是B的。 （ 5、两个比可以组成一个比例。6、任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。二、解比例：0.8：x=2/3:0.25 x/25 =1.2/75 3/5:7/12=9/10:x X=3/10 X=0.4 X=7/24 3/4:x=3:12 2/9=8/x 1/2:1/3=1/4:xX=3 X=36 X=1/6三、解决问题1、相同质量的水和冰的体积之比是9:一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？设化成水后的体积是 x d
11、m3。X/50=9/10x=452、李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。（1）足球与篮球的单价之比是多少？（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？解：篮球的单价是x元40:x =4: x =303、新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500 ：1 。模型的高度是多少厘米？设模型的高度是x厘米 38米=3800厘米3800：x=500: X=13800500 X=7.64、某工程修一条公路，已经修了1600米，已修的长度与未修的长度的比是2:3，这条公路全长是多少米？解设未修的长度未x米1600：x=2:X=2400全长：1600+2400=4000（米
12、）5、一块长方形的公益广告牌，底是2.4米，底与高的比是8:5，这块广告牌的面积是多少平方米？设高是x米2.4：x=8:5X=1.5面积：2.41.5=3.6（平方米）6、两个圆的半径的比为2:5，如果较大圆的周长是78厘米，那么较小的圆的周长是多少厘米？半径之比为2:5，则周长之比为2:设较小的圆的周长为x厘米X：78=2:X=31.27、比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。由比例的基本性质可得：25=2.5x X=252.5 X=48、用、3.6、4.5和组成比例，的值是多少？2x=3.64.5 x=8.13.6x=24.5 x=2.54.5x=23.6 x=1.69、园
13、林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？剩下：已栽=3:5 已栽的占总数的136（-）=320（棵）一、解下面的比例：3/4=6/5 25/8：X=40 3.2/1.5=x/4 X=9/10 X=5/64 X=128/15 0.4:12=X:1/4 1/2:1/5=1/4:x 36/x=54/3 二、按照下面的条件列出比例，并解比例（1）8与12的比等于24与x的比。12=24：x x=36（2）等号左侧的比是3.6:9.6，等号右侧比的前项和后项分别是x和5.63.6:9.6=x：5.6 x=2.1（3）比
14、例的两个外项分别是4/5和2/3，两个内项分别是x和8/15 4/5:x=8/15:2/3 x=1（4）5/8与x的乘积等于8/6与3/4的积5/8x=8/63/4 x=8/51 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?（用比例方法解答） 解设可以买x本练习本4.8:4=3.6：X=32、配制一种农药,药粉和水的比是1:（1） 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?6000500=12（千克）（2） 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?3.6500=1800（千克）3、汽车厂按1：24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.92， 它的实际
15、长度是多少？解设实际长度为x厘米1:24=24.92：X=598.084、一列火车提速前和提速后的速度比5:6，提速前的速度是200千米/小时，这列火车提速后的速度是多少？解设提速后的速度是x千米/小时200：x=5：X=2405、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？解设需要这种芝麻x千克500:240=x：3600 X=75006、用、.、和组成比例，的值是多少？4a=4.812 a=14.44.8a=41.2 a=112a=44.8 a=1.67、两个圆的半径的比为2:5，如果较大圆的周长是125平方厘米，那么较小的圆的面积是
16、多少平方厘米？半径之比为2：5，则面积之比为4:25解设较小圆的面积为x平方厘米X:125=4:X=20考点三、正比例1、知识点归纳总结：前提：必须是两个相关的量。要求：一种量变化，另一种量也随着变化。具体表现是：这两种量中相对应的两个数的比值（即商）一定。结论：这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系就叫做正比例关系。字母表示法：设x与y是两种相关联的量，k是x与y的比值（定值），则x/y=k（一定）或y/x=k（一定）。2、正比例的判断方法：（2步）（1）先判断这两种量是不是相关联的量（什么叫相关联的量？），一种量是不是随着另一种量的变化而变化。（2）再判断这两种相关联的量中相对应的两个数的
17、比值是否一定，若一定，则这两种量是成正比例，否则就不成正比例。注意:例如124=3这种情况，不能说12和4成反比例关系，因为成正比例关系的必须是两个量，可以取不同数值的两个量，不能是具体的数字。3、正比例的图像特点：正比例的图像时一条经过原点的直线。4、生活中正比例的例子：（1）正方形的周长与边长成正比例关系。（2）如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。（3）平行四边形的高一定，面积和底成正比例关系。【练习三】一、判断（1）如果3x=8y（x和y均不为0），那么y与x成正比例。（2）黄豆的出油率一定，榨出豆油的重量和所需要的黄豆的重量成正比例（ ）（3）装订每个练习本所用纸的页数一定，
18、装订的本数和所需要的纸的总张数成正比例。（4）如果（x和y均不为0），那么y与x成正比例。（5）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（6）小明的身高和体重。（7）长方形的周长一定，长和宽。（8）收入一定，支出和结余。二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系，是打，不是打（1）平行四边形的高一定，它的面积和底（ ）（2）被减数一定，减数和差。（3）单价一定，总价和数量。（4）分母一定，分子和数值。（5）少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数和做好事的少先队员的人数。三、填空题1、中古少年报的总份数和总价是两种像关联的量，总份数扩大，总价也随着（ 扩大 ），如果总份数缩小，总价也随着（
19、缩小 ），这两种量中（ 相对应 ）的两个数的（ 比值 ）一定，也就是（ 单价 ）一定，中国少年报的总价和总份数成（ 正比例 ）关系。2、已知ab=5，（a和b均不为0），则a和b是成（ 正比例 ）的量，他们的关系叫做（ 正比例 ）关系。3、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（正 ）比例。4、甲数的3/4相当于乙数的2/3。甲数与乙数的比是（ 8:9 ）。5、X/5=Y/4,X与Y成（ 正比例 ）关系。6、全班人数一定，出勤人数和出勤率成（ 正 ）比例。7、已知圆的半径是r，直径是d，周婵是C，面积是S，用字母表示数量关系d=（ 2r ），C=（ 2r ），S=（ r2 ）这四个量中
20、，哪两个量成正比例关系，请你写出一个来。如：（ r ）和（ d ）成正比例关系。8、有a b c三个相关联的量，并且有ab=c（1）当a一定时，b和c成（ 正 ）比例关系。（2）当b一定时，a和c成（ 正 ）比例关系。四、用正比例解决实际问题1：李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？（用比例知识解答）锯5段的次数：5-1=4（次） 锯7段的次数：7-1=6（次） 锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系 解设锯7段需要的时间是x分钟 24:4=x:6 x=362、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧
21、的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？解设蜡烛最初的长度为x厘米每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系（x-12）:8=（x-7）:18X=163、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？解设完成这批服装需要x天每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系170:5=612： X=184、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？解设这条公路的全长是x米每天修的长度一
22、定，路的全长和时间成正比例关系180:6=x:（6+5） X=3305：甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？解设乙到终点时，丙还差x米甲到终点时，乙跑的路程：200-20=180（米）甲到终点时，丙跑的路程：200-25=175（米）时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比175=200:（200-x）X=50/9举一反三：王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李亮15米，如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米？（用比例解答）100-10=90（
23、米） 100-15=85（米） 解设李亮还差x米 90:85=100:（100-x） X=50/9 6：一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距离A地130千米，汽车与摩托车的速度之比是3:2，AB两地相距多少千米？解设AB两地相距x千米 则第二次相遇时，汽车经过的路程为：x+x-130=2x-130 摩托车经过的路程为：x+130相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比（2x-130）：（x+130）=3:解得x=650举一反三一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两车继续
24、向前行驶当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后立即返回，第二次相遇点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3：4，甲、乙两城相距多少千米？解设：甲乙两城相距x千米 则第二次相遇时，卡车经过的路程为：x+x-120=2x-120 小轿车经过的路程为：x+120（2x-120）：（x+120）=3:解得x=1687、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:10，那么大圆的面积是多少平方厘米？周长之比为9:10 面积之比为：81:100 按比例分配：247（100-81）=13（平方厘米）大圆的面积为：13100=1300（平方厘米）8、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格重物质量（克）200400600长度1214现在有一本书，挂在弹簧秤上时，长度为23厘米，请问这本书的重量是多少千克？由表格可知，没挂重物的时候，弹簧的长度为8厘米而且每挂100克的重物，弹簧伸长:（12-10）2=2（厘米）可得弹簧伸长的总长度和所挂的物体的总质量成正比例这本书的重量时x千克（23-8）=200:（10-8） 解得x=1500【正比例作业
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